彈塑性力學復習提綱和考試習題

1、《彈塑性力學彈塑性力學》復習提綱復習提綱1.1.彈性力學和材料力學在求解的問題以及求解方法方面的主要區(qū)別是什么？彈性力學和材料力學在求解的問題以及求解方法方面的主要區(qū)別是什么？研究對象的不同：材料力學，基本上只研究桿狀構件，也就是長度遠遠大于高度和寬度的構件。非桿狀結構則在彈性力學里研究研究方法的不同：材料力學大都引用一些關于構件的形變狀態(tài)或應力分布的假定，得到的解答往往是近似的，彈性力學研究桿狀結構一般不必引用那些假定，得到的結果比較

2、精確。并可用來校核材料力學得出的近似解。2.2.彈性力學有哪些基本假設？彈性力學有哪些基本假設？（1）連續(xù)性，（2）完全彈性，（3）均勻性，(4)各向同性，(5)假定位移和形變是微小的3.3.彈性力學有哪幾組基本方程？試寫出這些方程。彈性力學有哪幾組基本方程？試寫出這些方程。(1)平面問題的平衡微分方程:?σx?x?τyx?y?x=0?σy?y?τxy?x?y=0平面問題的幾何方程：=??=??Υ=????平面應力問題的物理方程：?=1

3、（?)?=1（?)=2(1)(在平面應力問題中的物理方程中將E換為，換為就得到平面1?21?應變問題的物理方程)(2)空間問題的平衡微分方程?σx?x?τyx?y???x=0?σ??τy????=0?σ??τx????=0空間問題的幾何方程=??=??=??分量和位移分量都不沿z方向變化，而只是x和y的函數(shù)，如果近似的認為柱形體的兩端受到平面的約束，使之在z方向無位移，則任何一個橫截面在z方向都沒有位移，所有變形都發(fā)生在xy面里。逆解法

4、：逆解法：就是先設定各種形式的，滿足相容方程的(?4?42?4?2?2?4?4=0)應力函數(shù)的Ф，并由式求的(=?2?2??=?2?2??=??2??應力分量；然后再根據(jù)應力邊界條件和彈性體的邊界形狀，看這些應力分量對應于邊界上什么樣的面力，從而得知所選取的應力函數(shù)可以解決的問題。半逆解法：半逆解法：就是針對所要求解的問題，根據(jù)彈性體的邊界形狀和受力情況，假設部分或全部應力分量的函數(shù)形式；并從而推出應力函數(shù)的形式；然后代入相容方程，求出

5、應力函數(shù)的具體表達式；在按式)由應力函數(shù)求的應力分量；(=?2?2??=?2?2??=??2??并考察這些應力分量能負滿足全部應力邊界條件6.6.什么是各向同性體？橫觀各向同性體？正交各向異性體？極端各向異性體？什么是各向同性體？橫觀各向同性體？正交各向異性體？極端各向異性體？他們各有多少彈性常數(shù)？他們各有多少彈性常數(shù)？彈性對稱面：彈性對稱面：如果在彈性體中存在這么一個平面，該平面兩邊各點的彈性常數(shù)關于它對稱，該平面就稱為彈性對稱面。各

6、向同性體：各向同性體：如果在彈性體內(nèi)任意一點沿任意兩個方向的彈性性質(zhì)都相同，則稱其為各向同性體。2個彈性常數(shù)橫觀各向同性體：橫觀各向同性體：如果彈性體內(nèi)存在一個彈性對稱面和一個旋轉(zhuǎn)軸，則稱其為橫觀各向同性體。5個彈性常數(shù)正交各向異性體：正交各向異性體：如果彈性體內(nèi)存在三個相互正交的彈性對稱面，則稱其為正交各向異性體。9個彈性常數(shù)極端各向異性體：極端各向異性體：如果在彈性體內(nèi)任意一點沿任意兩個方向的彈性性質(zhì)都相同，則稱其為各向同性體。21