高中數(shù)學對數(shù)與對數(shù)函數(shù)知識點及經(jīng)典例題講解

1、1對數(shù)與對數(shù)函數(shù)1.對數(shù)對數(shù)（1）對數(shù)的定義：如果ab=N（a＞0，a≠1），那么b叫做以a為底N的對數(shù)，記作logaN=b.（2）指數(shù)式與對數(shù)式的關系：ab=NlogaN=b（a＞0，a≠1，N＞0）.兩個式子表示的a、b、N三?個數(shù)之間的關系是一樣的，并且可以互化.（3）對數(shù)運算性質(zhì):①loga（MN）=logaMlogaN.②loga=logaM－logaN.NM③logaMn=nlogaM.（M＞0，N＞0，a＞0，a≠1）④對

2、數(shù)換底公式：logbN=（a＞0，a≠1，b＞0，b≠1，N＞0）.bNaaloglog2.對數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)（1）對數(shù)函數(shù)的定義函數(shù)y=logax（a＞0，a≠1）叫做對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，∞）.注意：真數(shù)式子沒根號那就只要求真數(shù)式大于零如果有根號要求真數(shù)大于零還要保證根號里的式子大于零，底數(shù)則要大于0且不為1在一個普通對數(shù)式里a0或=1的時候是會有相應b的值的。但是，根據(jù)對數(shù)定義:logaa=1；如果a=1或=

3、0那么logaa就可以等于一切3域為___________________.3.已知f（x）的定義域為［0，1］，則函數(shù)y=f［log（3－x）］的定21義域是__________.4.若logx=z，則x、y、z之間滿足7yA.y7=xzB.y=x7zC.y=7xzD.y=zx5.已知1＜m＜n，令a=（lognm）2，b=lognm2，c=logn（lognm），則A.a＜b＜cB.a＜c＜bC.b＜a＜cD.c＜a＜b6.若函數(shù)f