加強版簡易邏輯練習題(詳解)

1、簡易邏輯練習題類型一：判斷命題的真假例1下列命題中的假命題是()A存在實數(shù)α和β，使cos(α＋β)＝cosαcosβ＋sinαsinβB不存在無窮多個α和β，使cos(α＋β)＝cosαcosβ＋sinαsinβC對任意α和β，使cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβD不存在這樣的α和β，使cos(α＋β)≠cosαcosβ－sinαsinβ[答案]B[解析]cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ，顯然C、

2、D為真；sinαsinβ＝0時，A為真；B為假故選B.例2若命題“p∧q”為假，且“p”為假，則()Ap或q為假Bq為假Cq為真D不能判斷q的真假[答案]B[解析]∵“p”為假，∴p為真，又∵p∧q為假，∴q為假，p或q為真類型二：四種命題及命題的否定例3命題“有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)”的否定是()A?x∈R，|x|0B?x0∈R，|x0|0C?x∈R，|x|≤0D?x0∈R，|x0|≤0[答案]C類型四：求參數(shù)的取值范圍例7若“?x∈[

3、0，]，tanx≤m”是真命題，則實數(shù)m的最小值為__________________π4[答案]1[解析]若“?x∈[0，]，tanx≤m”是真命題，則m≥f(x)max，其中f(x)＝tanx，x∈[0，]π4π4∵函數(shù)f(x)＝tanx，x∈[0，]的最大值為1，∴m≥1，π4即m的最小值為1.例8若x∈[－22]，不等式x2＋ax＋3≥a恒成立，求a的取值范圍[解析]設f(x)＝x2＋ax＋3－a，則問題轉化為當x∈[－22]時