新高一數(shù)學函數(shù)單調性教案

1、駱新宇、新高一、一對一、徐林第1頁共7頁教研主任簽字：y4211x210新高一新高一第六講第六講函數(shù)的單調性函數(shù)的單調性教學目標：教學目標：1、理解函數(shù)單調性，能判斷和證明函數(shù)在給定區(qū)間上的單調性；了解函數(shù)單調區(qū)間的概念，并能根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調區(qū)間；2、體會從特殊到一般從具體到抽象從感性到理性的數(shù)學思維方法.教學重點難點：教學重點難點：函數(shù)單調性的概念和判斷；利用函數(shù)單調性的定義判斷函數(shù)的單調性。教學過程：教學過程：（一）創(chuàng)設情境：

2、（一）創(chuàng)設情境：例如:某市某天的氣溫變化曲線圖：問題：隨著時間的變化，溫度的變化趨勢是？（上升？下降？）事實上，在生活中，有很多數(shù)據(jù)的變化是有規(guī)律的，了解這些數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，對我們的生活很有幫助。觀察滿足函數(shù)關系的數(shù)據(jù)變化規(guī)律往往是看：隨著自變量的變化，函數(shù)值是如何變化的，這就是我們今天要研究的函數(shù)的單調性。（二）建構定義（二）建構定義:1、直觀感知定義：、直觀感知定義：觀察下列函數(shù)的圖象由學生討論交流并回答下列問題（幾何畫板動態(tài)展示）

3、問題1:這兩個函數(shù)圖象有怎樣的變化趨勢？（上升？下降？）問題2:函數(shù)在區(qū)間內y隨x的增大而增大，在區(qū)間內2()fxx?y隨x的增大而減小；oxy1112(2)()fxx?(1)()1fxx??駱新宇、新高一、一對一、徐林第3頁共7頁教研主任簽字：32??yfx?4215431121532ox2、歸納定義、歸納定義定義：一般地，設函數(shù)的定義域為I:)(xf如果對于定義域I內某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值，當時，都有，那么就說12xx、2

4、1xx?)()(21xfxf?函數(shù)在區(qū)間D上是單調遞增函數(shù)。)(xf由學生類比得到減函數(shù)的定義：如果對于定義域I內某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值，當時，都有，那么就說21xx、21xx?)()(21xfxf?函數(shù)在區(qū)間D上是單調遞減函數(shù)。)(xf注:(1)三大特征：①屬于同一區(qū)間；②任意性；③有大?。和ǔＲ?guī)定；21xx21xx?(2)相對于定義域，函數(shù)的單調性可以是函數(shù)的局部性質。舉例：在上是單調增函數(shù)，但在整個定義域上不是增（減）函

5、數(shù)。2xy?)0(??(三)定義應用定義應用:例1、下圖是定義在[－5，5]上的函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調區(qū)間，以及在每一單調)(xfy?)(xfy?區(qū)間上，是增函數(shù)還是減函數(shù)。)(xfy?解：的單調區(qū)間有[－5，－2），[－2，1），[1，3），[3，5]。)(xfy?其中在[－5，－2）[1，3）上是減函數(shù)；)(xfy?在[－2，1），[3，5）上是增函數(shù)。強調單調區(qū)間的寫法：問題問題1：減區(qū)間：減區(qū)間可否寫成[－5，－2）