數(shù)據(jù)模型與決策課程案例分析

1、0數(shù)據(jù)模型與決策課程案例一生產(chǎn)戰(zhàn)略一、問(wèn)題提出一、問(wèn)題提出好身體公司（BFI）在長(zhǎng)島自由港工廠生產(chǎn)健身練習(xí)器械。最近他們?cè)O(shè)計(jì)了兩種針對(duì)家庭鍛煉所廣泛使用的舉重機(jī)。兩種機(jī)器都是用了BFI專利技術(shù)，這種技術(shù)提供給使用者除了機(jī)器本身運(yùn)動(dòng)功能之外的一些其他額外的運(yùn)動(dòng)功能。直到現(xiàn)在，這種功能也只有在很昂貴的、應(yīng)用于理療的舉重機(jī)上才可以獲得。在最近的交易展銷會(huì)上，舉重機(jī)的現(xiàn)場(chǎng)演示引起了交易者濃厚的興趣，實(shí)際上，BFI現(xiàn)在收到的訂單數(shù)量已經(jīng)超過(guò)了這個(gè)

2、時(shí)期BFI的生產(chǎn)能力。管理部門決定開始這兩種器械的生產(chǎn)。這兩種器械分別被BFI公司命名為BodyPlus100和BodyPlus200，由不同的原材料生產(chǎn)而成。BodyPlus100由一個(gè)框架、一個(gè)壓力裝置、一個(gè)提升一下拉裝置組成。生產(chǎn)一個(gè)框架需要4小時(shí)機(jī)器制造和焊接時(shí)間，2小時(shí)噴涂和完工時(shí)間；每個(gè)壓力裝置需要2小時(shí)機(jī)器制造和焊接時(shí)間，1小時(shí)噴涂和完工時(shí)間，每個(gè)提升一下拉裝置需要2小時(shí)機(jī)器制造和焊接時(shí)間，2小時(shí)噴涂和完工時(shí)間。另外，每個(gè)

3、BodyPlus100還需要2小時(shí)用來(lái)組裝、測(cè)試和包裝。每個(gè)框架的原材料成本是450美元，每個(gè)壓力裝置的成本是300美元，每個(gè)提升一下拉裝置是250美元。包裝成本大約是每單位50美元。BodyPlus200包括一個(gè)框架、一個(gè)壓力裝置、一個(gè)提升一下拉裝置和一個(gè)腿部拉伸裝置。生產(chǎn)一個(gè)框架需要5小時(shí)機(jī)器制造和焊接時(shí)間，4小時(shí)噴涂和完工時(shí)間；生產(chǎn)一個(gè)壓力裝置需要3小時(shí)機(jī)器制造和焊接時(shí)間，2小時(shí)噴涂和完工時(shí)間；生產(chǎn)每個(gè)提升一下拉裝置需要2小時(shí)機(jī)器

4、制造和焊接時(shí)間，2小時(shí)噴涂和完工時(shí)間，另外，每個(gè)BodyPlus200還需要2小時(shí)用來(lái)組裝、測(cè)試和包裝。每個(gè)框架的原材料成本是650美元，每個(gè)壓力裝置的成本是400美元，每個(gè)提升一下拉裝置是250美元，每個(gè)腿部拉伸裝置的成本是200美元。包裝成本大約是每單位75美元。在下一個(gè)生產(chǎn)周期，管理部門估計(jì)有600小時(shí)機(jī)器和焊接時(shí)間，450小時(shí)噴涂和完工時(shí)間，140小時(shí)組裝、測(cè)試和包裝時(shí)間是可用的?，F(xiàn)在的每小時(shí)勞動(dòng)力成本是機(jī)器制造和焊接時(shí)間20美

5、元，噴涂和完工時(shí)間15美元，組裝、測(cè)試和包裝12美元。雖然對(duì)于BFI來(lái)說(shuō)由于新機(jī)器的獨(dú)特功能可能還會(huì)獲得一些價(jià)格的靈活性，但BodyPlus100的市場(chǎng)建議價(jià)格是2400美元，BodyPlus200是3500美元。授權(quán)的BFI銷售商可以以市場(chǎng)價(jià)格的70%來(lái)購(gòu)買產(chǎn)品。BFI的總裁相信BodyPlus200的獨(dú)特功能可以幫助BFI成為高端鍛煉器械的領(lǐng)導(dǎo)者。所以，他認(rèn)為BodyPlus200的數(shù)量至少會(huì)占到整個(gè)生產(chǎn)數(shù)量的25%。管理報(bào)告分析B

6、FI的生產(chǎn)問(wèn)題，為公司的總裁準(zhǔn)備一份報(bào)告，告訴他們你的發(fā)現(xiàn)和建議。報(bào)告包括以下幾個(gè)方面（不僅于此）：（1）BodyPlus100和BodyPlus200的建議生產(chǎn)數(shù)量是多少？（2）BodyPlus200的數(shù)量占生產(chǎn)數(shù)量至少25%的要求會(huì)怎樣影響利潤(rùn)？（3）為了增加利潤(rùn)應(yīng)擴(kuò)展哪方面的努力？把你的線性規(guī)劃模型和圖形解作為你報(bào)告的附錄部分。二、問(wèn)題分析與模型建立二、問(wèn)題分析與模型建立根據(jù)案例對(duì)好身體公司（BFI）兩種器械產(chǎn)品BodyPlus1

7、00和BodyPlus200的描述，用2圖1.1由圖可知，陰影部分即為可行域范圍，且當(dāng)x1=1507，y=3007時(shí)，z最大，此時(shí)maxz=181135.7可得最優(yōu)解為：x1=1507，y=3007綜上所述，建議生產(chǎn)綜上所述，建議生產(chǎn)BodyPlus100產(chǎn)品產(chǎn)品21臺(tái)，生產(chǎn)臺(tái)，生產(chǎn)BodyPlus200產(chǎn)品產(chǎn)品43臺(tái)。臺(tái)。該生產(chǎn)建議下各項(xiàng)約束條件情況如下：約束條件耗費(fèi)時(shí)間可用時(shí)間機(jī)器焊接(h）598≤600噴涂完工(h)449≤450

8、組、測(cè)、包(h)128≤140表1.2（2）BodyPlus200的數(shù)量占生產(chǎn)數(shù)量至少25%的要求會(huì)怎樣影響利潤(rùn)？根據(jù)問(wèn)題（2）的約束條件，即在問(wèn)題（1）的基礎(chǔ)上增加x13x2≤0這一項(xiàng)約束條件。因此，我們?cè)趫D1.1的基礎(chǔ)上增加x13x2=0直線，令x1=0，則x2=0；令x1=90，則x2=30得到圖形如下：由圖可知，陰影部分即為可行域范圍。對(duì)比圖1.1和圖1.2可行域范圍明顯減小。X11X22O4590135180180135904