波動光學(xué)習(xí)題思考題

1、習(xí)題習(xí)題991楊氏雙縫的間距為，距離屏幕為，求：（1）若第一級明紋距離為，mm2.0m12.5mm求入射光波長。（2）若入射光的波長為，求相鄰兩明紋的間距。6000A?解：（1）由，有：，將，，，Lxkd??xdkL??0.2mmd?1mL?12.5mmx?代入，有：；即波長為：；1k?3372.5100.2105.0101m??????????500nm??（2）若入射光的波長為，相鄰兩明紋的間距：。?A600073161030.21

2、0Dxmmd??????????92圖示為用雙縫干涉來測定空氣折射率的裝置。實驗前，在長度為的兩個相同密封nl玻璃管內(nèi)都充以一大氣壓的空氣?，F(xiàn)將上管中的空氣逐漸抽去，（1）則光屏上的干涉條紋將向什么方向移動；（2）當(dāng)上管中空氣完全抽到真空，發(fā)現(xiàn)屏上波長為的干涉條紋移過?條。計算空氣的折射率。N解：（1）當(dāng)上面的空氣被抽去，它的光程減小，所以它將通過增加路程來彌補，條紋向下移動。（2）當(dāng)上管中空氣完全抽到真空，發(fā)現(xiàn)屏上波長為的干涉?條紋移

3、過條，可列出：N?Nnl??）（1得：。1??lNn?93在玻璃板（折射率為）上有一層油膜（折射率為）。已知對于波長為50.130.1和的垂直入射光都發(fā)生反射相消，而這兩波長之間沒有別的波長光反射相nm500nm700消，求此油膜的厚度。解：因為油膜（）在玻璃（）上，所以不考慮半波損失，由反射相消條1.3n?油1.5n?玻件有：2(21)122nekk?????油，，，當(dāng)時，，12500700nmnm?????????11222(21)

4、22(21)2neknek?????????????油油?2121217215kk??????因為，所以，又因為與之間不存在以滿足式，12???12kk?1?2??2(21)2nek???油即不存在的情形，所以、應(yīng)為連續(xù)整數(shù)，可得：，；21kkk??1k2k14k?23k?油膜的厚度為：。171216.73104kemn??????油94一塊厚的折射率為的透明膜片。設(shè)以波長介于的可見μm2.150.1nm700~400光垂直入射，求反射

5、光中哪些波長的光最強解：本題需考慮半波損失。由反射干涉相長，有：2(21)122nekk?????，，，（1）求明、暗條紋的位置(用r表示)；（2）共能看到多少條明條紋；（3）若將玻璃片B向下平移，條紋如何移動？解：設(shè)某條紋處透鏡的厚度為，則對應(yīng)空氣膜厚度為，ede?那么：，22rdeR??，（明紋），2222ek????123k?????，，，，（暗紋）；2(21)22ek?????012k????，，，（1）明紋位置為：，，212(

6、)4krRd????12k???，暗紋位置為：，；2()2krRd???012k???，，（2）對中心處，有：，，代入明紋位置表示式，有：max2ed???0r?，max4.54k??又因為是柱面柱面平凹透鏡，∴明紋數(shù)為8條；（3）玻璃片B向下平移時，空氣膜厚度增加，條紋由里向外側(cè)移動。99利用邁克爾孫干涉儀可以測量光的波長。在一次實驗中，觀察到干涉條紋，當(dāng)推進(jìn)可動反射鏡時，可看到條紋在視場中移動。當(dāng)可動反射鏡被推進(jìn)0.187mm時，在

7、視場中某定點共通過了635條暗紋。試由此求所用入射光的波長。解：由，。2dN??37220.187105.8910()589635dmnmN??????????910波長為的平行光垂直照射在縫寬為的單縫上，縫后有焦距為nm546mm437.0的凸透鏡，求透鏡焦平面上出現(xiàn)的衍射中央明紋的線寬度。cm40解：中央明紋的線寬即為兩個暗紋之間的距離：。93322546100.421.0100.43710fxma?????????????911在