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1、運(yùn)籌學(xué)習(xí)題答案1目錄目錄教材習(xí)題答案....................................................................................................錯誤錯誤!未定義書簽。未定義書簽。習(xí)題一..................................................................................
2、......................................................1習(xí)題二......................................................................................................................................27習(xí)題三.......................
3、...............................................................................................................37習(xí)題四........................................................................................................
4、..............................39習(xí)題五......................................................................................................................................44習(xí)題六..............................................
5、........................................................................................52習(xí)題七...............................................................................................................................
6、.......62習(xí)題八......................................................................................................................................68部分有圖形的答案附在各章PPT文檔的后面,請留意。習(xí)題一習(xí)題一1.1討論下列問題:(1)在例1.1中,假定企業(yè)一周內(nèi)工作5天,每天8小時,企業(yè)設(shè)
7、備A有5臺,利用率為0.8設(shè)備B有7臺,利用率為0.85其它條件不變,數(shù)學(xué)模型怎樣變化(2)在例1.2中,如果設(shè)xj(j=1,2,…,7)為工作了5天后星期一到星期日開始休息的營業(yè)員,該模型如何變化(3)在例1.3中,能否將約束條件改為等式;如果要求余料最少,數(shù)學(xué)模型如何變化;簡述板材下料的思路(4)在例1.4中,若允許含有少量雜質(zhì),但雜質(zhì)含量不超過1%,模型如何變化(5)在例1.6中,假定同種設(shè)備的加工時間均勻分配到各臺設(shè)備上,要求一
8、種設(shè)備每臺每天的加工時間不超過另一種設(shè)備任一臺加工時間1小時,模型如何變化1.2工廠每月生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品單件產(chǎn)品的原材料消耗量、設(shè)備臺時的消耗量、資源限量及單件產(chǎn)品利潤如表1-22所示表1-22產(chǎn)品資源ABC資源限量材料(kg)1.51.242500設(shè)備(臺時)31.61.21400利潤(元件)101412根據(jù)市場需求預(yù)測三種產(chǎn)品最低月需求量分別是150、260和120最高月需求是250、310和130.試建立該問題的數(shù)學(xué)模型使每
9、月利潤最大【解】設(shè)x1、x2、x3分別為產(chǎn)品A、B、C的產(chǎn)量,則數(shù)學(xué)模型為123123123123123max1014121.51.24250031.61.214001502502603101201300Zxxxxxxxxxxxxxxx???????????????????????????1.3建筑公司需要用6m長的塑鋼材料制作A、B兩種型號的窗架兩種窗架所需材料規(guī)格及數(shù)量如表1-23所示:運(yùn)籌學(xué)習(xí)題答案3【解】設(shè)x1x2分別為產(chǎn)品A、
10、B的產(chǎn)量,x3為副產(chǎn)品C的銷售量x4為副產(chǎn)品C的銷毀量,有x3x4=2x2Z為總利潤,則數(shù)學(xué)模型為123412122343maxZ=372211231720130124jxxxxxxxxxxxxxj??????????????????????1.5某投資人現(xiàn)有下列四種投資機(jī)會三年內(nèi)每年年初都有3萬元(不計利息)可供投資:方案一:在三年內(nèi)投資人應(yīng)在每年年初投資,一年結(jié)算一次,年收益率是20%,下一年可繼續(xù)將本息投入獲利;方案二:在三年內(nèi)投
11、資人應(yīng)在第一年年初投資,兩年結(jié)算一次,收益率是50%,下一年可繼續(xù)將本息投入獲利,這種投資最多不超過2萬元;方案三:在三年內(nèi)投資人應(yīng)在第二年年初投資,兩年結(jié)算一次,收益率是60%,這種投資最多不超過1.5萬元;方案四:在三年內(nèi)投資人應(yīng)在第三年年初投資,一年結(jié)算一次,年收益率是30%,這種投資最多不超過1萬元投資人應(yīng)采用怎樣的投資決策使三年的總收益最大,建立數(shù)學(xué)模型.【解】是設(shè)xij為第i年投入第j項目的資金數(shù),變量表如下項目一項目二項目
12、三項目四第1年第2年第3年x11x21x31x12x23x34數(shù)學(xué)模型為112131122334111211212312213134122334max0.20.20.20.50.60.3300001.2300001.51.23000020000150001000001314ijZxxxxxxxxxxxxxxxxxxxij??????????????????????????????????????最優(yōu)解X=(30000,0,66000,0
13、,109200,0);Z=847201.6IV發(fā)展公司是商務(wù)房地產(chǎn)開發(fā)項目的投資商公司有機(jī)會在三個建設(shè)項目中投資:高層辦公樓、賓館及購物中心,各項目不同年份所需資金和凈現(xiàn)值見表1-24三個項目的投資方案是:投資公司現(xiàn)在預(yù)付項目所需資金的百分比數(shù),那么以后三年每年必須按此比例追加項目所需資金,也獲得同樣比例的凈現(xiàn)值例如,公司按10%投資項目1,現(xiàn)在必須支付400萬,今后三年分別投入600萬、900萬和100萬,獲得凈現(xiàn)值450萬公司目前和
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