全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題詳解

1、全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題詳解前言1981年，中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)開(kāi)始舉辦“高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”，經(jīng)過(guò)1981、1982、1983三年的實(shí)踐，這一群眾性的數(shù)學(xué)競(jìng)賽活動(dòng)得到了全國(guó)廣大中學(xué)師生歡迎，也得到了教育行政部門(mén)、各級(jí)科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)、以及社會(huì)各階層人士的肯定和支持?！霸囶}所涉及的知識(shí)范圍不超出現(xiàn)行教學(xué)大綱”這一命題原則，也得到了更多的理解和擁護(hù)，由此“高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”已形成制度。同時(shí)，全國(guó)各地都提出了舉行“初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”的要求。1984年，中國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)普及工作

2、委員會(huì)商定，委托天津市數(shù)學(xué)會(huì)舉辦一次初中數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽，有14個(gè)省、市、自治區(qū)參加，當(dāng)時(shí)條件較簡(jiǎn)陋，準(zhǔn)備時(shí)間也較倉(cāng)促，但天津數(shù)學(xué)會(huì)的同志，在南開(kāi)大學(xué)數(shù)學(xué)系和天津師范大學(xué)數(shù)學(xué)系的大力支持下，極其認(rèn)真負(fù)責(zé)地把這次活動(dòng)搞得很成功，為后來(lái)舉辦“初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”摸索了很多經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)年11月，在寧波召開(kāi)的中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)第三次普及工作會(huì)議時(shí)，一致通過(guò)了舉辦“初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”的決定，并詳細(xì)商定了一些具體辦法，規(guī)定每年四月的第一個(gè)星期天舉行“初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”。會(huì)上湖北省

3、數(shù)學(xué)會(huì)、山西省數(shù)學(xué)會(huì)、黑龍江省數(shù)學(xué)會(huì)分別主動(dòng)承擔(dān)了1985年、1986年、1987年的“初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”主辦工作，從此，“初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”也形成了制度。初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽原來(lái)不分一試、二試。為了更好地貫徹“在普及的基礎(chǔ)上不斷提高”的方針，1989年7月，在濟(jì)南召開(kāi)的“數(shù)學(xué)競(jìng)賽命題研討會(huì)”上，各地的代表商定，初中聯(lián)賽也分兩試進(jìn)行，并對(duì)一落千丈、二試各種題型的數(shù)目，以及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)作出明確的規(guī)定，使初中聯(lián)賽的試卷走向規(guī)范化。中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)所舉辦的全國(guó)高中數(shù)學(xué)

4、聯(lián)賽、全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，以及小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克，都是群眾性的數(shù)學(xué)課外活動(dòng)，是大眾化、普及型的數(shù)學(xué)競(jìng)賽。高中聯(lián)賽與全國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)冬令營(yíng)業(yè)員銜接，有“選拔”的作用，但初中聯(lián)賽沒(méi)有類似的作用，因此，更具有“面向大多數(shù)”的特點(diǎn)。目前，每年有12萬(wàn)名學(xué)生參加。為了讓更多學(xué)生都能發(fā)揮他們的聰明才智，培養(yǎng)興趣，充分發(fā)掘他們學(xué)習(xí)上的潛力，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，我們力求讓試題能夠適合全國(guó)多數(shù)參賽學(xué)生。從1991年起，我們力求降低試題的難度。題目不難，又要有

5、點(diǎn)意思，還要有競(jìng)賽氣氛，要做到是不容易的。1993年，由內(nèi)蒙古數(shù)學(xué)會(huì)主辦初中聯(lián)賽，內(nèi)蒙古數(shù)學(xué)會(huì)主要負(fù)責(zé)人都參加了命題工作，對(duì)試題反復(fù)進(jìn)行修改，在試題的通俗化上下了很大功夫，因此，試題很受稱贊。所謂“聯(lián)賽”，就是各省、市、自治區(qū)聯(lián)合舉辦，輪流做莊，大家提供試題，“聯(lián)賽”充滿著協(xié)作精神。從1984年至1993年這十年的試題，凝聚著全國(guó)許許多多數(shù)學(xué)工作者的心血，特別是主辦單位更是認(rèn)真負(fù)責(zé)，不辭辛勞，借此機(jī)會(huì)，我代表中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)普及工作委員會(huì)向所

6、有為“初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”作出努力和給予支持的同志表示崇高敬禮。在每屆主辦省、市、自治區(qū)數(shù)學(xué)會(huì)精心作出的試題解答的基礎(chǔ)上，由中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)普及工作委員會(huì)兩位副主任；劉玉翹先生、魏有先生執(zhí)筆完成了這本試題集。這是中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)首次公開(kāi)初中聯(lián)賽的試題和解答。缺點(diǎn)和錯(cuò)誤恐怕難免，請(qǐng)廣大讀者不吝指教！裘宗滬1993年12月一九九一年一九九二年一九九三年一九九四年一九九五年一九九六年一九九七年一九九八年一九九九年二OOO年附錄1中國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)普及工作委員會(huì)簡(jiǎn)介附錄

7、2初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽大綱（修訂稿）試題部分一九八四年一九八四年一、選擇題1若|a|＞a，則（A）a＞0；（B）a＜0；（C）a＜1；（D）1＜a＜0；（E）以上結(jié)論都不對(duì)。答（）2以線段a=16，b=13，c=10，d=6為邊，且使a∥c作四邊形，這樣的四邊形（A）能作一個(gè)；（B）能作二個(gè)；（C）能作三個(gè)；（D）能作無(wú)數(shù)多個(gè)；（E）不能作。答（）3周長(zhǎng)相同的正三角形、正方形、正六邊形的面積分別是S3，S4，S6，則（A）S3＞S4＞S6（B）