2003年杭州市中小學教師教學能力水平考核初中數學試卷

1、2003年杭州市中小學教師教學能力水平考核初中數學試卷.pdfPage1of22003年杭州市中小學教師教學能力水平考核年杭州市中小學教師教學能力水平考核初中數學試卷初中數學試卷本卷分三個部分，共本卷分三個部分，共8道題，滿分道題，滿分100100分，考試時間分，考試時間120120分鐘分鐘第一部分（第一部分（30分）分）1在義務教育各個學段中在義務教育各個學段中《數學課程標準數學課程標準》安排了安排了“數與代數數與代數”“空間與圖形空

2、間與圖形”“統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率”“實踐與實踐與綜合應用綜合應用”四個學習領域四個學習領域.提出發(fā)展學生的數感提出發(fā)展學生的數感符號感符號感空間觀念空間觀念統(tǒng)計觀念統(tǒng)計觀念以及應用意識與推理能以及應用意識與推理能力.請你結合新課程與新理念請你結合新課程與新理念談談在初中階段加強談談在初中階段加強“統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率”教學的必要性和可能性教學的必要性和可能性并說明可并說明可以從哪些方面來培養(yǎng)學生的統(tǒng)計觀念以從哪些方面來培養(yǎng)學生的統(tǒng)計觀念

3、.2.2.評價的目的是全面考察學生的學習情況評價的目的是全面考察學生的學習情況激勵學生的學習熱情激勵學生的學習熱情促進學生的全面發(fā)展促進學生的全面發(fā)展.評價也是教師評價也是教師反思和改進教學的有力手段反思和改進教學的有力手段.你在課堂教學中你在課堂教學中是怎樣或者準備怎樣從多元化的角度來評價你的學生的是怎樣或者準備怎樣從多元化的角度來評價你的學生的數學學習數學學習第二部分（第二部分（30分）分）3.“歸納與演繹歸納與演繹”是兩種重要的推

4、理思維方式，也是解決數學問題的重要方法是兩種重要的推理思維方式，也是解決數學問題的重要方法.請簡單敘請簡單敘述“歸納歸納”與“演繹演繹”的思維過程的思維過程并各舉一個你在數學教學中的例子并各舉一個你在數學教學中的例子.4“韋達定理韋達定理”所反映的一元二次方程的根和系數之間的關系是一元二次方程的重要性質所反映的一元二次方程的根和系數之間的關系是一元二次方程的重要性質在今后的學習中應用也非常廣泛在今后的學習中應用也非常廣泛.請你針對這一教

5、學內容請你針對這一教學內容(第五冊第二章第第五冊第二章第2.52.5節(jié))進行主進行主要的教學過程設計（只須包括教學目標要的教學過程設計（只須包括教學目標重點難點和注意事項重點難點和注意事項不需整堂課的設計）不需整堂課的設計）.5.5.“函數函數”的概念的概念是我們初中數學教學中的一個重點是我們初中數學教學中的一個重點更是一個難點更是一個難點.如何對學生如何對學生“先入為主先入為主””在起始階段就使學生建立一個正確在起始階段就使學生建立一

6、個正確科學科學清晰的函數概念清晰的函數概念請你談談你在教學中采取的措施和方法請你談談你在教學中采取的措施和方法.(此題為申報高級職稱的教師加試題此題為申報高級職稱的教師加試題)第三部分（第三部分（40分）分）6.設方程設方程只有只有3個不相等的實數根個不相等的實數根求的值和相應的的值和相應的3個根個根.2||2xmx??m7.如圖如圖是半徑為是半徑為的圓的圓的直徑的直徑四邊形四邊形ABRO和CDMN都是正方形都是正方形.其中其中在上DE

7、FGCDEAB在半圓上在半圓上.FN求證求證:兩個正方形的面積之和為一定值兩個正方形的面積之和為一定值.2003年杭州市中小學教師教學能力水平考核初中數學試卷.pdfPage2of28.8.如圖如圖已知直線已知直線經過點經過點與軸的負半軸和軸的負半軸和軸的正半軸分別交于軸的正半軸分別交于兩點兩點且直角且直角l)41(?DxyBA的內切圓的面積為的內切圓的面積為求直線求直線對應的一次函數的表達式對應的一次函數的表達式.AOB??l9.山城

8、電信大樓一架最多可以容納山城電信大樓一架最多可以容納32人的人的33層電梯出故障層電梯出故障只能在第只能在第2層至第層至第33層中的某一層停一層中的某一層停一次.對于每個人來說對于每個人來說他往下走一層樓梯感到他往下走一層樓梯感到1分不滿意分不滿意往上走一層樓梯感到往上走一層樓梯感到3分不滿意分不滿意.現有現有32個人在第一層人在第一層并且他們分別在第并且他們分別在第2至第至第33層的每一層辦公層的每一層辦公.請你設計一個方案請你設計一