高中數(shù)學(xué)-橢圓-超經(jīng)典-知識點+典型例題講解

1、學(xué)生姓名學(xué)生姓名性別性別男年級年級高二學(xué)科學(xué)科數(shù)學(xué)授課教師授課教師上課時間上課時間2014年12月13日第（第（）次課）次課共（共（）次課）次課課時：課時：課時課時教學(xué)課題教學(xué)課題橢圓教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重點教學(xué)重點與難點與難點選修選修2121橢圓橢圓知識點一：橢圓的定義知識點一：橢圓的定義平面內(nèi)一個動點到兩個定點、的距離之和等于常數(shù)()，這個動點的軌跡叫橢圓.這兩個定點叫橢圓的焦點，兩焦點的距離叫作橢圓的焦距.注意：注意：若，則動點的

2、軌跡為線段；若，則動點的軌跡無圖形.講練結(jié)合一講練結(jié)合一.橢圓的定義橢圓的定義１方程化簡的結(jié)果是????10222222??????yxyx2若的兩個頂點，的周長為，則頂點的軌跡方程是ABC?????4040AB?ABC?18C3.已知橢圓22169xy＋=1上的一點P到橢圓一個焦點的距離為3則P到另一焦點距離為知識點二：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知識點二：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1當(dāng)焦點在軸上時，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中；2當(dāng)焦點在軸上時，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，

3、其中；知識點三：橢圓的簡單幾何性質(zhì)知識點三：橢圓的簡單幾何性質(zhì)橢圓的的簡單幾何性質(zhì)（1）對稱性）對稱性對于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，把x換成―x，或把y換成―y，或把x、y同時換成―x、―y，方程都不變，所以橢圓是以x軸、y軸為對稱軸的軸對稱圖形，且是以原點為對稱中心的中心對稱圖形，這個對稱中心稱為橢圓的中心。（2）范圍）范圍橢圓上所有的點都位于直線x=a和y=b所圍成的矩形內(nèi)，所以橢圓上點的坐標(biāo)滿足|x|≤a，|y|≤b。（3）頂點）頂點①橢圓的

4、對稱軸與橢圓的交點稱為橢圓的頂點。②橢圓（a＞b＞0）與坐標(biāo)軸的四個交點即為橢圓的四個頂點，坐標(biāo)分別為A1（―a，0），A2（a，0），B1（0，―b），B2（0，b）。③線段A1A2，B1B2分別叫做橢圓的長軸和短軸，|A1A2|=2a，|B1B2|=2b。a和b分別叫做橢圓的長半軸長和短半軸長。（4）離心率）離心率①橢圓的焦距與長軸長度的比叫做橢圓的離心率，用e表示，記作。②因為a＞c＞0，所以e的取值范圍是0＜e＜1。e越接近1，