核醫(yī)學(xué)物理簡介姚紅英

1、核醫(yī)學(xué)物理簡介姚紅英,第五章 核醫(yī)學(xué)物理,核醫(yī)學(xué)影像 (nuclear medicine imaging)是核醫(yī)學(xué)診斷中的重要技術(shù)手段。原子核物理學(xué)是它的物理學(xué)理論基礎(chǔ) 。,,一是研究核力、核結(jié)構(gòu)和核反應(yīng)等基本問題；二是研究放射性和射線。,研究內(nèi)容,第一節(jié) 原子核的基本性質(zhì),第二節(jié) 原子核衰變的類型,第三節(jié) 原子核衰變的宏觀規(guī)律,第四節(jié) 原子核反應(yīng),第五節(jié) 醫(yī)用放射性核素的來源,第五章 核醫(yī)學(xué)物理,第一節(jié) 原子核的基本性質(zhì),一

2、、核素及分類,二．原子核的穩(wěn)定性,第一節(jié) 原子核的基本性質(zhì),1. 核素,一、核素及分類,將具有確定數(shù)目的中子和質(zhì)子狀態(tài)的原子核稱為核素(nuclide),是兩種不同的核素，它們的A相同，但Z不同,是兩種獨(dú)立的核素，它們的Z相同，但N不同,（1）同位素(isotope),（2）同量異位素(isobar),（3）同質(zhì)異能素(isomer),99.756%, 0.039%,0.205%,影響原子核穩(wěn)定的因素,放射性核素(radionuclid

3、e):會自發(fā)的衰變，放出一些射線.,（1）中子數(shù)與質(zhì)子數(shù)之間的比例關(guān)系一般排在周期表最前面的“輕核”的質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)相等,二、原子核的穩(wěn)定性,“重核”一般中子數(shù)多于質(zhì)子數(shù),二、原子核的穩(wěn)定性,二、原子核的穩(wěn)定性,近300種穩(wěn)定核素，大多數(shù)是偶偶核；質(zhì)子數(shù)和中子數(shù)各自成對時，原子核穩(wěn)定,（2）核子數(shù)的奇偶性,（3）重核的不穩(wěn)定性,超過83號元素鉍的原子核都不穩(wěn)定,超過92號元素鈾的原子核十分不穩(wěn)定,第二節(jié) 原子核衰變的類型,第二節(jié)

4、原子核衰變的類型,放射性核素自發(fā)放出射線變?yōu)榱硪环N核素的過程稱為原子核衰變，簡稱核衰變。,放射性核素衰變類型,α衰變,β衰變,γ衰變,核衰變過程將遵守質(zhì)量、能量、動量、電荷和核子數(shù)守恒定律。,,,,用 代表母核， 代表子核，則α衰變反應(yīng)式為,式中Q是衰變時所放出的能量，稱為衰變能。,實(shí)驗(yàn)表明，發(fā)生α衰變的核素中，少數(shù)幾種核素能夠放射出單能的α粒子，大多數(shù)核素將放射出幾種不同能量的α粒子，使子核處于激發(fā)態(tài)或基態(tài)。α射線的能譜是

5、不連續(xù)的線狀譜，常伴有γ射線。,一、α衰變,核衰變過程可以用衰變能級圖，鐳 放出α粒子變成氡 ，其過程為,,,,,一、α衰變,二、β衰變,原子核內(nèi)釋放出電子或正電子的衰變過程統(tǒng)稱為β衰變過程。,子核與母核是相鄰的同量異位素。,β衰變,β﹣衰變,β+衰變,電子俘獲EC,,,,β衰變的三種形式,其一般過程為,反中微子與其他粒子的相互作用極其微弱，它沿地球直徑穿過能量幾乎沒有損失。,式中， 是反中微子，它不帶電，其靜止質(zhì)量基本

6、為零。子核與母核是相鄰的同量異位素。,二、β衰變,1．β-衰變,和 的β﹣衰變,,,,,,,,,,,,二、β衰變,1．β﹣衰變,,,β+粒子是帶1個單位正電荷且靜止質(zhì)量與電子相等的粒子。這種衰變只有在人工放射性核素才能發(fā)生。,β+衰變實(shí)際上是核內(nèi)質(zhì)子數(shù)偏多而中子數(shù)偏少，母核中的一個質(zhì)子（ ）同時發(fā)出一個正電子和中微子轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€中子（ ）的過程。,其一般過程為,式中 是中微子，它不帶電，其靜止質(zhì)量基本為零。子核和

7、母核也是相鄰的同量異位素。,二、β衰變,2．β+衰變,β+粒子是不穩(wěn)定的，只能存在短暫時間，當(dāng)它被物質(zhì)阻礙失去動能后，可與物質(zhì)中的電子相結(jié)合而轉(zhuǎn)化成一對沿相反方向飛行的γ光子，每個γ光子的能量為0.511MeV，正好與電子的靜止質(zhì)量相對應(yīng)。,核醫(yī)學(xué)診斷所用的正電子ECT(簡稱PET)影像設(shè)備就是利用該原理而成像。,二、β衰變,2．β+衰變,和 的β+衰變圖,,,,,,,,,,二、β衰變,β+,β+,3.電子俘獲EC,發(fā)生β衰變的原

8、子核俘獲一個核外電子，同時放出一個中微子，使核內(nèi)一個質(zhì)子轉(zhuǎn)變?yōu)橹凶拥乃プ冞^程稱為電子俘獲(electron capture, EC)。,β衰變時母核俘獲一個K層電子稱K俘獲。有L俘獲和M俘獲。K層最靠近原子核，K俘獲的發(fā)生概率最大。,二、β衰變,其過程為,一個內(nèi)層電子被原子俘獲后，原子核的外層電子會立即將這一空位填充這個能量以標(biāo)識X射線的形式放出；或者使另一外層電子電離，成為自由電子，這種被電離出的電子稱為俄歇電子(Auger elec

9、tron)。,二、β衰變,3.電子俘獲,的電子俘獲衰變圖,,,,,二、β衰變,右圖放射性核素發(fā)生β衰變或電子俘獲后，母核和子核的質(zhì)量數(shù)并未發(fā)生變化，只是電荷數(shù)改變了。母核與子核屬于同量異位素,3.電子俘獲,1. ?衰變,原子核從激發(fā)態(tài)(excited state)回復(fù)到基態(tài)(ground state)，以發(fā)射?光子釋放過剩的能量，這一過程稱為?衰變。,激發(fā)態(tài)的原子核常是在α衰變、β衰變或核反應(yīng)之后形成。,?射線的本質(zhì)是中性的光子流。,?

10、射線是一種電磁輻射。在放出?射線過程中，原子核的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)都不改變，只是核的能量狀態(tài)發(fā)生變化，故γ躍遷是屬于同質(zhì)異能躍遷。,三、 ?衰變,例如, 是β衰變核素。衰變時放出β射線，產(chǎn)生子體放射性核素 ，其半衰期為66.02h。然后， 發(fā)射γ射線回到基態(tài) ，其半衰期為6.02h。,的?衰變,,,,,,,三、 ?衰變,在多數(shù)情況下，原子核處于激發(fā)態(tài)的時間很短暫，無法測出其時間間隔。可認(rèn)為這兩種衰變是同時進(jìn)行的。,

11、例如， 衰變同時放出β射線和 ? 射線。放出一定能量的、單純γ衰變核素是核醫(yī)學(xué)顯像的最佳選擇。,如果用 表示的同質(zhì)異能素 ， ? 衰變可用下式表示,三、 ?衰變,2. 內(nèi)轉(zhuǎn)換IC,原子核從激發(fā)態(tài)向低能態(tài)躍遷時，并不能夠輻射?光子，而是將多余能量直接傳遞給核外內(nèi)層電子，使其成為自由電子，這種現(xiàn)象稱為內(nèi)轉(zhuǎn)換(internal conversion, IC)。所放出的電子叫內(nèi)轉(zhuǎn)換電子(internal conversion

12、 electron),參與內(nèi)轉(zhuǎn)換的主要是K層電子，偶然也有L層或其他層電子。內(nèi)轉(zhuǎn)換發(fā)生后，將在原子的K層或L層留下空位，因此，還會有標(biāo)識X射線或俄歇電子出現(xiàn)，這與電子俘獲的情況相同。,三、 ?衰變,第三節(jié) 原子核衰變的宏觀規(guī)律,第三節(jié) 原子核衰變的宏觀規(guī)律,一、放射性指數(shù)衰變規(guī)律,二、核衰變有關(guān)的物理量,三、放射平衡,四、放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,一、放射性指數(shù)衰變規(guī)律,放射性核素在衰變時都遵循著共同的宏觀基本規(guī)律,它表明放射性核素衰變是按

13、照指數(shù)衰減的規(guī)律減少的。,1、衰變常數(shù) ?,二、核衰變有關(guān)的物理量,2、半衰期 (half life) T1/2,特定能態(tài)放射核的數(shù)量自發(fā)核衰變減少到原來核數(shù)一半所需的時間,單位常用年(a)、天(d)、小時(h)、分(min)和秒(s)表示,不同的放射性核素半衰期的差別可能很大,例如，天然鈾中的核素,,其半衰期為T1/2=4.47×109a,核素 的半衰期為T1/2=13h,二、核衰變有關(guān)的物理量,,2、半衰期 (h

14、alf life) T1/2,二、核衰變有關(guān)的物理量,3、生物衰變常數(shù)?b,假定由于人體的排泄作用使核素?cái)?shù)量的減少也按指數(shù)規(guī)律變化，這樣它也對應(yīng)一個衰變常數(shù)，稱為生物衰變常數(shù)?b,人體內(nèi)放射性核素總的減少量,dN = -(?p + ?b) N dt= - ?e N dt,?p 為物理衰變常數(shù)， ?e= ?p + ?b為有效衰變常數(shù),二、核衰變有關(guān)的物理量,物理半衰期,生物半衰期,有效半衰期,有效半衰期比物理半衰期和生物半衰期都短。幾種常

15、見的放射性核素的半衰期如下表所示。,二、核衰變有關(guān)的物理量,幾種放射性核素半衰期,二、核衰變有關(guān)的物理量,4、平均壽命τ,原子核總數(shù)一定的放射源，原子核在衰變過程中的平均存在時間稱為放射性核素的平均壽命(mean life)，以τ表示。,它具體反映的是某種放射性核素平均存在的時間，SI單位是秒(s)。,若t時刻母核數(shù)為N，則在dt內(nèi)母核衰減數(shù)為-dN，可認(rèn)為這“-dN”個母核中每個核的壽命都是τ 。,它們的壽命總和,平均壽命,,,,T

16、=0時，N=N0，t→∞時，N→0,單位時間內(nèi)衰變的原子核數(shù),5、放射性活度,單位,貝可(勒爾) Bq 1Bq=1s-1,居里（1Ci=3.7?1010Bq）,毫居里(mCi) 微居里(?Ci),二、核衰變有關(guān)的物理量,(1)當(dāng)核素一定，?一定 A?N,在體外測得活度值正比于體內(nèi)對應(yīng)位置放射性核素?cái)?shù)目，核素顯像基本原理之一,(2)兩種核素N相同?不同,短壽命核素的活度大,(3) A一定,滿足體外測量一定

17、活度放射性核素壽命越短，所需數(shù)量N越少,臨床應(yīng)用短壽命核素的原因,二、核衰變有關(guān)的物理量,三、放射平衡(radioactive equilibrium),A B C,遞次衰變與放射系(radioactive series),對于多代的情況，只要母核半衰期遠(yuǎn)大于子核，則會出現(xiàn)這種長期平衡。整個系列達(dá)到長期平衡時，各代活度均相等。,放射平衡 母核半衰期比子核長得多T1?T2，觀察時間足夠長 t ? 7T2，子核數(shù)目

18、及活度達(dá)到飽和，其活度與母核相等。,計(jì)數(shù)測量對象、環(huán)境不變，多次計(jì)數(shù)測量數(shù)值大小在一個數(shù)值上下起伏的現(xiàn)象,1.放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)漲落,2.放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,放射性計(jì)數(shù)是大量隨機(jī)事件統(tǒng)計(jì)平均的一種結(jié)果,計(jì)數(shù)較大趨向高斯分布,計(jì)數(shù)頻數(shù)呈泊松分布,偶然誤差的對稱分布,四、放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,四、放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,變異系數(shù)CV,一次測量,計(jì)數(shù)N,標(biāo)準(zhǔn)差s,s和CV反映測量值離散程度,重復(fù)測量結(jié)果68％出現(xiàn)在N-s到N+s之間,一次性計(jì)數(shù)

19、表示,2.放射性計(jì)數(shù)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律,第四節(jié) 原子核反應(yīng),第四節(jié) 原子核反應(yīng),一、核反應(yīng)的一般概念,二、中子及分類,三、中子核反應(yīng),核反應(yīng),具有一定能量的粒子如氦核[3He或4He(?)]、 氘核2H(d)、質(zhì)子(p)、中子(n)、光子(?)等轟擊原子核(靶核)，使之轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪辉雍?重核裂變(n,f)和核反應(yīng)堆,重原子核經(jīng)中子轟擊分裂為質(zhì)量大致相等兩部分和１到３個中子，同時放出大量熱量,中子轟擊235U反應(yīng),一、核反應(yīng)的一般

20、概念,按入射粒子種類分,中子核反應(yīng)、質(zhì)子核反應(yīng)、光核反應(yīng)、輕離子核反應(yīng)、重離子核反應(yīng),按入射粒子能量分,按靶核的質(zhì)量分,輕核反應(yīng)(A?30)、中核反應(yīng)(3090),低能核反應(yīng)(1GeV),2. 核反應(yīng)的類型,一、核反應(yīng)的一般概念,3.電子對湮滅,衰變中產(chǎn)生的?＋大約在1.5mm之內(nèi)的范圍內(nèi)與電子?－發(fā)生湮滅。據(jù)能量守恒和動量守恒，電子對湮滅過程中，必然產(chǎn)生一對飛行方向相反、能量為0.511MeV的光子即雙光子。,所有核反應(yīng)過程同核衰變一

21、樣嚴(yán)格遵守質(zhì)量(能量)守恒、動量守恒、電荷數(shù)守恒等守恒定律,一、核反應(yīng)的一般概念,二、中子及分類,,不帶電　 穿透強(qiáng)　 易衰變(T=12min),熱中子(E<1eV),中能中子(1eV<E<0.1MeV),快中子(E>0.1MeV),快中子可由易裂變核素 如233U、235U、239Pu 、 241Pu等產(chǎn)生。,熱中子的產(chǎn)生:快中子同含有一定量輕原子核(1H、2H、12C、9Be)的物質(zhì)中的輕原子核碰

22、撞，通過能量傳遞、速度減慢，直至與周圍介質(zhì)分子熱運(yùn)動達(dá)到平衡。,中子性質(zhì),分類,,三、中子核反應(yīng),中子與原子核相互作用,中子核反應(yīng),首先獲得中子源,自然界不存在自由中子,利用反應(yīng)堆提供高通量中子流照射靶材料，引起中子核反應(yīng)。可以生產(chǎn)放射性核素,第五節(jié) 醫(yī)學(xué)放射性核素的來源,第五節(jié) 醫(yī)學(xué)放射性核素的來源,一.反應(yīng)堆生產(chǎn)放射性核素,二.回旋加速器生產(chǎn)醫(yī)用放射性核素,三.放射性核素發(fā)生器生產(chǎn)醫(yī)用放射性核素,化學(xué)處理后，生產(chǎn)出醫(yī)用

23、放射性核素,以235U和239Pu為核燃料的反應(yīng)堆,(n,f)裂變反應(yīng),裂變過程中產(chǎn)生的中子(n)來轟擊靶物,(n,?)、(n,p)、(n,?)、(n,2n)等核反應(yīng),,,,豐中子核素,一.反應(yīng)堆(nuclear reactor),短和超短壽命貧中子核素,回旋加速器加速,帶電粒子p、d、3 He,轟擊靶物質(zhì),產(chǎn)生核素,化學(xué)分離,高純度的放射性核素,?＋衰變電子俘獲,?照相機(jī)、SPECT和PET顯像,,,,,,,,二.回旋加速器

24、(cyclotron),以長半衰期母體核素和短半衰期子體核素的“衰變—生長”關(guān)系為基本原理,“母?！毖b置,最常用,三.核素發(fā)生器(radionuclide generator),參考書,1、吉強(qiáng), 洪洋 . 醫(yī)學(xué)影像物理學(xué) 北京:人民衛(wèi)生出版社, 2013, 92、 Perry Sprawls. Jr. 醫(yī)學(xué)成像的物理原理 北京:高等教育出版社, 1993, 4 （電子書 ）3、謝楠柱.現(xiàn)代醫(yī)學(xué)成像-物理原理與臨床應(yīng)