彈塑性力學課程指導_第1頁
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文檔簡介

1、1,彈塑性力學課程學 習 指 導,任課教師:,2,一、學科分類、彈塑性力學二、彈塑性力學的基本任務三、彈塑性力學分析解決問題的基本思路和 基本方法四、彈塑性力學的研究對象和基本假設五、彈塑性力學課程基本教學內容目錄六、課程各章學習重點七、關于彈塑性力學中幾個重要的基本概念八、關于課程復習小結和考核,目 錄:,3,◆ 一般力學:研究對象是剛體。研究力及其與運動 的關系。分支學科有理論力學,分析力

2、學等。,◆ 固體力學:研究對象是可變形固體。研究固體材料 變形、流動和斷裂時的力學響應。其分支學科有: 材料力學、結構力學、彈性力學、 塑性力學、彈塑 性力學、斷裂力學、流變學、疲勞等。,◆ 流體力學:研究對象是液體,如氣體或液體。分 支學科涉及到水力學、空氣動力學等。,一、學科分類、彈塑性力學,1、學科分類,4,2、彈塑性力學,彈性力學:是固體力學的一個重要分支學科。它是研究固體材料彈性和彈性變形規(guī)律的一

3、門科學。它推理嚴謹,計算結果準確,是分析和解決許多工程問題的基礎和依據。 彈塑性力學:是研究可變形固體受到外荷載或溫度變化等因素的影響而發(fā)生的力學響應(應力、應變和位移變化規(guī)律)的一門科學,是研究固體在外力作用下產生變形、流動和斷裂的一門科學。,5,彈塑性力學的已知條件是: (1) 物體的幾何形狀、尺寸大小和組成材料; (2) 物體所受的外力:體力、面力(應力邊界條件); (3) 邊界的約束情況(位移邊界條件)。彈

4、塑性力的未知條件是:物體內的應力、應變和位移及其變化規(guī)律,以及如何根據求得的應力、應變和位移函數(shù),去確定和求解物體的強度、剛度和穩(wěn)定性的問題,去確定工程結構物的承載能力,充分提高經濟效益。因此,其求解的大多數(shù)問題都是靜不定問題。,6,二、彈塑性力學的基本任務,彈塑性力學的基本研究任務歸納為以下幾點: 1.建立求解固體的應力、應變和位移分布規(guī)律的基 本方程和理論; 2.給出初等理論無法求解的問題的理論和方法,以 及

5、初等理論可靠性與精確度的度量; 3.確定和充分發(fā)揮一般工程結構物的承載能力,提 高經濟效益; 4.為進一步研究工程結構物的強度、振動、穩(wěn)定性 和斷裂理論等力學問題,奠定必要的理論基礎。,7,三、彈塑性力學分析解決問題的基本思路和基本方法,1、基本研究思路,(1) 解決固體靜力學問題的基本思路,固體力學問題大多是靜不定問題,這類問題的求解,通常需要進行三方面分析: 1、受力的研究。 2、運動研究或變

6、形的研究。 3、力與運動之關系或力與變形之關系的研究。,平衡狀態(tài)的力學問題——稱為靜力學問題。,研究工程靜力學問題的核心主線是:受力的平衡、變形的幾何協(xié)調和力與變形間的物理關系。,8,(2) 彈塑性力學分析解決問題的基本思路:,② 幾何協(xié)調變形分析: 材料受力變形前是連續(xù)的,變形后仍然是連續(xù)的,固體內既不出現(xiàn)“空隙”,也不產生“重疊”。材料的變形應滿足什么協(xié)調條件? (幾何相容條件),③ 力與變形間的

7、物理分析: 對固體材料不同的變形形式,受力與變形之間應滿足什么不同的物理關系?(本構關系),① 靜力平衡受力分析: 受力處于平衡狀態(tài)的物體,應當滿足什么條件? (靜力平衡條件),9,2、彈塑性力學的基本研究方法:,在物體內任選一點(單元體)為研究對象;,,,研究其:(1)受力分析;(2)幾何變形分析;(3)受力與變形的物理分析;,經三方面分析,建立 起普遍適用的基本理論和解法。,A、涉及數(shù)學理論較復雜,并以其理論

8、與解 法的嚴密性和普遍適用性為特點;B、彈塑性的工程解答一般認為是精確的;C、可對初等力學理論解答的精確度和可靠 性進行度量。,10,四、彈塑性力學的研究對象和基本假設,1、研究對象,2、基本假設,彈塑性力學研究對象是可變形固體,是不受幾何尺寸與形態(tài)限制的能適應各種工程技術問題需求的物體。,(1)連續(xù)性假設:假定物質充滿了物體所占有的全部 空間,不留下任何空隙。,(2)均勻性與各向同性的假設:假定物體內部各

9、點處, 以及每一點處各個方向上的物理性質相同。,11,(3) 幾何假設——小變形條件,(A)在彈塑性體產生變形后建立平衡方程時,可以 不考慮因變形而引起的力作用線方向的改變;,從而使得平衡條件與幾何變形條件線性化。,(B)在研究問題的過程中可以略去相關的二次及二 次以上的高階微量;,假定物體在受力以后,體內的位移和變形是微小 的,即體內各點位移都遠遠小于物體的原始尺寸,而 且應變( 包括線應變與角應

10、變 )均遠遠小于1。根據 這一假定:,12,五、彈塑性力學教學基本內容目錄,教學參考書:1、彈塑性力學引論,楊桂通2、工程彈塑性力學,楊伯源,張義同3、工程彈塑性力學,畢繼紅,王暉4、應用彈塑性力學 ,卓衛(wèi)東,13,六、課程各章學習重點,本課程各章學習的重點表述如下,而各章學習內容的基本要求和復習題請見專門的電子文檔。,14,第一章: 緒 論 了解彈塑性力學的基本任務。 明確彈塑性力學的研究對象。 (3) 明確彈塑

11、性力學分析問題解決問題的 基本思路和基本方法。(4) 了解彈塑性力學對于變形固體所采取 的基本假設。,15,第二章: 應力理論 (1) 深入理解和掌握應力、應力狀態(tài)和應力張量的 概念。 (2) 了解并掌握一點應力狀態(tài)的表示方法,理解單 元體的概念。 (3) 掌握主應力主方向的計算,清楚研究一點的應力 狀態(tài)的最終目的是什么? (4) 理解納唯葉(Navie

12、r)平衡微分方程的物理力學 意義。明確平衡微分方程的應用對象。 (5) 掌握靜力邊界條件(即應力邊界條件)的應用。 明確彈塑性力學關于應力分量、體力分量、面 力分量的符號規(guī)則。,16,第三章: 幾何變形理論 (1) 深入理解位移、應變和應變狀態(tài)的概念。 (2) 掌握柯西幾何方程的應用和其物理意義。 (3) 理解應變諧調方程(相容方程)的物理 意義。 (4) 了解應變狀態(tài)

13、和應力狀態(tài),它們兩者在 數(shù)學上的共性。,,,,17,第四章: 彈性變形、塑性變形、本構方程(1) 固體材料的彈性變形與塑性變形的特點。 (2) 了解彈塑性力學力學模型的建立所應注意的問題。(3) 理解彈性應變能和實功原理的概念,以及將彈性 應變比能分解成體變比能和畸變比能的物理意義。(4) 熟練掌握各向同性體的廣義虎克定律。(5) 深刻理解主應力空間、屈服函數(shù)、屈服面、屈服 曲線、π平面的概念。

14、(6) 熟練掌握Tresca 屈服條件、Mises 屈服條件和庫 倫剪切強度準則的基本觀點、表達式和它們在主 應力空間和π平面上的幾何形態(tài),以及其應用。(7) 了解塑性本構關系---增量理論。,18,第五章: 彈性與塑性力學的基本解法 (1) 明確什么是彈塑性力學(空間問題或平面問題) 的已知條件、基本未知函數(shù), 掌握求解它們 的基本方程。 (2) 明確彈塑性力學最基本問題的邊界條件類型

15、。 (3) 了解位移解法、應力解法、逆解法和半逆解 法,著重掌握應力解法。了解位移解法的普 遍適用性。 (4) 明確圣文南原理的意義,以及在應用該原理 時必須滿足的基本原則。,19,第六、七章: 平面問題的解答 (1) 明確平面應力問題和平面應變問題各自的主要 特點。 (2) 知道彈性力學平面問題解答中的各種相容方程。 (3) 注意對于多連域問題,求解時除應滿足基本方

16、 程和邊界條件外, 還應考慮滿足位移單值條件。 (4) 掌握應力函數(shù)求解應力分量函數(shù)的解法。 (5) 明確彈性極限荷載和塑性極限荷載的概念。 (6) 了解和比較彈性力學平面問題采用直角坐標和 極坐標求解所導出的基本方程的差異。 (7) 了解厚壁圓筒問題、半無限平面體受載問題的 求解和工程意義,掌握兩者求解結果幾點討論 的工程意義和采取的工程措施。,20,七、關于彈塑性力學中幾個重要的基本概念,1.

17、變形:是指在外力作用下 物體尺寸和形狀產 生的改變。2.彈性:當撤除外力時,固 體能恢復其變形的性能 稱為彈性,恢復了的變 形稱為彈性變形。3.塑性:當撤除外力時固體能殘留下來變形的性能稱為塑性, 殘留下來的變形稱為塑性變形。4.破壞:在外力作用下,固體產生了塑性變形或斷裂統(tǒng)稱為破

18、 壞。5.強度:是指物體在外力作用下抵抗破壞的能力。6.剛度:是指物體在外力作用下抵抗變形的能力。,21,7.內力和截面法:,彈塑性力學中所說的內力是指物體產生變形時的附加內力(簡稱為內力),是物體內相鄰部分間的相互作用力。,物體在外力的作用下處于平衡狀態(tài),則物體內任一部分也必然處于平衡狀態(tài)。,求解內力必須首先截開物體,暴露內力,然后根據力系的平衡原理求解內力。因此,求解內力的唯一方法是截面法。

19、,22,8、應力的概念:受力物體內某點處某微截面上內力 的分布集度。,工程構件在大多數(shù)情形下,其內力并非均勻分布,集度的定義不僅準確而且重要,因為材料的“ 破壞”或“失效”往往就是從內力集度最大處,也就是材料變形最強烈處開始。,23,,◆ 應力的表示符號:,24,9、應力狀態(tài)的概念: 受力物體內某點處截取的所有微截面上的應力的總和,就表明了該點的受力狀態(tài),稱為應力狀態(tài)。,★ 研究一點應力狀態(tài)的目的:,25,以單元體

20、為研究對象或模型:一般單元提取為正六面體。采用截面法根據平衡的原理。,1)每個面上應力均勻分;2)每對相互平向的面上應力相等;,★ 研究一點應力狀 態(tài)的方法:,26,10、位 移,◆ 研究物體在外力作用下的變形規(guī)律,只需研究物體內各點的相對位置變動情況,即研究變形位移。,◆ 位移不能直接表明物體各點處材料變形的劇烈程度,還需要研究物體內各點的相對位移。,27,★ 在一物體內任取一點A,建立oxy坐標,沿x、y兩方向分別取微線段

21、 , =Δy。該物體受外力作用產生變形,A、B、C三點變形后位移到A′、B′、C′處,且變形后長度為: A′B′=Δx+Δu , A′C′=Δy+Δv,且方位發(fā)生改變,則由線應變和剪應變定義知:,=Δx,,11、 應變的概念:,28,線應變,①、涉及受力物體內某一點;②、涉及該點的某一方向;③、是一個無量綱的物理量。,角應變,①、涉及受力物體內某一點;②、涉及過該點的某兩相垂直方向;③、是一個

22、有單位,無量綱的物量。,29,◆ 應變的符號規(guī)則:,表征某點某方向伸長變形的線應變取正,反之取負; 表征某點兩坐標軸正方向所夾直角減少的角應變取正,反之取負。,◆ 應變狀態(tài):,受力物體內某點處線應變和剪應變的總和,反映和表征了該點的變形程度,稱之為應變狀態(tài)。,30,12、 固體材料基本破壞形式,① 屈服流動→強化→最終導致剪切斷裂; 這種破壞形式主要是由剪應力達到材料 的極限值所導致;②

23、脆性斷裂,即在幾乎不產生明顯塑性變 形的情況下材料就產生破壞;,31,13、屈服條件,建立屈服條件的必然性:,★ 逐一由試驗建立失效判據的不可能性;★ 對于相同的破壞形式建立破壞原因假說 的可能性;★ 利用簡單(如單向拉伸或壓縮)試驗的結 果建立復雜應力狀態(tài)下的破壞判據;,32,八、關于課程復習小結和考核,關于本課程的考核,請同學們參見專門針對本課程考核所出的復習卷(電子文稿)。 關于本課程

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