考研數(shù)學(xué)二真題及答案

1、2015年考研數(shù)學(xué)二真題一、選擇題：（1~8小題每小題4分，共32分。下列每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。）(1)下列反常積分中收斂的是(A)(B)∫∞21∫∞2(C)(D)∫∞21∫∞2【答案】D?！窘馕觥款}干中給出4個(gè)反常積分，分別判斷斂散性即可得到正確答案。；∫∞21=?2|∞2=∞；∫∞2=∫∞2()=?12()2|∞2=∞；∫∞21=∫∞21()=??()|∞2=∞∫∞2=?∫∞2x?=???|∞2∫∞2，

2、=22??|∞2=32因此(D)是收斂的。綜上所述，本題正確答案是D?！究键c(diǎn)】高等數(shù)學(xué)—一元函數(shù)積分學(xué)—反常積分(2)函數(shù)在(∞∞)內(nèi)()=lim→0(1sin)2(A)(B)有可去間斷點(diǎn)連續(xù)(C)有跳躍間斷點(diǎn)(D)有無窮間斷點(diǎn)【答案】B因此，在連續(xù)。選A()x=0?1綜上所述，本題正確答案是C?！究键c(diǎn)】高等數(shù)學(xué)—函數(shù)、極限、連續(xù)—函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)的左極限和右極限(4)設(shè)函數(shù)在(∞∞)內(nèi)連續(xù)，其f()()二階導(dǎo)函數(shù)的圖形如右圖所示，

3、()則曲線的拐點(diǎn)個(gè)數(shù)為AOBy=()(A)(B)01(C)(D)23【答案】C【解析】在(∞∞)內(nèi)連續(xù)，除點(diǎn)外處處二階可導(dǎo)。f()x=0的可疑拐點(diǎn)是的點(diǎn)及不存在的點(diǎn)。y=()()=0()的零點(diǎn)有兩個(gè)，如上圖所示，A點(diǎn)兩側(cè)恒正，對(duì)應(yīng)的()()點(diǎn)不是拐點(diǎn)，B點(diǎn)兩側(cè)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)就是y=()()異號(hào)的拐點(diǎn)。y=()雖然不存在，但點(diǎn)兩側(cè)異號(hào)，因而()是(0)x=0()0(0)的拐點(diǎn)。y=()綜上所述，本題正確答案是C?！究键c(diǎn)】高等數(shù)學(xué)—函數(shù)、極限、