1987----2005年考研線性代數(shù)試題匯編

1、119872005年考研線性代數(shù)試題匯編年考研線性代數(shù)試題匯編題后方括號(hào)內(nèi)[]的數(shù)字分別表示數(shù)學(xué)（一），數(shù)學(xué)（二），數(shù)學(xué)（三），數(shù)學(xué)（四）。例如[一，二]表示此題在數(shù)學(xué)（一），數(shù)學(xué)（二）中均有。1987年試題年試題一填空題（每小題3分）（1）設(shè)三維向量空間的一組基底為=（1，1，0），=（1，0，1），=（0，1，1），1?2?3?則向量=（2，0，0）在此基底下的坐標(biāo)是﹍﹍。?二選擇題（每小題3分）（1）設(shè)n階方陣A的伴隨矩陣為且|A

2、|=a≠0，則||=﹍﹍。?A?A（A）a(B)(C)a(D)aa11n?n三本題滿分4分設(shè)AB=A2B，且A=，求B。??????????410011103四本題滿分8分問ab為何值時(shí)，線性方程組無解，有唯一解，有無窮多解；并求????????????????????????1232312243214214324321axxxxxxaxxxxxxxxb)(0有無窮多解時(shí)的通解。1988年試題年試題一填空題（每小題3分）（1）由4維列向

3、量構(gòu)成4階方陣A=（），B=（）且|A|=4，|B|=432????432????1，則|AB|=﹍﹍。二選擇題（每小題3分）（1）n維向量組（3≤s≤n）線性無關(guān)的充要條件是﹍﹍。s21...???3有解，并求出解的一般形式。[一]???????????????324622432132131???xxxxxxxx四（本題滿分8分）假設(shè)為n階可逆矩陣A的一個(gè)特征值，證明?（1）為的特征值；?11A?（2）為A的伴隨矩陣的特征值。[一]?

4、|A|A1990年試題年試題一填空題（每小題3分）（1）已知向量組則該向量的秩是﹍﹍。[一]二選擇題（每小題3分）)7654()6543()5432()4321(4321????????（1）已知是非齊次線性方程AX=b的兩個(gè)不同的解，是對(duì)應(yīng)的齊次線性方程組21??21??AX=0的基礎(chǔ)解系，為任意常數(shù)，則方程組AX=b的通解（一般解）必是﹍﹍。21kk（A）2)(2121211?????????kk（B）2)(2121211?????