第29屆全國中學生物理競賽復賽試卷及答案完整

1、第29屆全國中學生物理競賽復賽試卷1第2929屆全國中學生物理競賽復賽試卷屆全國中學生物理競賽復賽試卷本卷共本卷共8題，滿分題，滿分160160分。分。一、（17分）設有一湖水足夠深的咸水湖，湖面寬闊而平靜，初始時將一體積很小的勻質正立方體物塊在湖面上由靜止開始釋放，釋放時物塊的下底面和湖水表面恰好相接觸。已知湖水密度為；物塊邊長為，密度為，且?b?。在只考慮物塊受重力和液體浮力作用的情況下，求物塊從初始位置???出發(fā)往返一次所需的時間

2、。解：由于湖面足夠寬闊而物塊體積很小，所以湖面的絕對高度在物塊運動過程中始終保持不變，因此，可選湖面為坐標原點并以豎直向下方向為正方向建立坐標系，以下簡稱系.設物塊下底面的坐標為，在物塊未完全浸沒入湖水時，其xx所受到的浮力為()(1)2bfbxg??xb?式中為重力加速度.物塊的重力為g(2)3gfbg???設物塊的加速度為，根據牛頓第二定律有a(3)3gbbaff????將(1)和(2)式代入(3)式得gaxbb??????????

3、?????(4)將系坐標原點向下移動而建立新坐標系，簡稱系.新舊坐標xb???X的關系為第29屆全國中學生物理競賽復賽試卷3(13)Ab????(14)???將(10)、(13)和(14)式分別代人(8)和(9)式得(15)??()cosXtbt???????(16)??()sinVtgbt????????由(15)式可知，物塊再次返回到初始位置時恰好完成一個振動周期；但物塊的運動始終由(15)表示是有條件的，那就是在運動過程中物塊始終

4、沒有完全浸沒在湖水中.若物塊從某時刻起全部浸沒在湖水中，則湖水作用于物塊的浮力變成恒力，物塊此后的運動將不再是簡諧振動，物塊再次返回到初始位置所需的時間也就不再全由振動的周期決定.為此，必須研究物塊可能完全浸沒在湖水中的情況.顯然，在系中看，物塊下底面坐標為時，物塊剛好被xb完全浸沒；由(5)式知在系中這一臨界坐標值為Xb1XXb????????????（17）即物塊剛好完全浸沒在湖水中時，其下底面在平衡位置以下處.bX注意到在振動過程