七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6-3-2用乘法公式分解因式（二）課件浙教版

1、遨游的樂(lè)趣……,希望同學(xué)們,在浩瀚的知識(shí),海洋中找到,6.3.2用乘法公式分解因式（二）,復(fù)習(xí)回顧,1.我們共學(xué)過(guò)幾種因式分解的方法,提取公因式法 ma+mb+mc=m(a+b+c) 平方差公式法 a2-b2=(a+b)(a-b),2.分解因式時(shí),通常優(yōu)先考慮____________ 然后再考慮___________________.,3.分解因式一直到不能分解為止.所以分解 后一定檢查括號(hào)內(nèi)是否能繼續(xù)分解.,能否提

2、公因式,能否進(jìn)一步分解因式,把下列各式分解因式:,完全平方公式,,,,因式分解,兩數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩數(shù)的積的2倍，等于這兩數(shù)和（或者差）的平方。,完全平方式:,,,,,,,運(yùn)用上述公式進(jìn)行因式分解時(shí)，關(guān)鍵是判斷這個(gè)多項(xiàng)式是不是一個(gè)完全平方式。,,完全平方式的特點(diǎn)：,1.有三項(xiàng)。,2.兩個(gè)正的平方“項(xiàng)”。,3.一個(gè)生成項(xiàng)： 兩平方“項(xiàng)”底數(shù)的2倍或-2倍,學(xué)科網(wǎng),學(xué)科網(wǎng),填寫下表（若某一欄不適用，請(qǐng)?zhí)钊搿安贿m用”）,,,,

3、,,a表示x,b表示3,a，b各表示什么,,,,,,,表示成（a＋b)2或（a－b)2的形式,,,,,,是,是否是完全平方式,,,,,,,多項(xiàng)式,,,,,,,,,,,,,,是,a表示2y,b表示1,是,不適用,不適用,不適用,不適用,不是,不是,是,a表示2y,b表示3x,,(1+m/2)2,不適用,a表示1,b表示m/2,不適用,不是,【例3】分解因式：,（1）4a2﹢12ab﹢9b2,一找平方項(xiàng) 二運(yùn)用公式,解：（1）4a2﹢12a

4、b﹢9b2,平方項(xiàng)前面是負(fù)號(hào),先把負(fù)號(hào)提到括號(hào)外面,先考慮能不能提取公因式！,(3),3ax2＋6axy＋3ay2,解：,,把(2x＋y)看成一個(gè)整體,(4),解：,用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:,學(xué)以致用：,分解因式:,學(xué)以致用：,1.多項(xiàng)式:(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2能用完全平方公式分解嗎?,適度拓展：,2.我們知道4x2+1不是完全平方式，有沒(méi)有合適的項(xiàng)，你能給它補(bǔ)成完全平方式嗎？,4x4，±4x,,,1.完成課內(nèi)

5、練習(xí)2.完成作業(yè)題,2.因式分解的一般思路: 一提（提公因式法） 二用（運(yùn)用公式法）,1.因式分解方法:,(1) 提取公因式法 平方差公式法 (兩項(xiàng)) 完全平方公式法(三項(xiàng)),,(2) 公式法,課堂小結(jié)：,－,－,－,a,a,練一練：,把下列各式分解因式,－,－,＋,－,－,－,,2,a,,a,a,4,a,4,a,a,a,9,4,12,分解因式:,學(xué)以致用：,拓展提高,(

6、a2+b2)2- 4a2b2,小結(jié) (1) 選用公式時(shí)要看多項(xiàng)式的特征 兩項(xiàng)考慮平方差公式 三項(xiàng)考慮完全平方公式 (2)分解因式時(shí)一定要分解徹底。,,,◆創(chuàng)新應(yīng)用:已知(a+2b)2-2a-4b+1=0,求(a+2b)2005的值.,拓展提高,,已知 a、b、c為三角形的三邊，試判斷 a2 -2ab+b2-c2大于零？小于零？等于零？,解: a2

7、-2ab+b2-c2 =(a-b)2 -c2,因此 a2 -2ab+b2-c2小于零。,即：(a-b+c)(a-b-c) ﹤0,∴ a-b+c﹥0 a-b-c ﹤0,∴ a+c ﹥b a﹤b+c,∵ a、b、c為三角形的三邊,=(a-b+c)(a-b-c),適度拓展：,請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式．,練習(xí)題：,1、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）A、a2+b2+ab B

8、、a2+2ab-b2 C、a2-ab+2b2 D、-2ab+a2+b22、下列各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）A、x2+y2-2xy B、x2+4xy+4y2 C、a2-ab+b2 D、-2ab+a2+b2,D,C,3、下列各式中，能用完全平方公式分解的是（ ）A、x2+2xy-y2 B、x2-xy+y2 C、 D、4、下列

9、各式中，不能用完全平方公式分解的是（ ）A、x4+6x2y2+9y4 B、x2n-2xnyn+y2n C、x6-4x3y3+4y6 D、x4+x2y2+y4,D,D,5、把 分解因式得 （ ）A、 B、6、把 分解因式得

10、 （ ）A、 B、,B,A,7、如果100x2+kxy+y2可以分解為（10x-y)2,那么k的值是（ ）A、20 B、-20 C、10 D、-108、如果x2+mxy+9y2是一個(gè)完全平方式，那么m的值為（ ）A、6 B、±6 C、3 D、±3,B,B,9、把 分