2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、2015年考研數(shù)學二真題一、選擇題:(1~8小題每小題4分,共32分。下列每題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的。)(1)下列反常積分中收斂的是(A)(B)∫∞21∫∞2(C)(D)∫∞21∫∞2【答案】D。【解析】題干中給出4個反常積分,分別判斷斂散性即可得到正確答案。;∫∞21=?2|∞2=∞;∫∞2=∫∞2()=?12()2|∞2=∞;∫∞21=∫∞21()=??()|∞2=∞∫∞2=?∫∞2x?=???|∞2∫∞2,

2、=22??|∞2=32因此(D)是收斂的。綜上所述,本題正確答案是D?!究键c】高等數(shù)學—一元函數(shù)積分學—反常積分(2)函數(shù)在(∞∞)內(nèi)()=lim→0(1sin)2(A)(B)有可去間斷點連續(xù)(C)有跳躍間斷點(D)有無窮間斷點【答案】B因此,在連續(xù)。選A()x=0?1綜上所述,本題正確答案是C。【考點】高等數(shù)學—函數(shù)、極限、連續(xù)—函數(shù)連續(xù)的概念,函數(shù)的左極限和右極限(4)設(shè)函數(shù)在(∞∞)內(nèi)連續(xù),其f()()二階導函數(shù)的圖形如右圖所示,

3、()則曲線的拐點個數(shù)為AOBy=()(A)(B)01(C)(D)23【答案】C【解析】在(∞∞)內(nèi)連續(xù),除點外處處二階可導。f()x=0的可疑拐點是的點及不存在的點。y=()()=0()的零點有兩個,如上圖所示,A點兩側(cè)恒正,對應的()()點不是拐點,B點兩側(cè),對應的點就是y=()()異號的拐點。y=()雖然不存在,但點兩側(cè)異號,因而()是(0)x=0()0(0)的拐點。y=()綜上所述,本題正確答案是C?!究键c】高等數(shù)學—函數(shù)、極限、

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