最優(yōu)化劉志斌練習題一和二參考答案

1、練習題一練習題一1、建立優(yōu)化模型應考慮哪些要素答：決策變量、目標函數和約束條件。2、討論優(yōu)化模型最優(yōu)解的存在性、迭代算法的收斂性及停止準則。答：針對一般優(yōu)化模型，討論解的可行域，若????min()..01201ijfxstgximhxjp??????D存在一點，對于均有則稱為優(yōu)化模型最優(yōu)解，XD?XD??()()fXfX?X最優(yōu)解存在；迭代算法的收斂性是指迭代所得到的序列，(1)(2)()KXXX??滿足，則迭代法收斂；收斂的停止準則

2、有，(1)()()()KKfXfX??(1)()kkxx????，，，(1)()()kkkxxx????????(1)()kkfxfx??????????(1)()()kkkfxfxfx????等等。??()kfx???練習題二練習題二1、某公司看中了例2.1中廠家所擁有的3種資源R1、R2、和R3，欲出價收購（可能用于生產附加值更高的產品）。如果你是該公司的決策者，對這3種資源的收購報價是多少？（該問題稱為例2.1的對偶問題）。解：確

3、定決策變量確定決策變量對3種資源報價作為本問題的決策變量。123yyy確定目標函數確定目標函數問題的目標很清楚——“收購價最小”。確定約束條件確定約束條件資源的報價至少應該高于原生產產品的利潤，這樣原廠家才可能賣。因此有如下線性規(guī)劃問題：123min170100150wyyy???1231231235210..235180yyystyyyyyy????????????2、研究線性規(guī)劃的對偶理論和方法（包括對偶規(guī)劃模型形式、對偶理論和對偶

4、單純形法）。答：略。因檢驗數σj0，表明已求得最優(yōu)解：，去除添加(0831300113)X?的松弛變量，原問題的最優(yōu)解為：。(08313)X?（2）根據題意選取x1，x4，x5，為基變量：?????????????????????)521(052222..4min53243232132?ixxxxxxxxxxtsxxzicj→01100CB基bx1x2x3x4x50x12121000x420[1]2100x5501101cjzj0110