點線面位置關(guān)系知識點加典型例題

1、2.12.1空間中點、直線、平面之間的位置關(guān)系空間中點、直線、平面之間的位置關(guān)系2.12.1空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系空間點、直線、平面之間的位置關(guān)系1、教學(xué)重點和難點、教學(xué)重點和難點重點：空間直線、平面的位置關(guān)系。難點：三種語言（文字語言、圖形語言、符號語言）的轉(zhuǎn)換2、三個公理：、三個公理：（1）公理公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)符號表示

2、為A∈LB∈L=Lα，A∈α，B∈α公理1作用：判斷直線是否在平面內(nèi)（2）公理公理2：過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面過不在一條直線上的三點，有且只有一個平面。符號表示為：A、B、C三點不共線=有且只有一個平面α，使A∈α、B∈α、C∈α。公理2作用：確定一個平面的依據(jù)。推論：推論：①一條直線和其外一點可確定一個平面②兩條相交直線可確定一個平面③兩條平行直線可確定一個平面（3）公理公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它

3、們有且只有一條過該：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線。點的公共直線。符號表示為：P∈α∩β=α∩β=L，且P∈L公理3作用：判定兩個平面是否相交的依據(jù)（4）公理公理4：平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行等角定理：等角定理：如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行且方向相同，那么這兩個角相等LAαCBAαPαLβ2.1.32.1.3—2.1.42.1.4空間中直線與平面、平面

4、與平面之間的位置關(guān)系空間中直線與平面、平面與平面之間的位置關(guān)系1、直線與平面有三種位置關(guān)系：（1）直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個公共點（2）直線與平面相交——有且只有一個公共點（3）直線在平面平行——沒有公共點指出：直線與平面相交或平行的情況統(tǒng)稱為直線在平面外，可用aα來表示aαa∩α=Aa∥α針對性練習(xí)：針對性練習(xí)：1.若直線a不平行于平面，則下列結(jié)論成立的是（）?A.內(nèi)所有的直線都與a異面；B.內(nèi)不存在與a平行的直線；??C.內(nèi)所有的直線