結(jié)構(gòu)化學(xué)題庫(kù)

1、第一章第一章量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)量子力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)要點(diǎn)要點(diǎn)1.11.1微觀粒子的運(yùn)動(dòng)特征光和微觀實(shí)物粒子(電子、原子、分子、中子、質(zhì)子等)都具有波動(dòng)性和微粒性?xún)芍匦再|(zhì)，即波粒二象性，其基本公式為：E=h5νP=hλ其中能量E和動(dòng)量P反映光和微粒的粒性，而頻率ν和波長(zhǎng)λ反映光和微粒的波性，它們之間通過(guò)Plank常數(shù)h聯(lián)系起來(lái)。h=6.6261034J.S。實(shí)物微粒運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生物質(zhì)波波長(zhǎng)λ可由粒子的質(zhì)量m和運(yùn)動(dòng)度ν按如下公式計(jì)算。λ=hmν量子化是

2、指物質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的某些物理量數(shù)值的變化是不連續(xù)的，只能為某些特定的數(shù)值。如微觀體系的能量和角動(dòng)量等物理量就是量子化的，能量的改變?yōu)镋=hν的整數(shù)倍。測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系可表示為：ΔXΔPx≥hΔX是物質(zhì)位置不確定度，ΔPx為動(dòng)量不確定度。該關(guān)系是微觀粒子波動(dòng)性的必然結(jié)果，亦是宏觀物體和微觀物體的判別標(biāo)準(zhǔn)。對(duì)于可以把h看作O的體系，表示可同時(shí)具有確定的坐標(biāo)和動(dòng)量，是可用牛頓力學(xué)描述的宏觀物體，對(duì)于h不能看作O的微觀粒子，沒(méi)有同時(shí)確定的坐標(biāo)和動(dòng)量，需

3、要用量子力學(xué)來(lái)處理。1.21.2量子力學(xué)基本假設(shè)假設(shè)1：對(duì)于一個(gè)微觀體系，它的狀態(tài)和有關(guān)情況可用波函數(shù)ψ(x，y，z)來(lái)描述，在原子體系中ψ稱(chēng)為原子軌道，在分子體系中ψ稱(chēng)為分子軌道，ψ2dτ為空間某點(diǎn)附近體積元dτ中出現(xiàn)電子的幾率，波函數(shù)ψ在空間的值可正、可負(fù)或?yàn)榱悖@種正負(fù)值正反映了微觀體系的波動(dòng)性。ψ描述的是幾率波，根據(jù)幾率的性質(zhì)ψ必須是單值、連續(xù)、平方可積的品優(yōu)函數(shù)。假設(shè)2.對(duì)于微觀體系的每一個(gè)可觀測(cè)量都有一個(gè)對(duì)應(yīng)的線性自軛算符。

4、其中最重要的是體系的總能量算符（哈密頓算符）Ｈ假設(shè)3.本征態(tài)、本征值和Schrdinger方程體系的力學(xué)量A的算符與波函數(shù)ψ若滿足如下關(guān)系式中a為常數(shù)，則稱(chēng)該方程為本征方程，a為Ａ的本征值，ψ為Ａ的本征態(tài)。Schrdinger方程就是能量算符的本征值E和波函數(shù)ψ構(gòu)成的本征方程：將某體系的實(shí)際勢(shì)能算符寫(xiě)進(jìn)方程中，通過(guò)邊界條件解此微分方程和對(duì)品優(yōu)波函數(shù)的要求，求得體系不同狀態(tài)的波函數(shù)ψi以及相應(yīng)的能量本征值Ei。解一體系的Schrdinge

5、r方程所得的一組本征函數(shù)ψ1，ψ2，ψ3…ψn，形成一個(gè)正交歸一的函數(shù)組。第一章、量子力學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題解答第一章、量子力學(xué)基礎(chǔ)習(xí)題解答一、填空題（在題中的空格處填上正確答案）一、填空題（在題中的空格處填上正確答案）1101、光波粒二象性的關(guān)系式為_(kāi)______________________________________。1102、德布羅意關(guān)系式為_(kāi)___________________；宏觀物體的λ值比微觀物體的λ值__________

6、_____。1103、在電子衍射實(shí)驗(yàn)中，││2對(duì)一個(gè)電子來(lái)說(shuō)，代表___________________。?1104、測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系是_____________________，它說(shuō)明了_____________________。1105、一組正交、歸一的波函數(shù)1，2，3，…。正交性的數(shù)學(xué)表達(dá)式為???，歸一性的表達(dá)式為。1106、│(x1，y1，z1，x2，y2，z2)│2代表______________________。?1107、物理

7、量xpyypx的量子力學(xué)算符在直角坐標(biāo)系中的表達(dá)式是_____。1108、質(zhì)量為m的一個(gè)粒子在長(zhǎng)為l的一維勢(shì)箱中運(yùn)動(dòng)，(1)體系哈密頓算符的本征函數(shù)集為_(kāi)______________________________；(2)體系的本征值譜為_(kāi)___________________，最低能量為_(kāi)___________；(3)體系處于基態(tài)時(shí)，粒子出現(xiàn)在0─l2間的概率為_(kāi)______________；(4)勢(shì)箱越長(zhǎng)，其電子從基態(tài)向激發(fā)態(tài)躍遷時(shí)

8、吸收光譜波長(zhǎng)__________；(5)若該粒子在長(zhǎng)l、寬為2l的長(zhǎng)方形勢(shì)箱中運(yùn)動(dòng)，則其本征函數(shù)集為_(kāi)___________，本征值譜為_(kāi)______________________________。1109、質(zhì)量為m的粒子被局限在邊長(zhǎng)為a的立方箱中運(yùn)動(dòng)。波函數(shù)211(x，y，z)=?_________________________；當(dāng)粒子處于狀態(tài)211時(shí)，概率密度最大處坐標(biāo)是?_______________________；若體系的