第21屆全國中學生物理競賽復賽題

1、1本卷共七題，滿分140分.一、(20分)薄膜材料氣密性能的優(yōu)劣常用其透氣系數(shù)來加以評判對于均勻薄膜材料，在一定溫度下，某種氣體通過薄膜滲透過的氣體分子數(shù)，其中tdPStkN??為滲透持續(xù)時間，S為薄膜的面積，d為薄膜的厚度，為薄膜兩側(cè)氣體的壓強P?差k稱為該薄膜材料在該溫度下對該氣體的透氣系數(shù)透氣系數(shù)愈小，材料的氣密性能愈好圖為測定薄膜材料對空氣的透氣系數(shù)的一種實驗裝置示意圖EFGI為滲透室，U形管左管上端與滲透室相通，右管上端封閉；

2、U形管內(nèi)橫截面積A＝0.150cm2實驗中，首先測得薄膜的厚度d=0.66mm，再將薄膜固定于圖中處，從而把滲透室分為上下兩部分，上面部分的容積，下面部CC?30cm00.25?V分連同U形管左管水面以上部分的總?cè)莘e為V1，薄膜能夠透氣的面積S=1.00cm2打開開關(guān)K1、K2與大氣相通，大氣的壓強P1＝1.00atm，此時U形管右管中氣柱長度，關(guān)閉K1、K2后，打開開關(guān)K3，對cm00.20?H31cm00.5?V滲透室上部分迅速充氣

3、至氣體壓強，關(guān)閉K3并開始計時兩小時后，U形管左管atm00.20?P中的水面高度下降了實驗過程中，始終保持溫度為求該薄膜材料在時cm00.2??HC0?C0?對空氣的透氣系數(shù)（本實驗中由于薄膜兩側(cè)的壓強差在實驗過程中不能保持恒定，在壓強差變化不太大的情況下，可用計時開始時的壓強差和計時結(jié)束時的壓強差的平均值來代替公式中的P?普適氣體常量R=8.31Jmol1K1，1.00atm=1.013105Pa）P?二、(20分)兩顆人造衛(wèi)星繞地

4、球沿同一橢圓軌道同向運動，它們通過軌道上同一點的時間相差半個周期已知軌道近地點離地心的距離是地球半徑R的2倍，衛(wèi)星通過近地點時的速度，式中M為地球質(zhì)量，G為引力常量衛(wèi)星上裝有同樣的角度測量儀，可測出衛(wèi)RGM43?v星與任意兩點的兩條連線之間的夾角試設(shè)計一種測量方案，利用這兩個測量儀測定太空中某星體與地心在某時刻的距離（最后結(jié)果要求用測得量和地球半徑R表示）三、(15分)?子在相對自身靜止的慣性參考系中的平均壽命宇宙射線與大氣在高s100

5、.260????空某處發(fā)生核反應(yīng)產(chǎn)生一批?子，以v=0.99c的速度（c為真空中的光速）向下運動并衰變根據(jù)放射性衰變定律，相對給定慣性參考系，若t=0時刻的粒子數(shù)為N(0)t時刻剩余的粒子數(shù)為N(t)，則有，式中?為相對該慣性系粒子的平均壽命若能到達地面的?子數(shù)為原?????tNtN??e0來的5％，試估算?子產(chǎn)生處相對于地面的高度h不考慮重力和地磁場對?子運動的影響四、(20分)目前，大功率半導體激光器的主要結(jié)構(gòu)形式是由許多發(fā)光區(qū)等距

6、離地排列在一條直線上的長條狀，通常稱為激光二極管條但這樣的半導體激光器發(fā)出的是很多束發(fā)散光束，光能分布很不集中，不利于傳輸和應(yīng)用為了解決這個問題，需要根據(jù)具體應(yīng)用的要求，對光束進行必需的變換（或稱整形）如果能把一個半導體激光二極管條發(fā)出的光變換成一束很細的平行光束，對半導體激光的傳輸和應(yīng)用將是非常有意義的為此，有人提出了先把多束發(fā)散光會聚到一點，再變換為平行光的方案，其基本原理可通過如下所述的簡化了的情況來說明第21屆全國中學生物理競賽

7、復賽題試卷屆全國中學生物理競賽復賽題試卷題號一二三四五六七總分得分閱卷人K3K2P1V1CC?P0V0EFGIHK13水平面內(nèi)（圖中紙面），處在磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場方向豎直向下（垂直紙面向里）質(zhì)量均為m的兩金屬桿ab和cd放在導軌上，與導軌垂直初始時刻，金屬桿ab和cd分別位于x=x0和x=0處假設(shè)導軌及金屬桿的電阻都為零，由兩金屬桿與導軌構(gòu)成的回路的自感系數(shù)為L今對金屬桿ab施以沿導軌向右的瞬時沖量，使它獲得初速設(shè)導軌足夠

8、長，也足夠大，在運動過程中，0v0x兩金屬桿之間距離的變化遠小于兩金屬桿的初始間距，因而可以認為在桿運動過程中由兩金屬桿與0x導軌構(gòu)成的回路的自感系數(shù)L是恒定不變的桿與導軌之間摩擦可不計求任意時刻兩桿的位置xab和xcd以及由兩桿和導軌構(gòu)成的回路中的電流i三者各自隨時間t的變化關(guān)系第21屆全國中學生物理競賽復賽題參考解答一、開始時U形管右管中空氣的體積和壓強分別為V2=HA（1）p2=p1經(jīng)過2小時，U形管右管中空氣的體積和壓強分別為A