第21屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽題

1、1本卷共七題，滿分140分.一、(20分)薄膜材料氣密性能的優(yōu)劣常用其透氣系數(shù)來加以評判對于均勻薄膜材料，在一定溫度下，某種氣體通過薄膜滲透過的氣體分子數(shù)，其中tdPStkN??為滲透持續(xù)時(shí)間，S為薄膜的面積，d為薄膜的厚度，為薄膜兩側(cè)氣體的壓強(qiáng)P?差k稱為該薄膜材料在該溫度下對該氣體的透氣系數(shù)透氣系數(shù)愈小，材料的氣密性能愈好圖為測定薄膜材料對空氣的透氣系數(shù)的一種實(shí)驗(yàn)裝置示意圖EFGI為滲透室，U形管左管上端與滲透室相通，右管上端封閉；

2、U形管內(nèi)橫截面積A＝0.150cm2實(shí)驗(yàn)中，首先測得薄膜的厚度d=0.66mm，再將薄膜固定于圖中處，從而把滲透室分為上下兩部分，上面部分的容積，下面部CC?30cm00.25?V分連同U形管左管水面以上部分的總?cè)莘e為V1，薄膜能夠透氣的面積S=1.00cm2打開開關(guān)K1、K2與大氣相通，大氣的壓強(qiáng)P1＝1.00atm，此時(shí)U形管右管中氣柱長度，關(guān)閉K1、K2后，打開開關(guān)K3，對cm00.20?H31cm00.5?V滲透室上部分迅速充氣

3、至氣體壓強(qiáng)，關(guān)閉K3并開始計(jì)時(shí)兩小時(shí)后，U形管左管atm00.20?P中的水面高度下降了實(shí)驗(yàn)過程中，始終保持溫度為求該薄膜材料在時(shí)cm00.2??HC0?C0?對空氣的透氣系數(shù)（本實(shí)驗(yàn)中由于薄膜兩側(cè)的壓強(qiáng)差在實(shí)驗(yàn)過程中不能保持恒定，在壓強(qiáng)差變化不太大的情況下，可用計(jì)時(shí)開始時(shí)的壓強(qiáng)差和計(jì)時(shí)結(jié)束時(shí)的壓強(qiáng)差的平均值來代替公式中的P?普適氣體常量R=8.31Jmol1K1，1.00atm=1.013105Pa）P?二、(20分)兩顆人造衛(wèi)星繞地

4、球沿同一橢圓軌道同向運(yùn)動，它們通過軌道上同一點(diǎn)的時(shí)間相差半個(gè)周期已知軌道近地點(diǎn)離地心的距離是地球半徑R的2倍，衛(wèi)星通過近地點(diǎn)時(shí)的速度，式中M為地球質(zhì)量，G為引力常量衛(wèi)星上裝有同樣的角度測量儀，可測出衛(wèi)RGM43?v星與任意兩點(diǎn)的兩條連線之間的夾角試設(shè)計(jì)一種測量方案，利用這兩個(gè)測量儀測定太空中某星體與地心在某時(shí)刻的距離（最后結(jié)果要求用測得量和地球半徑R表示）三、(15分)?子在相對自身靜止的慣性參考系中的平均壽命宇宙射線與大氣在高s100

5、.260????空某處發(fā)生核反應(yīng)產(chǎn)生一批?子，以v=0.99c的速度（c為真空中的光速）向下運(yùn)動并衰變根據(jù)放射性衰變定律，相對給定慣性參考系，若t=0時(shí)刻的粒子數(shù)為N(0)t時(shí)刻剩余的粒子數(shù)為N(t)，則有，式中?為相對該慣性系粒子的平均壽命若能到達(dá)地面的?子數(shù)為原?????tNtN??e0來的5％，試估算?子產(chǎn)生處相對于地面的高度h不考慮重力和地磁場對?子運(yùn)動的影響四、(20分)目前，大功率半導(dǎo)體激光器的主要結(jié)構(gòu)形式是由許多發(fā)光區(qū)等距

6、離地排列在一條直線上的長條狀，通常稱為激光二極管條但這樣的半導(dǎo)體激光器發(fā)出的是很多束發(fā)散光束，光能分布很不集中，不利于傳輸和應(yīng)用為了解決這個(gè)問題，需要根據(jù)具體應(yīng)用的要求，對光束進(jìn)行必需的變換（或稱整形）如果能把一個(gè)半導(dǎo)體激光二極管條發(fā)出的光變換成一束很細(xì)的平行光束，對半導(dǎo)體激光的傳輸和應(yīng)用將是非常有意義的為此，有人提出了先把多束發(fā)散光會聚到一點(diǎn)，再變換為平行光的方案，其基本原理可通過如下所述的簡化了的情況來說明第21屆全國中學(xué)生物理競賽

7、復(fù)賽題試卷屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽題試卷題號一二三四五六七總分得分閱卷人K3K2P1V1CC?P0V0EFGIHK13水平面內(nèi)（圖中紙面），處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向豎直向下（垂直紙面向里）質(zhì)量均為m的兩金屬桿ab和cd放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直初始時(shí)刻，金屬桿ab和cd分別位于x=x0和x=0處假設(shè)導(dǎo)軌及金屬桿的電阻都為零，由兩金屬桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的自感系數(shù)為L今對金屬桿ab施以沿導(dǎo)軌向右的瞬時(shí)沖量，使它獲得初速設(shè)導(dǎo)軌足夠

8、長，也足夠大，在運(yùn)動過程中，0v0x兩金屬桿之間距離的變化遠(yuǎn)小于兩金屬桿的初始間距，因而可以認(rèn)為在桿運(yùn)動過程中由兩金屬桿與0x導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的自感系數(shù)L是恒定不變的桿與導(dǎo)軌之間摩擦可不計(jì)求任意時(shí)刻兩桿的位置xab和xcd以及由兩桿和導(dǎo)軌構(gòu)成的回路中的電流i三者各自隨時(shí)間t的變化關(guān)系第21屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽題參考解答一、開始時(shí)U形管右管中空氣的體積和壓強(qiáng)分別為V2=HA（1）p2=p1經(jīng)過2小時(shí)，U形管右管中空氣的體積和壓強(qiáng)分別為A