有理數(shù)的乘除(提高)

1、地址：北京市西城區(qū)新德街20號(hào)4層電話：01082025511傳真：01082079687第1頁(yè)共9頁(yè)有理數(shù)的乘除法（提高）有理數(shù)的乘除法（提高）撰稿：吳婷婷審稿：常春芳【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】1會(huì)根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行乘法運(yùn)算，并運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)算；2.理解乘法與除法的逆運(yùn)算關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算；3.鞏固倒數(shù)的概念，能進(jìn)行簡(jiǎn)單有理數(shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算；4.培養(yǎng)觀察、分析、歸納及運(yùn)算能力.【要點(diǎn)梳理要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、有理數(shù)

2、的乘法要點(diǎn)一、有理數(shù)的乘法1.有理數(shù)的乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）任何數(shù)與0相乘，積為0要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：(1)不為0的兩數(shù)相乘，先確定符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘（2）當(dāng)因數(shù)中有負(fù)號(hào)時(shí)，必須用括號(hào)括起來(lái)，如2與3的乘積，應(yīng)列為(2)(3)，不應(yīng)該寫成232.有理數(shù)的乘法法則的推廣：（1）多個(gè)不為0的有理數(shù)相乘時(shí)，可以先確定積的符號(hào)，再將絕對(duì)值相乘（2）幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)乘數(shù)為0，那么積就等于0要點(diǎn)

3、詮釋：要點(diǎn)詮釋：（1）在有理數(shù)的乘法中，每一個(gè)乘數(shù)都叫做一個(gè)因數(shù)(2)幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正(3)幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0反之，如果積為0，那么至少有一個(gè)因數(shù)為03.倒數(shù)的意義：若兩個(gè)有理數(shù)的乘積為1，就稱這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：(1)“互為倒數(shù)”的兩個(gè)數(shù)是互相依存的.如2的倒數(shù)是，2和是互12?12?相依存的

4、；(2)0和任何數(shù)相乘都不等于1，因此0沒(méi)有倒數(shù)；(3)倒數(shù)的結(jié)果必須化成最簡(jiǎn)形式，使分母中不含小數(shù)和分?jǐn)?shù)；(4)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)必定同號(hào)(同為正數(shù)或同為負(fù)數(shù))4.有理數(shù)的乘法運(yùn)算律：（1）乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變，即：ab＝ba（2）乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變即：(ab)c＝a(bc)（3）乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加即

5、：a(bc)＝abac要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：（1）在交換因數(shù)的位置時(shí)，要連同符號(hào)一起交換（2）乘法運(yùn)算律可推廣為：三個(gè)以上的有理數(shù)相乘，可以任意交換因數(shù)的位置，或者把其中的幾個(gè)因數(shù)相乘如abcd＝d(ac)b一個(gè)數(shù)同幾個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這幾個(gè)數(shù)相乘，再把積相加如a(bcd)＝abacad（3）運(yùn)用運(yùn)算律的目的是“簡(jiǎn)化運(yùn)算”，有時(shí)，根據(jù)需要可以把運(yùn)算律“順用”，也可以把運(yùn)算律“逆用”要點(diǎn)二、有理數(shù)的除法要點(diǎn)二、有理數(shù)的除法有理

6、數(shù)除法法則：地址：北京市西城區(qū)新德街20號(hào)4層電話：01082025511傳真：01082079687第3頁(yè)共9頁(yè)解：(1)原式；1611680.250.54(0.254)5255?????????（2）245112718839271717?????????????2451127272718839271717????????????????1118125(1)817173???????【總結(jié)升華】首先要觀察幾個(gè)因數(shù)之間的關(guān)系和特點(diǎn)適當(dāng)運(yùn)

7、用“湊整法”進(jìn)行交換和結(jié)合舉一反三：舉一反三：【變式】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：(1)；2215130.34(13)0.343737?????????(2)3.1435.26.28(23.3)1.5736.4???????【答案】解：（1）原式2125(13)(13)0.340.343377????????????????????????????????????2125(13)0.343377???????????????????????????

8、?????(13)10.34(1)130.3413.34???????????(2)3.1435.26.28(23.3)1.5736.4???????＝(3.14)35.2(3.14)223.3(3.14)18.2＝3.14(35.246.618.2)＝3.14100＝314類型二、有理數(shù)的除法運(yùn)算類型二、有理數(shù)的除法運(yùn)算3計(jì)算：17(49)2(3)33????????????【思路點(diǎn)撥】對(duì)于乘除混合運(yùn)算，首先由負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)確定結(jié)果的符號(hào)