大學(xué)文科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、一、單項選擇題一、單項選擇題（共1010小題，每小題小題，每小題2分，共分，共2020分）1、設(shè)函數(shù)的定義域是，那么的定義域是(B)。)(xf[01](1)fx?A.B.C.D.[01][10]?[12][02]2、=(D)。xxx3sinlim??A.3B.1C.D.0313、下列為時的等價無窮小的是（C）。0?xA.與B.與C.與D.與x2sinx12?xex)1ln(x?xxcos1?22x4、過曲線上點(diǎn)的切線平行于直線，則切點(diǎn)的

2、坐標(biāo)是（Dxxyln?0Mxy2?0M）。A.(10)B.(e0)C.(e1)D.(ee)5、設(shè)函數(shù)二階可導(dǎo)，如果，那么點(diǎn)(A)。)(xfy?01)(“)(00???xfxf0xA.是極大值點(diǎn)B.是極小值點(diǎn)C.不是極值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)6、在區(qū)間內(nèi)，下列曲線為凹的是（D）。)(????A.B.C.D.)1ln(2xy??32xxy??xycos?xey??7、設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則=（B）。)(xf])2([?dxxfA.B.C.D.)2(21x

3、f)2(xf)2(2xf)(2xf8、若，則=（D）。Cexdxxfx???22)()(xfA.B.C.D.xxe22xex222xxe2)1(22xxex?9、下列關(guān)系式正確的是（C）A.B.)()(xfdxxfd??)()(xdfdxxfd??C.D.dxxfdxxfd)()(??Cxfdxxfd???)()(10、=（C）。??)cos1(xdA.B.C.D.xcos1?Cxx??sinCx??cosCx?sin二、填空題二、填空

4、題（共1010空，每空空，每空2分，共分，共2020分）11=12、設(shè)，則=2xxx)1321(lim????32e1)(0?xfhxfhxfh)()2(lim000???21、解：……2分，xeexeexxxxxxsinlimcos12lim00?????????……2分xeexxxcoslim0????=2……1分22、解：……1分xxxxxxxxsinsinlim)sin11(lim00?????……2分20sinlimxxxx?

5、??……1分xxx2cos1lim0???……1分02sinlim0???xx23、解：對兩邊求x的微分，得exyey??……3分0???xdyydxdyey解出：……2分dydxxeydyy???24、解：……2分xxfycos)(sin?……3分xxfxxfy2cos)(sinsin)(sin???25、解：因為在處可導(dǎo)，故有……2分)(xf1?x1)1()(lim1)1()(lim11?????????xfxfxfxfxx即，解得

6、：……3分211lim11lim211???????????xxxbaxxx12???ba26、解：……1分)(ln)1ln2()1ln2(22xdxdxxx?????……2分)1ln2()1ln2(212????xdx……2分Cx???3)1ln2(6127、解：令，則xt??1……2分dtttdxx??????12111……2分Cttdtt????????2)1ln(2)111(2分1......)11ln(122Cxx??????

7、28、解：…23332()()()3()xfxdxxdfxxfxxfxdx??????分由已知，……1分2sincossin()()xxxxfxxx???故：3()(cossin)3(cossin)xfxdxxxxxxxxdx??????所以…2分32()(6)cos4sinxfxdxxxxxC?????29、解：?????dxxxx52)52)(1(……3分)52()52(21252??????xxdxx……2分Cxx????62)5