必修一函數(shù)的單調(diào)性經(jīng)典易錯習(xí)題

1、 1 函數(shù)的單調(diào)性 函數(shù)的單調(diào)性 一、選擇題 一、選擇題 1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,2)上為增函數(shù)的是…………………………………( ) A. y＝3－x B. y＝x2＋1 C. y＝－x2 D. y＝x2－2x－3 2.若函數(shù) y＝(a＋1)x＋b，x∈R 在其定義域上是增函數(shù)，則…………………( ) A. a＞－1 B. a＜－1 C. b＞0 D. b＜0 3.若函數(shù)

2、y＝kx＋b 是 R 上的減函數(shù)，那么…………………………………( ) A. k0 C. k≠0 D.4.函數(shù) f(x)＝?? ?2x＋6 x＋7x∈［1，2］ x∈［－1，1］ ，則 f(x)的最大值、最小值為……( ) A. 10,6 B. 10,8 C. 8,6 D.5.下列四個函數(shù)在? ? - 0 ?， 上為增函數(shù)的有（ ） （1） y x ?（2） x y x ?（3）2 x

3、 y x ? ?（4） x y x x ? ?A.(1)和(2) B.（2）和（3） C.（3）和（4） D.（1）和（4） 6.設(shè) ( ) f x 是? ? , ?? ?? 上的減函數(shù)，則（ ） . ( ) (2 ) A f a f a ?2 . ( ) ( ) B f a f a ?2 . ( ) ( ) C f a a f a ? ?2 . ( 1) ( ) D f a f a ? ?7.設(shè)函數(shù)

4、? ? ( ) 2 1 f x a x b ? ? ? 在 R 上是嚴格單調(diào)減函數(shù)，則（ ） 1 . 2 A a ?1 . 2 B a ?1 . 2 C a ?1 . 2 D a ?8.下列函數(shù)中，在區(qū)間（0,2）上為增函數(shù)的是（ ） . 3 A y x ? ?2 . 1 B y x ? ? 2 . C y x ? ?2 . 2 3 D y x x ? ? ? 9.已知函數(shù)224 , 0 (

5、)4 , 0x x x f xx x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，若 2 (2 ) ( ) f a f a ? ? ，則實數(shù)a 的取值范圍是（ ） ? ? ? ? . , 1 2, A ?? ? ?? ? ? . 1,2 B ?? ? . 2,1 C ?? ? ? ? . , 2 1, D ?? ? ?? 10.已知 ( ) f x 為 R 上的減函數(shù)，則滿足 ? ? 1 1 f f x? ? ?

6、? ? ? ?的實數(shù) x 的取值范圍是（ ） ? ? . ,1 A ??? ? . 1, B ?? ? ? ? ? . ,0 0,1 C ??? ? ? ? . ,0 1, D ?? ?? 11 11．函數(shù) ．函數(shù) 的增區(qū)間是（ 的增區(qū)間是（ ）。 ）。 A． B． C． D． 3 2．函數(shù) ．函數(shù) ,當(dāng) 時,是增函數(shù) 是增函數(shù),當(dāng) 時是減函數(shù) 時是減函數(shù),則 ． 4．已知 ．已知 是常數(shù) 是

7、常數(shù)), ),且 ,則 的值為 的值為_______ _______． 5． 函數(shù) 函數(shù) 在 上是減函數(shù) 上是減函數(shù),則 的取值范圍是 的取值范圍是_______ _______． 6． 設(shè) ． 設(shè) ，是增函數(shù)， 是增函數(shù)，和 ，是減函數(shù)， 則 是減函數(shù)， 則 是_______ _______函數(shù)； 函數(shù)；是________ ________函數(shù)； 函數(shù)； 是_______ _______函數(shù)． 函數(shù)． 7、函數(shù) y

8、＝x2－2x 的單調(diào)減區(qū)間是 ，單調(diào)增區(qū)間是 . 8.函數(shù) ? ? ? ?2 ( ) 2 3 0,3 f x x x x ? ? ? ? ? 的最大值為 ，最小值為 9.已知函數(shù)2 1, 0 ( )1, 0x x f xx? ? ? ? ? ? ?，則滿足不等式 2 (1 ) (2 ) f x f x ? ? 的 x 的范圍是 10.已知 ( ) y f x

9、? 在定義域（-1,1）上是減函數(shù)，且 2 (1 ) ( 1) f a f a ? ? ? ，則a 的取值范圍為 11．（1）已知函數(shù) 2 ) 1 ( 2 ) ( 2 ? ? ? ? x a x x f 在區(qū)間 ] 3 , (?? 上是減函數(shù)，則實數(shù)a 的取值范圍 是 ； （2）已知 2 ) 1 ( 2 ) ( 2 ? ? ? ? x a x x f 的單調(diào)遞減區(qū)間是 ] 3 , (?? ，則實

10、數(shù)a 的取值范圍 是 . 12、 已知函數(shù) ? ? f x 在區(qū)間? ? , a c 上單調(diào)遞減， 在區(qū)間? ? , c b 上單調(diào)遞增， 則 ? ? f x 在區(qū)間? ? , a b 上有最 值是 。 13、函數(shù) ? ?2 2 3 5 y k k x ? ? ? ? ? 是定義在 R 上的減函數(shù)，則k 的取值范圍是 ；若為增函數(shù)，則k 的

11、取值范圍是 。 14、已知函數(shù) 1 2 2 ? ? ? x ax y 在 ) 1 , (?? 上是減函數(shù)，則 a 的取值范圍是__________ __________。 15、 函數(shù) ) (x f 是定義在 ) 1 , 1 (? 上的增函數(shù)， 且 0 ) 3 ( ) 2 ( ? ? ? ? a f a f ， 則 a 的取值范圍是________ ________。三、解答題 1.已知函數(shù) f(x)＝