高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料整理大全

1、高中數(shù)學(xué)基 高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)歸類 識(shí)歸類——獻(xiàn)給 2012年高三 年高三(理科 理科)考生 考生一.集合與 集合與簡(jiǎn)易邏輯 邏輯1.注意區(qū)分集合中元素的形式.如：—函數(shù)的定義域； — { | lg } x y x ? { | lg } y y x ?函數(shù)的值域；—函數(shù)圖象上的點(diǎn)集. {( , ) | lg } x y y x ?2.集合的性質(zhì)： ①任何一個(gè)集合 是它 A本身的子集,記為 . A A ?②空集是任何集合的子集,記為 .

2、A ? ?③空集是任何非空集合的真子集；注意: 條件為 ,在討論的時(shí)候不要遺忘了 A B ?的情況 A ? ? 如： ,如果 ,求 的取 } 0 1 2 | { 2 ? ? ? ? x ax x A A R? ? ? ? a值.(答： ) 0 a ?④ , ； ( ) U U U C A B C A C B ? ? ? ( ) U U U C A B C A C B ? ? ?； A B C A B C ? ? ? ? ? （）（）.

3、A B C A B C ? ? ? ? ? （）（） ⑤ A B A A B B ? ? ? ? ? U U A B C B C A ? ? ? ? U A C B ? ? ? ?. U C A B R ? ? ?⑥ 元素的個(gè)數(shù)： A B ?. ( ) ( ) card A B cardA cardB card A B ? ? ? ? ?⑦含 個(gè)元素的集合的子集個(gè)數(shù)為 ；真 n 2n子集(非空子集)個(gè)數(shù)為 ；非空真子集 2 1 n ?個(gè)

4、數(shù)為 . 2 2 n ?3.補(bǔ)集思想 集思想常運(yùn)用于解決否定型或正面較復(fù)雜的有關(guān)問(wèn)題。如： 如：已知函數(shù) 在區(qū)間 1 2 ) 2 ( 2 4 ) ( 2 2 ? ? ? ? ? ? p p x p x x f上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù) ,使 ] 1 , 1 [? c,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.(答： ) 0 ) ( ? c f p 32 ( 3, ) ?4.原命題: ；逆命題: ；否命題: p q ? q p ?；逆否命題: ；互為逆否的兩

5、p q ? ? ? q p ? ? ?個(gè)命題是等價(jià)的.如：“ ”是“ ”的 ? ? sin sin ? ? ? ?條件.(答：充分非必要條件) 5.若 且 ,則 是 的充分非必要條件 p q ? q p ?? p q7.常見(jiàn)結(jié)論的否定形式二.函數(shù) 函數(shù)1.①映射 : 是：⑴ “一對(duì)一或多對(duì) f A B ?一”的對(duì)應(yīng)；⑵集合 中的元素必有象且 A A中不 同元素在 中可以有相同的象；集合 中 B B的元素不一定有原象(即象集

6、). B ?②一一映射 : ： ⑴“一對(duì)一”的對(duì) f A B ?應(yīng)；⑵ 中不同元素的象必不同, 中元素 A B都有原象.2.函數(shù) : 是特殊的映射.特殊在定義 f A B ?域 和值域 都是非空數(shù)集！據(jù)此可知函 A B數(shù) 圖像 與 x 軸的 垂 線至 多 有 一 個(gè) 公 共 點(diǎn),原結(jié)論 否定 原結(jié) 論否定是 不是 至少 有一 個(gè)一個(gè)也 沒(méi)有都是 不都是 至多 有一 個(gè)至少有 兩個(gè)大于 不大于 至少 有 個(gè) n至多有 個(gè) 1 n ?小