三角函數(shù)(性質(zhì)運用)

1、1三角函數(shù)之性質(zhì)運用三角函數(shù)之性質(zhì)運用一、單選題（共一、單選題（共10題；共題；共20分）分）1.已知函數(shù)f（x）=的圖象與g（x）的圖象關(guān)于直線x=對稱，則g（x）的圖象的一個對稱中心為（）A.（，0）B.（，0）C.（，0）D.（，0）2.函數(shù)f（x）=Asin（ωxφ）滿足：f（x）=﹣f（﹣x），且f（x）=f（﹣x），則ω的一個可能取值是（）A.2B.3C.4D.54.已知函數(shù)f（x）=sin（ωxφ）（ω＞0）圖象的兩條相鄰

2、的對稱軸的距離為若角φ的終邊經(jīng)過點P（1，﹣2），則f（）等于（）A.B.C.﹣D.﹣5.若（a為實常數(shù)）在區(qū)間上的最小值為4，則a的值為A.6B.4C.3D.47.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍（）A.B.C.D.二、填空題（共二、填空題（共5題；共題；共6分）分）11.(2015上海）已知函數(shù)f(x)=sinx若存在x1，x2，x3，...xm滿足0≤x1x2x3...xm≤6，且|f(x1)f(x2)||f(x2)f(x3)|

3、...|f(xn1)f(xn)|=12（m≥2，mN），則m的最小值為________12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)f（x）=asinaxcosax（a＞0）的最小正周期為________，在一個最小正周期長的區(qū)間上的圖象與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形的面積是________13.已知函數(shù)f（x）=asin（ωxθ）﹣b的部分圖象如圖，其中ω＞0，|θ|＜，a，b分別是△ABC的角A，B所對的邊，cosC=1，則△ABC的面積S=_

4、_______14.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和直線y=的交點的個數(shù)是________3【分析】根據(jù)題意，得出函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于（，0）對稱，也關(guān)于x=對稱；由此求出函數(shù)的周期T的可能取值，從而得出ω的可能取值3.【答案】B【考點】正弦函數(shù)的圖象【解析】【解答】解：∵f（x）在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，∴fmax（x）=f（）=1，且（，1）為f（x）在第一象限內(nèi)的第一個最高點，∴sin=1，=，∴ω=2故選B【分析】由

5、單調(diào)區(qū)間可知f（）=14.【答案】A【考點】正弦函數(shù)的圖象【解析】【解答】解：∵f（x）的圖象的兩條相鄰的對稱軸的距離為∴f（x）的周期T=2=，解得ω=3∵角φ的終邊經(jīng)過點P（1，﹣2），∴φ為第四象限角，且sinφ==﹣∴f（）=sin（7πφ）=sin（πφ）=﹣sinφ=故選：A【分析】有條件得出f（x）的周期和φ的正弦，代入數(shù)值計算即可5.【答案】D【考點】三角函數(shù)的最值【解析】【分析】利用二倍角公式和兩角和公式對函數(shù)解析式進(jìn)