高中 數(shù)學(xué)數(shù)列知識點(diǎn)總結(jié)

1、數(shù)列基礎(chǔ)知識點(diǎn)和方法歸納數(shù)列基礎(chǔ)知識點(diǎn)和方法歸納11.等差數(shù)列的定義與性質(zhì)定義：1nnaad???（d為常數(shù)），??11naand???等差中項：xAy，，成等差數(shù)列2Axy???前n項和????11122nnaannnSnad?????性質(zhì)：??na是等差數(shù)列（1）若mnpq???，則mnpqaaaa???；（2）數(shù)列仍為等差數(shù)列，232nnnnnSSSSS??，，……仍為等差數(shù)列，公差為??????12212??nnnaaa；dn2

2、（3）若三個成等差數(shù)列，可設(shè)為adaad??，，（4）若nnab，是等差數(shù)列，且前n項和分別為nnST，，則2121mmmmaSbT???（5）??na為等差數(shù)列2nSanbn???（ab，為常數(shù)，是關(guān)于n的常數(shù)項為0的二次函數(shù)）nS的最值可求二次函數(shù)2nSanbn??的最值；或者求出??na中的正、負(fù)分界項，即：當(dāng)100ad??，，解不等式組100nnaa??????可得nS達(dá)到最大值時的n值.當(dāng)100ad??，，由100nnaa??

3、????可得nS達(dá)到最小值時的n值.(6)項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列??na，有n2))(()()(11122212為中間兩項??????????nnnnnnnaaaanaanaanS?，.ndSS??奇偶1??nnaaSS偶奇（7）項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列??na，有12?n，)()12(12為中間項nnnaanS???，.naSS??偶奇1??nnSS偶奇數(shù)列基礎(chǔ)知識點(diǎn)和方法歸納數(shù)列基礎(chǔ)知識點(diǎn)和方法歸納3［練習(xí)］數(shù)列??na中，??11113

4、2nnnaaan??????，，求na（??1312nna??）（4）等比型遞推公式1nnacad???（cd、為常數(shù)，010ccd???，，）可轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列，設(shè)????111nnnnaxcaxacacx?????????令(1)cxd??，∴1dxc??，∴1ndac????????是首項為11dacc??，為公比的等比數(shù)列∴1111nnddaaccc????????????，∴1111nnddaaccc????????????（5

5、）倒數(shù)法如：11212nnnaaaa????，，求na附：公式法、利用、累加法、累乘法.構(gòu)造等差或等比或?1(2)1(1)nnSSnSnna?????1nnapaq???、待定系數(shù)法、對數(shù)變換法、迭代法、數(shù)學(xué)歸納法、換元法1()nnapafn???)4.求數(shù)列前n項和的常用方法(1)裂項法把數(shù)列各項拆成兩項或多項之和，使之出現(xiàn)成對互為相反數(shù)的項.如：??na是公差為d的等差數(shù)列，求111nkkkaa???（2）錯位相減法若??na為等差