高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)經(jīng)典收藏

1、高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)問點(diǎn)總結(jié) 高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)1. 對于集合，肯定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性〞。? ? ? ? ? ? C B A x y y x C x y y B x y x A 、 、 ， ， ， 如：集合 lg | ) , ( lg | lg | ? ? ? ? ? ?中元素各表示什么？A 表示函數(shù)的定義域，B 表示的是值域，而 C 表示的卻是函數(shù)上的點(diǎn)的軌跡2 進(jìn)展集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要遺忘

2、集合本身和空集的特殊狀況留意借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題?？占且磺屑系淖蛹且磺蟹强占系恼孀蛹?。? ? ? ? 如：集合 ， A x x x B x ax ? ? ? ? ? ? | | 2 2 3 0 1若 ，則實(shí)數(shù) 的值構(gòu)成的集合為 B A a ?（答： ， ， ） ? ? ? ?? ? ?1 0 13明顯，這里很簡潔解出{-1,3}.而 B 最多只有一個(gè)元素。故 B 只能是-1 或者3。依據(jù)條件，可以得到 11/3. 但是

3、， 這里千萬當(dāng)心，還有一個(gè) B 為空集的狀況，也就是 0,不要把它搞遺忘了。3. 留意以下性質(zhì)：? ? （ ）集合 ， ，……， 的所有子集的個(gè)數(shù)是 ； 1 2 1 2 a a ann要知道它的來歷：假設(shè) B 為 A 的子集，那么對于元素 a1 來說，有 2 種選擇〔在或者不在〕 。同樣，對于元素 a2, a3,……,都有 2 種選擇，所以，總共有 2n種選擇， 即集合 A 有 個(gè)子集。 2n當(dāng)然，我們也要留意到，這 種狀況之中，包含了

4、這 n 個(gè)元素全部在何全部不 2n在的狀況，故真子集個(gè)數(shù)為 ，非空真子集個(gè)數(shù)為 2 1 n ? 2 2 n ?（ ）若 ， ； 2 A B A B A A B B ? ? ? ? ? ?7. 對映射的概念理解嗎？映射 f：A→B，是否留意到 A 中元素的隨意性和 B 中及之對應(yīng)元素的唯一性，哪幾種對應(yīng)能構(gòu)成映射？〔一對一，多對一，允許 B 中有元素?zé)o原象。 〕留意映射個(gè)數(shù)的求法。如集合 A 中有 m 個(gè)元素，集合 B 中有 n 個(gè)元素，

5、那么從 A 到 B 的映射個(gè)數(shù)有個(gè)。如：假設(shè) ， ；問： 到 的映射有 個(gè)， 到 的映 } 4 , 3 , 2 , 1 { ? A } , , { c b a B ? A B B A射有 個(gè)； 到 的函數(shù)有 個(gè)，假設(shè) ，那么 到 的一一映射 A B } 3 , 2 , 1 { ? A A B有 個(gè)。函數(shù) 的圖象及直線 交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 個(gè)。 ) (x y ? ? a x ?8. 函數(shù)

6、的三要素是什么？如何比較兩個(gè)函數(shù)是否一樣？〔定義域、對應(yīng)法那么、值域〕一樣函數(shù)的推斷方法：①表達(dá)式一樣；②定義域一樣 (兩點(diǎn)必需同時(shí)具備)9. 求函數(shù)的定義域有哪些常見類型？? ?? ?例：函數(shù) 的定義域是 yx xx???432 lg ? ? ? ? ? ? （答： ， ， ， ） 0 2 2 3 3 4 ? ?函數(shù)定義域求法：? 分式中的分母不為零；? 偶次方根下的數(shù)〔或式〕大于或等于零；? 指數(shù)式的底數(shù)大于零且不等于一；? 對數(shù)式