高中數(shù)學(xué)必修1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)點(diǎn)+習(xí)題

1、1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（一）對(duì)數(shù)1對(duì)數(shù)的概念：一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底Nax?)10(??aaxa的對(duì)數(shù)，記作：（—底數(shù)，—真數(shù)，—對(duì)數(shù)式）NNxalog?aNNalog說明：注意底數(shù)的限制，且；；○10?a1?a○2xNNaax???log注意對(duì)數(shù)的書寫格式○3Nalog兩個(gè)重要對(duì)數(shù)：常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)；○1Nlg自然對(duì)數(shù)：以無理數(shù)為底的對(duì)數(shù)的對(duì)○2?71828.2?e數(shù)Nln?指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化冪值真數(shù)＝N＝

2、bba?logaN底數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)（二）對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)如果，且，，，那么：0?a1?a0?M0?N＋；○1Ma(log?)NMalogNalog－；○2?NMalogMalogNalog○3naMlogn?Malog)(Rn?注意：換底公式（，且；，且；abbccalogloglog?0?a1?a0?c1?c）0?b利用換底公式推導(dǎo)下面的結(jié)論（1）；（2）bmnbanamloglog?abbalog1log?（二）對(duì)數(shù)函數(shù)1、對(duì)數(shù)函數(shù)的概念

3、：函數(shù)，且叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中是0(log??axya)1?ax自變量，函數(shù)的定義域是（0，∞）注意：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義與指數(shù)函數(shù)類似，都是形式定義，注意辨別。如：○1，都不是對(duì)數(shù)函數(shù)，而只能稱其為對(duì)數(shù)型函數(shù)xy2log2?5log5xy?對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)底數(shù)的限制：，且○20(?a)1?a2、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：a10n1（B）nm1（C）00且a1)在（1，0）上有g(shù)(x)0，則f(x)=a是（）1?x?1?x（A）在（，0）上的增函數(shù)（B）在（，

4、0）上的減函數(shù)??（C）在（，1）上的增函數(shù)（D）在（，1）上的減函數(shù)??18若01則M=ab，N=logbap=ba的大小是（）（A）Mf(b)，則（）xlg（A）ab1（B）ab0二、填空題二、填空題1若loga2=mloga3=na2mn=。2函數(shù)y=log(x1)(3x)的定義域是。3lg25lg2lg50(lg2)2=。4.函數(shù)f(x)=lg()是（奇、偶）函數(shù)。xx??125已知函數(shù)f(x)=log0.5(x24x5)則f(