高二數(shù)學(xué)競賽模擬試卷（3）

1、智浪教育普惠英才文庫高二數(shù)學(xué)競賽模擬試卷（高二數(shù)學(xué)競賽模擬試卷（3）班級班級姓名姓名一、選擇題（本大題共6小題，每小題6分，滿分36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1記[x]為不大于x的最大整數(shù)，設(shè)有集合，，則2]x[x|xA2???2|x||xB???BA?()A(－2，2)B[－2，2]CD13?13?2若，則=()????200634554x57x53x2x2xf??????????????21111fA

2、－1B1C2005D20073四邊形的各頂點位于一個邊長為1的正方形各邊上，若四條邊長的平方和為t，則t的取值區(qū)間是()A[1，2]B[2，4]C[1，3]D[3，6]4平面上有兩個定點A、B，另有4個與A、B不重合的的動點。若使4321CCCC、、、則稱（）為一個好點對。那么這樣的好，、、、)4321(31sin??????jijiBACBACjijiCC點對（）A不存在B至少有一個C至多有一個D恰有一個5等腰直角三角形ABC中，斜邊

3、BC=，一個?24橢圓以C為其焦點，另一個焦點在線段AB上，且橢圓經(jīng)過A，B兩點，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（焦點在x軸上）()AB124y246x22???1243y246x22????CD1246y24x22???1246y243x22????6將正方形的每條邊8等分，再取分點為頂點（不包括正方形的頂點），可以得到不同的三角形個數(shù)為()A1372B2024C3136D4495二、填空題（本大題共6小題，每小題9，滿分54請將正確答案填在橫

4、線上。）7等差數(shù)列的前m項和為90，前2m項和為360，則前4m項和為_____.an8已知，，且，則的值為_________.]44[yx????Ra????????????0ay2sin21y40a2xsinx33??y2xcos?9100只椅子排成一圈，有n個人坐在椅子上，使得再有一個人坐入時，總與原來的n個人中的一個坐在相鄰的椅子上，則n的最小值為__________.10在ABC中，AB=，AC=，BC=，有一個點D使得AD平

5、分BC并且?30615是直角，比值能寫成的形式，這里m、n是互質(zhì)的正整數(shù)，則m－n=______ADB?ABCADBSS??nm__.11設(shè)ABCD－A1B1C1D1是棱長為1的正方體，則上底面ABCD的內(nèi)切圓上的點P與過頂點智浪教育普惠英才文庫2若，則=()????200634554x57x53x2x2xf??????????????21111fA－1B1C2005D2007解：選B解：令，則，故21111t??055t2t22???

6、，故選B??????11]11tt55t2t2[)t(f2006200632?????????3四邊形的各頂點位于一個邊長為1的正方形各邊上，若四條邊長的平方和為t，則t的取值區(qū)間是()A[1，2]B[2，4]C[1，3]D[3，6]解：選B解：當(dāng)四邊形頂點與正方形頂點重合時知t=4，排除A、C，又取各邊中點時可得t=2，排除D，故選B4平面上有兩個定點A、B，另有4個與A、B不重合的的動點。若使4321CCCC、、、則稱（）為一個好點

7、對。那么這樣的好，、、、)4321(31sin??????jijiBACBACjijiCC點對（）A不存在B至少有一個C至多有一個D恰有一個解：因為，所以。將區(qū)間[0，1]分成[]，]0[???BACi)4321](10[sin、、、???iBACi310，三段，則中至少有兩個值落]132]3231，，（，（BACBACBACBAC4321sinsinsinsin????在同一個小區(qū)間內(nèi)（抽屜原理）。所以滿足的)4321(31sin、、

8、、??????jijiBACBACji好點對（）至少有一個。所以選B.jiCC5等腰直角三角形ABC中，斜邊BC=，一個?24橢圓以C為其焦點，另一個焦點在線段AB上，且橢圓經(jīng)過A，B兩點，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（焦點在x軸上）()AB124y246x22???1243y246x22????CD1246y24x22???1246y243x22????解：選A解：因為BC=4，設(shè)橢圓的另一個焦點為D以DC為x軸，中點為原點建立直2角坐標(biāo)系設(shè)