學(xué)生版高中數(shù)學(xué)必修直線與圓的位置關(guān)系知識(shí)點(diǎn)總結(jié)經(jīng)典例題與習(xí)題

1、高中數(shù)學(xué)必修高中數(shù)學(xué)必修2直線與圓的位置關(guān)系直線與圓的位置關(guān)系【一】、圓的定義及其方程、圓的定義及其方程（1）圓的定義：平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合(軌跡)叫做圓，定點(diǎn)叫做圓心，定長(zhǎng)就是半徑；（圓心是定位條件，半徑是定型條件）（2）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：；圓心，半徑為；)(bar圓的一般方程：；圓心，半)04(02222????????FEDFEyDxyx徑為；【二】、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系（僅以標(biāo)準(zhǔn)方程為例，其他形式，則可化

2、為標(biāo)準(zhǔn)式后按同樣方法處理）設(shè)與圓；若到圓心之距為；)(00yxP222)()(rbyax????Pd①在在圓外；PC②在在圓內(nèi)；PC③在在圓上；PC【三】、直線與圓的位置關(guān)系、直線與圓的位置關(guān)系：設(shè)直線和圓，圓心C到直線l之距為0:???CByAxl222)()(:rbyaxC????，由直線和圓聯(lián)立方程組消去（或）后，所得一元二次方程的判別式為，則dlCxy?它們的位置關(guān)系如下：相離；相切；相交；注意注意：這里用與的關(guān)系來(lái)判定，稱(chēng)為幾

3、何法，只有對(duì)圓才實(shí)用，也是最簡(jiǎn)便的方法；dr利用判定稱(chēng)為代數(shù)法，對(duì)討論直線和二次曲線的位置關(guān)系都適應(yīng)。?【四】、兩圓的位置關(guān)系：、兩圓的位置關(guān)系：（1）代數(shù)法：解兩個(gè)圓的方程所組成的二元二次方程組；若方程組有兩組不同的實(shí)數(shù)解，則兩圓相交；若方程組有兩組相同的實(shí)數(shù)解，則兩圓相切；若無(wú)實(shí)數(shù)解，兩圓相離。（2）幾何法：設(shè)圓的半徑為，圓的半徑為1O1r2O2r①兩圓外離；②兩圓外切；③兩圓相交；④兩圓內(nèi)切⑤兩圓內(nèi)含；（五）（五）(2)(2)已知

4、圓O：x2y2=16，求過(guò)點(diǎn)P(46)的圓的切線PT的方程。注：(1)判斷直線與圓的位置關(guān)系有兩種方法，但利用圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系來(lái)判斷在計(jì)算上更簡(jiǎn)潔。(2)過(guò)圓外一點(diǎn)向圓引切線，應(yīng)有兩條；過(guò)圓上一點(diǎn)作圓的切線，只有一條。例6、從直線L：2xy10=0上一點(diǎn)做圓O：x2y2=4的切線，切點(diǎn)為A、B，求四邊形PAOB面積的最小值。例7、(切點(diǎn)弦)過(guò)圓外一點(diǎn)P(a，b)做圓O：x2y2=r2的切線，切點(diǎn)為A、B，求直線AB的方程。2