庫侖定律講解及習題含答案

1、第1章靜電場第02節(jié)庫侖定律[知能準備]1點電荷：無大小、無形狀、且有電荷量的一個點叫它是一個理想化的模型2庫侖定律的內(nèi)容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力跟它們電荷量的成正比，跟它們的距離的成反比，作用力的方向在它們的3庫侖定律的表達式：F=；221rqqk其中q、q表示兩個點電荷的電荷量，r表示它們的距離，k為比例系數(shù)，也叫靜電力常12量，k=9.010NmC.922[同步導學]1點電荷是一個理想化的模型實際問題中，只有當帶電體

2、間的距離遠大于它們自身的線度以至于帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計時，帶電體方可視為點電荷一個帶電體能否被視為點電荷，取決于自身的幾何形狀與帶電體之間的距離的比較，與帶電體的大小無關2庫侖定律的適用范圍：真空中（干燥的空氣也可）的兩個點電荷間的相互作用，也可適用于兩個均勻帶電的介質(zhì)球，不能用于不能視為點電荷的兩個導體球例1半徑為r的兩個相同金屬球，兩球心相距為L(L＝3r)，它們所帶電荷量的絕對值均為q，則它們之間相互作

3、用的靜電力FA帶同種電荷時F＜B帶異種電荷時F＞22Lqk22LqkC不論帶何種電荷F＝D以上各項均不正確22Lqk解析：應用庫侖定律解題時，首先要明確其條件和各物理量之間的關系當兩帶電金屬球靠得較近時，由于同種電荷互相排斥，異種電荷互相吸引，兩球所帶電荷的“中心”偏離球心，在計算其靜電力F時，就不能用兩球心間的距離L來計算若兩球帶同種電荷，兩球帶電“中心”之間的距離大于L，如圖1—2—1（a）所示，圖1—2—1圖1—2—2則F＜，故A

4、選項是對的，同理B選項也是正確的22Lqk因為不管q、q大小如何，兩式中的是相等.21211grmqkqtg??.22212grmqkqtg??12221grqkq的所以mm時，.121?2?121?2?5庫侖定律給出了兩個點電荷作用力的大小及方向，庫侖力畢竟也是一種力，同樣遵從力的合成和分解法則，遵從牛頓定律等力學基本規(guī)律動能定理，動量守恒定律，共點力的平衡等力學知識和方法，在本章中一樣使用這就是：電學問題，力學方法例3a、b兩個點電

5、荷，相距40cm，電荷量分別為q和q，且q＝9q，都是正電荷；1212現(xiàn)引入點電荷c，這時a、b、c三個電荷都恰好處于平衡狀態(tài)試問：點電荷c的性質(zhì)是什么電荷量多大它放在什么地方解析：點電荷c應為負電荷，否則三個正電荷相互排斥，永遠不可能平衡由于每一個電荷都受另外兩個電荷的作用，三個點電荷只有處在同一條直線上，且c在a、b之間才有可能都平衡設c與a相距x，則c、b相距(0.4－x)，如點電荷c的電荷量為q，根據(jù)二力平衡原3理可列平衡方程：

6、a平衡：b平衡：c平衡：＝?2214.0qqk231xqqk.)4.0(4.0232221xqqkqqk??231xqqk.)4.0(232xqqk?顯見，上述三個方程實際上只有兩個是獨立的，解這些方程，可得有意義的解：x＝30cm所以c在a、b連線上，與a相距30cm，與b相距10cmq＝，即q:q:q=1::(q、q為正電荷，q為負電荷)312161169qq?12391161123例4有三個完全相同的金屬球A、B、C，A帶電荷量7

7、Q，B帶電荷量﹣Q，C不帶電將A、B固定，然后讓C反復與A、B接觸，最后移走C球問A、B間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦督馕觯篊球反復與A、B球接觸，最后三個球帶相同的電荷量，其電荷量為Q′＝＝2Q3)(7QQ??A、B球間原先的相互作用力大小為F＝.77222221rkQrQQkrQQk???A、B球間最后的相互作用力大小為F′=kQ′Q′r=122222422rkQrQQk???即F′＝4F／7.所以：A、B間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼?