湖南師大附中2019屆高三上學期月考試卷(一)數(shù)學(理)

1、炎德英才大聯(lián)考湖南師大附中2019屆高三月考試卷(一)數(shù)學(理科)命題人：朱海棠賀祝華張?zhí)炱綒W陽普審題：高三數(shù)學備課組時量：120分鐘滿分：150分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1設復數(shù)z＝x＋yi，其中x，y是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，若＝x＋i，則復數(shù)z的共軛y1－i復數(shù)在復平面內對應的點位于(D)A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解析】由已知，y＝(1－i)(x

2、＋i)＝x＋1＋(1－x)i，則y＝x＋1，且1－x＝0，即x＝1，y＝2.所以＝x－yi＝1－2i，所對應的點(1，－2)位于第四象限，選D.z－2已知向量a與b的夾角是，且|a|＝1，|b|＝4，若(3a＋λb)⊥a，則實數(shù)λ的值為(B)π3A.B－C.D－32322323【解析】由已知，(3a＋λb)a＝0，即3a2＋λba＝0，所以3＋2λ＝0，即λ＝－，選B.323下列說法中正確的是(C)A若樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均

3、數(shù)為5，則樣本數(shù)據(jù)2x1＋1，2x2＋1，…，2xn＋1的平均數(shù)為10B用系統(tǒng)抽樣法從某班按學號抽取5名同學參加某項活動，若抽取的學號為5，16，27，38，49，則該班學生人數(shù)可能為60C某種圓環(huán)形零件的外徑服從正態(tài)分布N(4，0.25)(單位：cm)，質檢員從某批零件中即f(a)＋f(c)＞0，選A.6設x為區(qū)間[－2，2]內的均勻隨機數(shù)，則計算機執(zhí)行下列程序后，輸出的y值落在區(qū)間內的概率為(C)[12，3]A.B.C.D.3458

4、1238【解析】因為當x∈[－2，0]時，y＝2x∈；[14，1]當x∈(0，2]時，y＝2x＋1∈(1，5]所以當y∈時，x∈[－1，1]，其區(qū)間長度為2，所求的概率P＝＝，選C.[12，3]24127已知函數(shù)f(x)＝sin2x－2sin2x＋1，給出下列四個結論：(B)①函數(shù)f(x)的最小正周期是2π；②函數(shù)f(x)在區(qū)間上是減函數(shù)；③函數(shù)f(x)的[π8，5π8]圖象關于直線x＝對稱；④函數(shù)f(x)的圖象可由函數(shù)y＝sin2x的