清華大學(xué)模式識別往年考題2

1、模式識別張長水2007.7.114:0016:001（15分）兩類分類問題，P(w1)=14，P(w2)=34。樣本有兩個特征，分別是x和y。兩類的概率密度函數(shù)：w1，在0=x=3、0=y=3中均勻分布，其余為0；w2，在2=x=5、1=y=7中均勻分布，其余為0。請設(shè)計做小錯誤率貝葉斯分類器，并計算誤分率。2（20分）支持向量機通過二次最優(yōu)化得到支持向量?，F(xiàn)在有一個兩類分類問題，共有N個樣本，樣本有d維特征空間，樣本集合是線性可分的。

2、試使用遺傳算法求解支持向量，說明算法步驟和使用的遺傳算子。使用遺傳算法求解支持向量有什么優(yōu)缺點？3（20分）兩類分類問題，有3個特征xyz，共有N個樣本。通過經(jīng)驗知道將3個特征進行加權(quán)相加得到的特征將具有更好的分類性能，但是不知道如何得到各個特征的權(quán)重。試回答如何得到各個特征的權(quán)重。給出必要的計算和推導(dǎo)過程。4（15分）使用多級聚類算法對下面的樣本進行聚類，使用最近距離量度。給出計算過程，多級聚類樹。問應(yīng)該分成幾類，為什么？舉例說明使用

3、最近距離量度聚類和使用最遠距離量度聚類各自的優(yōu)缺點。(10)(20)(02)(13)(05)5（20分）距離是模式識別中的重要概念，試說明貝葉斯分類器、近鄰法、Fisher投影法、C均值算法是否受不同距離量度選擇的影響。如果不是，說明原因；如果是，舉例說明受什么影響。6（10分）一個袋子中裝有紅、綠、藍三種顏色的球，采用有放回的取球方法，取出N個球，其中有n1個紅色球、n2個綠色球和n3個藍色球的概率為p(n1n2n3)=(N!(n1!

4、n2!n3!))p1^n1p2^n2p3^n3其中n1n2n3=N，p1p2p3=1已知概率模型如下：p1=14p2=14p4p3=12p4如果一個人是紅綠色盲，分不清紅色球和綠色球，那么他只能知道他取了m1=n1n2個紅綠球，和m2=n3個藍色球。試通過這些數(shù)據(jù)估計概率模型中的p，并估計紅色球和綠色球的數(shù)。輯距離，畫出最小路徑，簡要說明尋找最小費用路徑的步驟。5、（似作業(yè)題）設(shè)有符合正態(tài)分布的兩類樣本，p(w1)=p(w2)=0.5，

5、w1=(34)(38)(26)(46)w2=(30)(34)(12)(52)，求：1)識別函數(shù)2）識別界面，畫出示意圖3）如果p(w1)=0.1p(w2)=0.9，請問識別界面會有什么變化？4）如果要使識別界面成為雙曲線，那么樣本應(yīng)該做怎樣的調(diào)整？三、實驗設(shè)計15各省都有簡稱，比如京、津、鄂、魯、豫等，共達三十余個類，需要用楷、行等6種字體進行印刷，請設(shè)計分類器識別省市簡稱。印刷中，字體不同，質(zhì)量不同，有粗細(xì)差別甚至缺失。1）為了設(shè)計分

6、類器，你將怎樣搜集和準(zhǔn)備數(shù)據(jù)2）你將怎樣對對象進行描述，即怎樣進行特征抽取和選擇3）你怎樣設(shè)計分類器和確定參數(shù)4）怎樣測試數(shù)據(jù)和評估精度三、實驗設(shè)計15各省都有簡稱，比如京、津、鄂、魯、豫等，共達三十余個類，需要用楷、行等6種字體進行印刷，請設(shè)計分類器識別省市簡稱。印刷中，字體不同，質(zhì)量不同，有粗細(xì)差別甚至缺失。1）為了設(shè)計分類器，你將怎樣搜集和準(zhǔn)備數(shù)據(jù)2）你將怎樣對對象進行描述，即怎樣進行特征抽取和選擇3）你怎樣設(shè)計分類器和確定參數(shù)4