電磁場(chǎng)與電磁波答案習(xí)題3章

1、1第三章靜電場(chǎng)重點(diǎn)和難點(diǎn)介紹電位滿足的泊松方程和拉普拉斯方程，對(duì)于方程的定解條件，以及解的存在、穩(wěn)定和惟一性問(wèn)題應(yīng)予說(shuō)明，至于求解方法及惟一性證明可以從簡(jiǎn)。鏡像法應(yīng)重點(diǎn)講解。強(qiáng)調(diào)鏡像法的依據(jù)是惟一性定理，鏡像法的理念是以鏡像電荷代替邊界的影響，從而把一個(gè)非均勻空間變?yōu)榫鶆蚩臻g。此外，還應(yīng)說(shuō)明僅在待求的場(chǎng)區(qū)等效。三種坐標(biāo)系中求解拉普拉斯方程的方法，可以根據(jù)學(xué)時(shí)多少，適當(dāng)取舍。若學(xué)時(shí)允許，建議介紹圓柱坐標(biāo)系或球坐標(biāo)系中的分離變量法。因?yàn)榈诰?/p>

2、章中求解矩形波導(dǎo)中電磁波時(shí)還要使用直角坐標(biāo)系中分離變量法。重要公式電位方程：有源區(qū)中電位滿足泊松方程：??????2無(wú)源區(qū)中電位滿足拉普拉斯方程：02???泊松方程的積分解：SGGVGSVd)]()()()([d)()()(000?????????????????rrrrrrrrrr?????自由空間格林函數(shù)：||41)(0rrrr?????G泊松方程的自由空間解：VGV??????d)()(1)(0rrrr???3電通密度為)(432

3、23110rrqrrED?????式中；232231])([hzrr???232232])([hzrr???那么，????????????????????????????????????????????????????????????????zzzhzrhzhzrhzhzrrhzrrqhzrhzrhzrhzrqeeeeeeDrrr232223222322232223222322])([])([])([])([4])([)(])([)(4

4、??已知導(dǎo)體表面上電荷的面密度，所以導(dǎo)體表面的感nsD??應(yīng)電荷為2322232223220)(2][][4hrqhhrhhrhqDzzs????????????????????????則總的感應(yīng)電荷為qhrrrqhrrSqsss????????????002322)(dd2d???33根據(jù)鏡像法，說(shuō)明為什么只有當(dāng)劈形導(dǎo)體的夾角為?的整數(shù)分之一時(shí)，鏡像法才是有效的？當(dāng)點(diǎn)電荷位于兩塊無(wú)限大平行導(dǎo)體板之間時(shí)，是否也可采用鏡像法求解。答根據(jù)鏡