計算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

1、教學(xué)大綱教學(xué)大綱第一部分第一部分大綱說明大綱說明一、課程的性質(zhì)與任務(wù)一、課程的性質(zhì)與任務(wù)《計算機(jī)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》(basicmathematicsfcomputer)是中央廣播電視大學(xué)計算工程類計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)?？粕究平虒W(xué)中最為重要的核心基礎(chǔ)課程，它是學(xué)習(xí)專業(yè)理論中不可少的數(shù)學(xué)工具。通過本課程的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生具有現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點和方法，并初步掌握處理離散結(jié)構(gòu)所必須的描述工具和方法以及計算機(jī)上常用數(shù)值分析的構(gòu)造思想和計算方法。同時，也要培養(yǎng)

2、學(xué)生抽象思維和慎密概括的能力，使學(xué)生具有良好的開拓專業(yè)理論的素質(zhì)和使用所學(xué)知識，分析和解決實際問題的能力。二、課程的目的與要求二、課程的目的與要求本課程主要有數(shù)理邏輯、集合論、圖論、代數(shù)系統(tǒng)和數(shù)值分析等內(nèi)容，是一門理論性較強(qiáng)，應(yīng)用性較廣的課程。因此，通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生：1.掌握離散數(shù)學(xué)的基本概念和基本原理，進(jìn)一步提高抽象思維和邏輯推理的能力；2.熟悉數(shù)值計算方法的基本原理和基本方法，掌握常見數(shù)值計算的方法，進(jìn)一步提高數(shù)值計算能力。

3、三、課程的教學(xué)要求層次三、課程的教學(xué)要求層次教學(xué)要求中，有關(guān)定義、定理、性質(zhì)、特征等概念的內(nèi)容要求，由低到高分“知道、了解、理解”三個層次；有關(guān)計算、解法、公式、法則等方法的內(nèi)容要求，由低到高分“會、掌握、熟練掌握”三個層次。第二部分第二部分教學(xué)媒體和教學(xué)建議教學(xué)媒體和教學(xué)建議一、一、課程內(nèi)容與要求課程內(nèi)容與要求?第一章：命題邏輯第一章：命題邏輯?理解命題概念，掌握判斷語句是不是命題的方法。?了解六個聯(lián)結(jié)詞概念，掌握由它們構(gòu)成的公式及真

4、值表。?理解公式、公式解釋、永真式(重言式)、永假式(矛盾式)和可滿足式等概念。?了解析取(合取)范式概念，理解極小(大)項的概念和主析取(合取)范式概念，回路、初級回路和復(fù)雜回路)，會求通路和回路的長度。?了解無向圖的連通性，會求無向圖的連通分支。了解點割集、割點、邊割集、割邊、點連通度、邊連通度等概念。?了解有向圖的強(qiáng)連通強(qiáng)性；會判別其類型。?了解(有向圖、無向圖)關(guān)聯(lián)矩陣、(無向圖)相鄰矩陣和(有向圖)鄰接矩陣的概念，掌握構(gòu)造方法

5、及其應(yīng)用。?知道帶權(quán)圖、最短通路概念，知道關(guān)鍵路徑概念。??第6章：幾種特殊圖章：幾種特殊圖?理解歐拉通路(回路)、歐拉圖的概念，掌握歐拉圖的判別方法。?理解哈密頓通路(回路)、哈密頓圖的概念。?了解平面圖的概念：平面圖、面、邊界、面的次數(shù)和非平面圖。掌握歐拉公式的應(yīng)用。?了解無向樹、樹葉、分支點、平凡樹、生成樹和最小生成樹等概念。會求最小生成樹。?了解有向樹、根樹、有序樹、最優(yōu)二元（叉）樹等概念，會用哈夫曼算法求最優(yōu)二叉樹。??第7章

6、：群章：群?了解代數(shù)運算、代數(shù)系統(tǒng)和子代數(shù)系統(tǒng)等概念。掌握二元運算的性質(zhì)：結(jié)合律、交換律、分配律、冪等律、吸收律。掌握求集合上代數(shù)運算的單位元(幺元)、0元和逆元的方法。?了解半群、群和子群等概念。掌握群的基本運算律及群的判別方法。?了解循環(huán)群、交換群和置換群的概念，掌握其判別方法。?了解群的同態(tài)與同構(gòu)等概念，知道它們的主要性質(zhì)。?第8章：其它代數(shù)系統(tǒng)章：其它代數(shù)系統(tǒng)?知道環(huán)和域的概念。?了解格的概念。?知道有界格、有余格、分配格的概念