高一函數(shù)單調(diào)性教案

1、2.2.12.2.1函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)1、通過對函數(shù)概念的認(rèn)識，了解函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間的概念2、使學(xué)生能用自己的語言來表述函數(shù)單調(diào)性的概念，并能根據(jù)函數(shù)的圖象指出單調(diào)性，寫出單調(diào)區(qū)間3、運(yùn)用函數(shù)的單調(diào)性定義來證明一些簡單函數(shù)的單調(diào)性二、課型：新課程二、課型：新課程三、課時：（略）三、課時：（略）四、教學(xué)工具與教學(xué)方法四、教學(xué)工具與教學(xué)方法使用多媒體輔助教學(xué)工具；采用自主學(xué)習(xí)、合作探究的教學(xué)方法。五、教學(xué)

2、重點(diǎn)五、教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)單調(diào)性的概念六、教學(xué)難點(diǎn)六、教學(xué)難點(diǎn)利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性七、教學(xué)過程七、教學(xué)過程（一）知識導(dǎo)入（一）知識導(dǎo)入第2.1.1節(jié)開頭的第三問題中，氣溫是關(guān)于時間的函數(shù)，記。觀察這?t)(tf??個氣溫變化圖（如圖所示），問：（1）從圖中你能得出什么信息？（2）說出在哪些時段內(nèi)是逐漸升高的或下降的？（3）怎樣用數(shù)字語言刻畫上述時段內(nèi)“隨時間的增加氣溫逐漸升高”這一特征？討論并與觀察下例圖象：21引出引出：

3、什么是函數(shù)的單調(diào)性？單調(diào)區(qū)間？（2）定義定義設(shè)的定義域?yàn)锳，區(qū)間。)(xfy?AI?如果對于區(qū)間內(nèi)的任意兩個值，當(dāng)時，都有Ixx21xx21?)()(21xxff?那么就說在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)單調(diào)增函數(shù)，稱為的單調(diào)增區(qū)間單調(diào)增區(qū)間)(xfy?II)(xfy?c??hto14492412)^1(???xyxy1yxo12??xy所以0)()(21??xxff即)()(21xxff?故在區(qū)間上是單調(diào)曾函數(shù)11)(???xxf)0(??插入：

4、回到本節(jié)課剛開始討論的圖象，我們可以看出14時的氣溫為全天的最高氣溫，它表示0~24時，氣溫于14時達(dá)到最大值。從中可以看出，圖象在這一點(diǎn)的位置最高。由此可以定義函數(shù)的最大值和最小值：設(shè)的定義域?yàn)锳)(xfy?如果存在，使得對于任意的，都有Ax?0Ax?)()(0xfxf?那么稱為的最大值最大值，記為)(0xf)(xfy?)(0maxxyf?如果存在，使得對于任意的，都有Ax?0Ax?)()(0xfxf?那么稱為的最小值最小值，記為)(

5、0xf)(xfy?)(0minxyf?例3：求下列函數(shù)的最小值]31[1)2(2)1(2????xxyxyx解：解：（1）因?yàn)楫?dāng)且盡當(dāng)時112)1(22???????xxxy1?x1??y所以函數(shù)值取得最小值1，即1min??y（2）因?yàn)閷τ谌我鈱?shí)數(shù)，都有，且當(dāng)時]31[?x311?x3?x311?x所以函數(shù)取得最小值，即3131min?y例4：如圖為函數(shù)的圖象，指出它的]74[)(????xxfy最大值、最小值及單調(diào)區(qū)間。注：先讓學(xué)生