高中數(shù)學(xué)直線與圓的方程知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、高中數(shù)學(xué)之直線與圓的方程高中數(shù)學(xué)之直線與圓的方程一、概念理解：1、傾斜角：①找α：直線向上方向、x軸正方向；②平行：α=0；③范圍：0≤α＜180。2、斜率：①找k：k=tanα（α≠90）；②垂直：斜率k不存在；③范圍：斜率k∈R。3、斜率與坐標(biāo)：12122121tanxxyyxxyyk????????①構(gòu)造直角三角形（數(shù)形結(jié)合）；②斜率k值于兩點(diǎn)先后順序無(wú)關(guān)；③注意下標(biāo)的位置對(duì)應(yīng)。4、直線與直線的位置關(guān)系：222111::bxkyl

2、bxkyl????①相交：斜率（前提是斜率都存在）21kk?特例垂直時(shí)：；0211??kkxl不存在，則軸，即斜率都存在時(shí)：。121???kk②平行：斜率都存在時(shí)：；2121bbkk??斜率都不存在時(shí)：兩直線都與x軸垂直。③重合：斜率都存在時(shí)：；2121bbkk??二、方程與公式：1、直線的五個(gè)方程：①點(diǎn)斜式：將已知點(diǎn)直接帶入即可；)(00xxkyy???kyx與斜率)(00②斜截式：將已知截距直接帶入即可；bkxy??kb與斜率)0(

3、③兩點(diǎn)式：將已知兩點(diǎn)直)(2121121121yyxxxxxxyyyy???????其中，)()(2211yxyx接帶入即可；④截距式：將已知截距坐標(biāo)直接帶入即可；1??byax)0()0(ba⑤一般式：，其中A、B不同時(shí)為00???CByAx用得比較多的是點(diǎn)斜式、斜截式與一般式用得比較多的是點(diǎn)斜式、斜截式與一般式。2、求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)：直接將兩直線方程聯(lián)立，解方程組即可③直線到兩定點(diǎn)距離相等，有兩種情況：直線與兩定點(diǎn)所在直線平行；

4、直線過(guò)兩定點(diǎn)的中點(diǎn)。圓的方程圓的方程1.定義：一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到一個(gè)定點(diǎn)以定長(zhǎng)繞一周所形成的圖形叫做圓，其中定點(diǎn)稱(chēng)為圓的圓心，定長(zhǎng)為圓的半徑.2.圓的方程表示方法：第一種：圓的一般方程——022?????FEyDxyx其中圓心????????22EDC，半徑2422FEDr???.當(dāng)0422?FED??時(shí)，方程表示一個(gè)圓，當(dāng)0422???FED時(shí)，方程表示一個(gè)點(diǎn)????????22ED.當(dāng)0422?FED??時(shí)，方程無(wú)圖形.第二種：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

5、——222)()(rbyax????.其中點(diǎn))(baC為圓心，r為半徑的圓第三種：圓的參數(shù)方程——圓的參數(shù)方程：?????????sincosrbyrax（?為參數(shù)）注：注：圓的直徑方程：已知圓的直徑方程：已知0))(())(()()(21212211???????yyyyxxxxyxByxA3.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：給定點(diǎn))(00yxM及圓222)()(:rbyaxC????.①M(fèi)在圓C內(nèi)22020)()(rbyax?????②M在圓C上

6、22020)()rbyax?????（③M在圓C外22020)()(rbyax?????4.直線和圓的位置關(guān)系：設(shè)圓圓C：)0()()(222?rrbyax????；直線l：)0(022?????BACByAx；圓心)(baC到直線l的距離22BACBbAad????.①rd?時(shí)，l與C相切；②rd?時(shí)，l與C相交；，③rd?時(shí)，l與C相離.5、圓的切線方程：①一般方程若點(diǎn)(x0y0)在圓上，則(x–a)(x0–a)(y–b)(y0–b