熱學(xué)李椿+章立源+錢尚武習(xí)題解答第三章氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率和能量的統(tǒng)計(jì)分布律

1、第三章氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率和能量的統(tǒng)計(jì)分布律氣體分子熱運(yùn)動(dòng)速率和能量的統(tǒng)計(jì)分布律31設(shè)有一群粒子按速率分布如下：粒子數(shù)Ni24682速率Vi（ms）1.002.003.004.005.00試求(1)平均速率V；（2）方均根速率（3）最可幾速率Vp2V解：（1）平均速率：(ms)18.32864200.5200.4800.3600.2400.12???????????????V(2)方均根速率(ms)37.322????iiiNVNV32計(jì)

2、算300K時(shí)，氧分子的最可幾速率、平均速率和方均根速率。解：smRTVP395103230031.8223????????smRTV446103214.330031.8883??????????smRTV483103230031.83332????????33計(jì)算氧分子的最可幾速率，設(shè)氧氣的溫度為100K、1000K和10000K。解：代入數(shù)據(jù)則分別為：?RTVP2?T=100K時(shí)smVP1028.22??T=1000K時(shí)smVP102

3、1.72??T=10000K時(shí)smVP1028.23??V2=1500ms△V1=△V2=10ms由5題計(jì)算過程可得：△V1=12212214VVVpppeVVVN??????△N2=22222214VVVpppeVVVN??????∴△N△N2=2121)(21)(21)()(pppVVVVpeVVeVV???其中VP=ms331018.210257331.82??????=1.375，=0.687v1vpv2vp∴969.0687.

4、0375.122687.02375.1221????????eeNN解法2：若考慮△V1=△V2=10ms比較大，可不用近似法，用積分法求△N1，△N2dN=dVVVVpPeVN22234????△N1=?????122100VVVVdNdNdN△N2=?????344300VVVVdNdNdN令Xi=i=1、2、3、4利用16題結(jié)果:vivp22)([0iixiiVexxerfNdN?????∴△N1=（1）]2)([]2)([212