專題對數(shù)函數(shù)知識點總結(jié)及類型題歸納

1、專題：對數(shù)函數(shù)知識點總結(jié)專題：對數(shù)函數(shù)知識點總結(jié)1.對數(shù)函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)()叫做對數(shù)函數(shù).定義域是xyalog?2.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)為a100且a≠1)互稱相對應(yīng)的反函數(shù)它們的圖象關(guān)于直線y=x對稱y=f(x)存在反函數(shù)一般將反函數(shù)記作y=f1(x)如:f(x)=2x則f1(x)=log2x二者的定義域與值域?qū)φ{(diào)且圖象關(guān)于直線y=x對稱函數(shù)與其反函數(shù)的定義域與值域?qū)φ{(diào)且它們的圖象關(guān)于直線y=x對稱16.若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定

2、義域為??2xyf???10???2logyfx?17.已知函數(shù)f(2x）的定義域是［1，1］，求f(log2x)的定義域.18若函數(shù)y=lg(4a2x)的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍為19已知滿足不等式，函數(shù)的值域是x06log7)(log222???xx?)(xf)2(log)4(log42xx?20求函數(shù)的值域。1log)(log21221???xxy(14)x??21已知函數(shù)f(x)=log2log2(x1)log2(px).

3、（1）求f(x)的定義域；（2）求f(x)的值域.11??xx解：f(x)有意義時，有????????????????①0①01①011xpxxx由①、②得x＞1由③得x＜p因為函數(shù)的定義域為非空數(shù)集，故p＞1f(x)的定義域是(1p).（2）f(x)=log2［(x1)(px)］=log2［（x）2］(1＜x＜p)21?p4)1(2?p①當(dāng)1＜＜p，即p＞3時，0＜(x21?p4)1(4)1()21222?????pp

4、p∴l(xiāng)og2≤2log2(p1)2.???????????4)1()21(22ppx②當(dāng)≤1，即1＜p≤3時，∵0＜(x∴l(xiāng)og2＜1log2(p1).21?p)1(24)1()2122?????ppp???????????4)1()21(22ppx綜合①②可知：當(dāng)p＞3時，f(x)的值域是（∞2log2(p1)2］當(dāng)1＜p≤3時，函數(shù)f(x)的值域是(∞1log2(p1)).二、利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較大小二、利用對數(shù)函數(shù)的

5、性質(zhì)，比較大小例1、比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大?。?、比較下列各組數(shù)中兩個數(shù)的大?。海?），；（2），；2log3.42log3.80.5log1.80.5log2.1（3），；（4），，7log56log72log34log5321.，，的大小關(guān)系是____________0.91.11.1log0.90.7log0.82.已知a2ba1，則m=logab，n=logba，p=logb的大小關(guān)系是____________ab3.已知已知