電磁學課后習題答案

1、第五章第五章靜電場5－9若電荷Q均勻地分布在長為L的細棒上.求證：(1)在棒的延長線，且離棒中心為r處的電場強度為2204π1LrQεE??(2)在棒的垂直平分線上，離棒為r處的電場強度為2204π21LrrQεE??若棒為無限長(即L→∞)，試將結果與無限長均勻帶電直線的電場強度相比較.分析分析這是計算連續(xù)分布電荷的電場強度.此時棒的長度不能忽略，因而不能將棒當作點電荷處理.但帶電細棒上的電荷可看作均勻分布在一維的長直線上.如圖所示，

2、在長直線上任意取一線元dx，其電荷為dq＝QdxL，它在點P的電場強度為rrqεeE20dπ41d??整個帶電體在點P的電場強度??EEd接著針對具體問題來處理這個矢量積分.(1)若點P在棒的延長線上，帶電棒上各電荷元在點P的電場強度方向相同，??LEiEd(2)若點P在棒的垂直平分線上，如圖(A)所示，則電場強度E沿x軸方向的分量因對稱性疊加為零，因此，點P的電場強度就是????LyEαEjjEdsind?????01d0qεSSE這

3、表明穿過閉合曲面的凈通量為零，穿入平面S′的電場強度通量在數值上等于穿出半球面S的電場強度通量.因而????????SSSESEΦdd解1由于閉合曲面內無電荷分布，根據高斯定理，有????????SSSESEΦdd依照約定取閉合曲面的外法線方向為面元dS的方向，ERπRE22πcosπ?????Φ解2取球坐標系，電場強度矢量和面元在球坐標系中可表示為①??rθθθEeeeEsinsincossincos???rθθReSddsind2?