高中指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)及對應(yīng)的練習(xí)題

1、1基本初等函數(shù)知識點(diǎn)基本初等函數(shù)知識點(diǎn)1.指數(shù)(1)n次方根的定義：若，則稱x為a的n次方根，“”是方根的記號。nxa?n在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)的奇次方根是一個正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次方根是一個負(fù)數(shù)，0的奇次方根是0；正數(shù)的偶次方根是兩個絕對值相等符號相反的數(shù)，0的偶次方根是0，負(fù)數(shù)沒有偶次方根。(2)方根的性質(zhì)：①??nnaa?②當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，naann?n????????)0()0(||aaaaaann(3)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：，)1

2、0(????nNnmaaanmnm)10(11??????nNnmaaaanmnmnm(4)實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：(1)_______(0)rsaaarsR????(2)_______(0)rsaaarsR??????(3)_______(0)sraarsR?????(4)________(0)rababrR???2.對數(shù)(1)對數(shù)的定義：一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作：Nax?)10(??aaxaN（—底數(shù)，—真數(shù)，—對數(shù)

3、式）Nxalog?aNNalog常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)______；自然對數(shù)：以無理數(shù)為底的對數(shù)______?71828.2?e(2)指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系：（，且，）__________xaN??0?a1?a0N?(3)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：如果，且，，，那么：0?a1?a0?M0?N①____________________；Ma(log?)N②__________________________；?NMalog③___________

4、______________lognaM?)(Rn?注意：換底公式（，且；，且；）abbccalogloglog?0?a1?a0?c1?c0?b(4)幾個小結(jié)論：①；②；log_____nnab?log______naM?③；④log_______nmab?loglog____abba??3④當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，為奇函數(shù)；當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，為偶函數(shù)。??xy???xy?習(xí)題習(xí)題1.（）36aa???A.B.C.D.a??a?a?a2.若函數(shù)（，且）的

5、圖像經(jīng)過二、三、四象限，則一定有（1xyab???0?a1?a）A.且B.且C.且D.且01a??0b?1a?0b?01a??0b?1a?0b?3.函數(shù)的圖像是（）2()logfxx?ABCD4.下列所給出的函數(shù)中，是冪函數(shù)的是（）A.B.C.D.3yx??3yx??32yx?31yx??5.在R上是增函數(shù)的冪函數(shù)為（）A.B.C.D.12yx?2yx?13yx?2yx??6.化簡的結(jié)果是__________.??1142332243(

6、00)abababbaba????7.方程的解x=_______.lglg(3)1xx???8.，則.3128xy??11______xy??9.若，，則________.103x?104y?210xy??10.已知函數(shù)，若，則.2log0()20xxxfxx??????1()2fa?______a?11.用“”連結(jié)下列各式：.0.60.50.50.50.40.40.32____0.320.32____0.340.8____0.6??1