第21屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽題參考解答

1、1第21屆全國中學(xué)生物理競賽復(fù)賽題參考解答一、開始時(shí)U形管右管中空氣的體積和壓強(qiáng)分別為V2=HA（1）p2=p1經(jīng)過2小時(shí)，U形管右管中空氣的體積和壓強(qiáng)分別為（2）AHHV)(2????（3）2222VVpp???滲透室下部連同U形管左管水面以上部分氣體的總體積和壓強(qiáng)分別為（4）HAVV????11（5）HgppΔ221????式中??為水的密度，g為重力加速度由理想氣體狀態(tài)方程可知，經(jīng)過2小時(shí)，薄膜下部增加的nRTpV?空氣的摩爾數(shù)（

2、6）RTVpRTVpn1111?????在2個(gè)小時(shí)內(nèi)，通過薄膜滲透過去的分子數(shù)（7）AnNN??式中NA為阿伏伽德羅常量滲透室上部空氣的摩爾數(shù)減少，壓強(qiáng)下降下降了?p（8）0VΔnRTp??經(jīng)過2小時(shí)滲透室上部分中空氣的壓強(qiáng)為（9）ppp????00測試過程的平均壓強(qiáng)差（10）??)(211010pp()ppp???????根據(jù)定義，由以上各式和有關(guān)數(shù)據(jù)，可求得該薄膜材料在0℃時(shí)對空氣的透氣系數(shù)（11）11111smPa104.2???

3、????tSpNdk評分標(biāo)準(zhǔn)：本題20分(1)、(2)、(3)、(4)、(5)式各1分，(6)式3分，(7)、(8)、(9)、(10)式各2分，(11)式4分二、如圖，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的軌道為一橢圓，地心位于軌道橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)O處，設(shè)待測量星體位于C處根據(jù)題意，當(dāng)一個(gè)衛(wèi)星運(yùn)動到軌道的近地點(diǎn)A時(shí)，另一個(gè)衛(wèi)星恰好到達(dá)遠(yuǎn)地點(diǎn)B處，只要位于A點(diǎn)的衛(wèi)星用角度測量儀測出AO和AC的夾角?1，位于B點(diǎn)的衛(wèi)星用角度測量儀測出BO和BC的夾角?2，就可3根

4、據(jù)題意有(4)????%5e0????tNtN對上式等號兩邊取e為底的對數(shù)得(5)1005ln???t代入數(shù)據(jù)得(6)s1019.45???t根據(jù)題意，可以把?子的運(yùn)動看作勻速直線運(yùn)動，有(7)thv?代入數(shù)據(jù)得(8)m1024.14??h評分標(biāo)準(zhǔn)：本題15分(1)式或(2)式6分，(4)式或(5)式4分，(7)式2分，(8)式3分四、1考慮到使3個(gè)點(diǎn)光源的3束光分別通過3個(gè)透鏡都成實(shí)像于P點(diǎn)的要求，組合透鏡所在的平面應(yīng)垂直于z軸，三個(gè)

5、光心O1、O2、O3的連線平行于3個(gè)光源的連線，O2位于z軸上，如圖1所示圖中表示組合透鏡的平面，、、為三個(gè)光束MM?1S?2S?3S?中心光線與該平面的交點(diǎn)＝u就是物22OS距根據(jù)透鏡成像公式(1)fuLu111???可解得]4[212fLLLu???因?yàn)橐ＷC經(jīng)透鏡折射后的光線都能全部會聚于P點(diǎn)，來自各光源的光線在投射到透鏡之前不能交叉，必須有2utan?≤h即u≤2h在上式中取“－”號，代入f和L的值，算得≈1.757h(2)hu

6、)236(??此解滿足上面的條件分別作3個(gè)點(diǎn)光源與P點(diǎn)的連線為使3個(gè)點(diǎn)光源都能同時(shí)成像于P點(diǎn)，3個(gè)透鏡的光心O1、O2、O3應(yīng)分別位于這3條連線上（如圖1）由幾何關(guān)系知，有(3)hhhLuLOOOO854.0)24121(3221??????即光心O1的位置應(yīng)在之下與的距離為1S?1S?(4)hOOhOS146.02111????同理，O3的位置應(yīng)在之上與的距離為0.146h處由(3)式可知組合透鏡中相鄰薄透鏡中心之間距離3S?3S?必