高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

1、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料高考沖刺：分類討論思想熱點分析熱點分析高考動向高考動向分類討論是一種重要的邏輯方法，也是中學(xué)數(shù)學(xué)中經(jīng)常使用的數(shù)學(xué)思想方法之一.突出考查學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和周密性，以及認(rèn)識問題的全面性和深刻性，提高學(xué)生分析問題，解決問題的能力，能體現(xiàn)“著重考查數(shù)學(xué)能力”的要求.因此分類討論是歷年數(shù)學(xué)高考的重點與熱點.而且也是高考的一個難點.數(shù)學(xué)中的分類討論貫穿教材的各個部分，它不僅形式多樣，而且具有很強(qiáng)的綜合性和邏輯性.知識升華知識升華1.

2、分類討論的常見情形分類討論的常見情形（1）由數(shù)學(xué)概念引起的分類討論：主要是指有的概念本身是分類的，在不同條件下有不同結(jié)論，則必須進(jìn)行分類討論求解，如絕對值、直線斜率、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等.（2）由性質(zhì)、定理、公式引起的分類討論：有的數(shù)學(xué)定理、公式、性質(zhì)是分類給出的，在不同條件下結(jié)論不一致，如二次函數(shù)y=ax2bxc(a≠0)，由a的正負(fù)而導(dǎo)致開口方向不確定，等比數(shù)列前n項和公式因公比q是否為1而導(dǎo)致公式的表達(dá)式不確定等.（3）由某些數(shù)學(xué)

3、式子變形引起的分類討論：有的數(shù)學(xué)式子本身是分類給出的，如ax2bxc＞0，a=0，a＜0，a＞0解法是不同的.（4）由圖形引起的分類討論：有的圖形的類型、位置也要分類，如角的終邊所在象限，點、線、面的位置關(guān)系等.（5）由實際意義引起的討論：此類問題在應(yīng)用題中常見.（6）由參數(shù)變化引起的討論：所解問題含有參數(shù)時，必須對參數(shù)的不同取值進(jìn)行分類討論；含有參數(shù)的數(shù)學(xué)問題中，參變量的不同取值，使得變形受限導(dǎo)致不同的結(jié)果.2.分類的原則分類的原則（

4、1）每次分類的對象是確定的，標(biāo)準(zhǔn)是同一的；分類討論問題的難點在于什么時候開始討論，即認(rèn)識為什么要分類討論，又從幾方面開始討論，只有明確了討論原因，才能準(zhǔn)確、恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行分類與討論.這就要求我們準(zhǔn)確掌握所用的概念、定理、定義，考慮問題要全面.函數(shù)問題中的定義域，方程問題中根之間的大小，直線與二次曲線位置關(guān)系中的判別式等等，常常是分類討論劃分的依據(jù).（2）每次分類的對象不遺漏、不重復(fù)、分層次、不越級討論.當(dāng)問題中出現(xiàn)多個不確定因素時，要以起主

5、導(dǎo)作用的因素進(jìn)行劃分，做到不重不漏，然后對劃分的每一類分別求解，再整合后得到一個完整的答案.數(shù)形結(jié)合是簡化分類討論的重（ⅱ）當(dāng)時，，不等式解為；（ⅲ）當(dāng)時，，不等式解為，綜上所述，原不等式的解集為：當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為x|x＞1；當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為；當(dāng)時，解集為.總結(jié)升華：總結(jié)升華：1.對于分類討論的解題程序可大致分為以下幾個步驟:（1）明確討論的對象，確定對象的全體，確定分類標(biāo)準(zhǔn)，正確分類，不重不漏；（2）逐步進(jìn)行討論，

6、獲得結(jié)段性結(jié)論；（3）歸納總結(jié)，綜合結(jié)論.2一般分類討論問題的原則為:按誰礙事就分誰.不等式中的字母討論標(biāo)準(zhǔn)有：最高次項的系數(shù)能否為0，不等式對應(yīng)的根的大小關(guān)系，有沒有根（判別式）等.3字母討論一般按從易到難，從等到不等的順序進(jìn)行.舉一反三：舉一反三：【變式【變式1】解關(guān)于的不等式:（）.解析：解析：原不等式可分解因式為:，（下面按兩個根與的大小關(guān)系分類）（1）當(dāng)，即或時，不等式為或，不等式的解集為：；（2）當(dāng)，即時，不等式的解集為：；