電磁學(xué)梁燦彬習(xí)題選解

1、1電磁學(xué)習(xí)題解答電磁學(xué)習(xí)題解答122兩個(gè)同號(hào)點(diǎn)電荷所帶電荷量之和為Q。在兩者距離一定的前提下，它們帶電荷量各為多少時(shí)相互作用力最大？解答：解答：設(shè)一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量為，另一個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量為1qq?，兩者距離為r，則由庫侖定律求得兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作2()qQq??用力為20()4qQqFr????令力F對(duì)電荷量q的一隊(duì)導(dǎo)數(shù)為零，即20()04dFQqqdqr??????得122Qqq??即取時(shí)力F為極值，而122Qqq??2220220

2、4QqdFdqr?????故當(dāng)時(shí)，F(xiàn)取最大值。122Qqq??123兩個(gè)相距為L的點(diǎn)電荷所帶電荷量分別為2q和q，將第三個(gè)點(diǎn)電荷放在何處時(shí)，它所受的合力為零？解答：解答：3同理，水平無限長段帶電線在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)20??()4EijR???????對(duì)于圓弧段帶電線在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)，參看圖1.3.8（b），得3E?3230coscos2cos04xxdlddEkkRRkEdRR?????????????????同理得304yER????故

3、30??()4EijR??????解得12330??()4EEEEEijR??????????????（2）利用（1）中的結(jié)論，參看習(xí)題1.3.8圖（b），的帶電A??直線在O點(diǎn)的場強(qiáng)為=0??()4AEijR??????的帶電直線在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為B??0??()4BEijR???????根據(jù)對(duì)稱性，圓弧帶電線在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)僅有x分量，即02???cos22ABABxkEEidiiRR???????????????故帶電線在O點(diǎn)產(chǎn)生