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1、第七章 平面直角坐標系,一、回顧舊知,1.什么叫平移?,2.圖形的平移有哪些性質(zhì)?,在平面內(nèi),把一個圖形沿某一方向移動一定的距離,會得到一個新圖形. 圖形的這種移動叫做平移變換,簡稱平移.,(1)新圖形與原圖形形狀和大小完全相同; 位置不同.,(2)對應(yīng)點的連線平行且相等.,二、探究新知,1.畫圖觀察:如圖,將點A(-2,-3)作以下平移,請在圖上標出平移后的點,并寫出它們的坐標:A(-2,-3)向右平移5個單位→(
2、 )A(-2,-3)向左平移5個單位→( )A(-2,-3)向上平移4個單位→( )A(-2,-3)向下平移4個單位→( ),( 3,-3),(-7,-3),(-2, 1),(-2,-7),1,2,3,-1,-2,二、探究新知,2.歸納:觀察平移前后點的坐標的變化,你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?,3.驗證:再另找?guī)讉€點,對它們進行平移. 觀察它們的坐標是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化.,A(-2
3、,-3)向右平移5個單位→( )A(-2,-3)向左平移5個單位→( )A(-2,-3)向上平移4個單位→( )A(-2,-3)向下平移4個單位→( ),( 3,-3),(-7,-3),(-2, 1),(-2,-7),(1)左、右平移:,(2)上、下平移:,原圖形上的點(x,y) ,,原圖形上的點(x,y) ,,(x+a,y),(x-a,y),原圖形上的點(x,y) ,,原圖
4、形上的點(x,y) ,,(x,y+b),(x,y-b),圖形平移時點坐標的變化規(guī)律,二、探究新知,問題:如圖,正方形ABCD四個頂點的坐標分別是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4).(1)將正方形ABCD向下平移7個單位長度,則四個頂點坐標是____________,再向右平移8個單位長度,兩次平移后四個頂點相應(yīng)變?yōu)辄cE、F、G、H,它們的坐標分別是__________.,三、深入探究,第一次平移后四
5、個頂點坐標為:A(-2,-3),B(-2,-4),C(-1,-4),D(-1,-3),第二次平移后四個頂點坐標為: (6,-3),(6,-4),(7,-4),(7,-3).,三、深入探究,(2)如果直接平移正方形ABCD,使點A移到點E,它和我們前面得到的正方形的位置相同嗎?,一般地,將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形,可以通過將原來的圖形作一次平移得到.,?,A1,?,B1,?,C1,,,,解答:如圖,所得三角形A
6、1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同,三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到.,(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6,縱坐標不變,分別得到點A1、B1、C1,依次連接A1、B1、C1各點,所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小,形狀和位置有什么關(guān)系?,例題探索如圖,三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(4,3),B(3,1),C(1,2).,三、深入探究,?,A2,?,B2,?,C2,,
7、,,例題探索如圖,三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(4,3),B(3,1),C(1,2).,三、深入探究,(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5,橫坐標不變,分別得到點A2、B2、C2,依次連接A2、B2、C2各點,所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置有什么關(guān)系?,解答:三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同,它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到.,想一想: 如果將這個問題中的
8、“橫坐標都減去6”“縱坐標都減去5”相應(yīng)地變?yōu)椤皺M坐標都加3”“縱坐標都加2”,分別能得出什么結(jié)論?畫出得到的圖形.,三、深入探究,想一想: 如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6,同時縱坐標都減去5,能得到什么結(jié)論?畫出得到的圖形.,?,?,?,,,,通過這個例題,你有什么啟發(fā)嗎?,例題探索如圖,三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(4,3),B(3,1),C(1,2).,三、深入探究,一般地,在平面直角坐標系內(nèi),如果把
9、一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數(shù)a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度.,四、鞏固新知,1.如圖,將三角形ABC向右平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度,得到對應(yīng)的三角形A1B1C1.(1)寫出點A1、B1、C1的坐標;(2)畫出三角形A1B1C1.,平移后點坐標為A1(0,2)、B1(-3,
10、-5)、C1(5,0).,分析:此題可以先算出平移后點的坐標,然后描點、連線,畫出圖形.(由數(shù)到形)也可以先根據(jù)題意將圖形平移,然后再寫出點的坐標.(由形到數(shù)),x,y,C,A,B,O,四、鞏固新知,2.已知三角形ABC, A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),現(xiàn)將三角形ABC平移,使點A到點(1,-2) 的位置上,則點B,C的坐標分別為________,________.,兩點平移后坐標分別為(5,-3),(3,-6).,
11、五、課堂小結(jié),布置作業(yè),通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會了哪些知識?,課堂小結(jié),(1)已知點A(-4,-6),將點A先向右平移4個單位長度,再向上平移6個單位長度,得到A′,則A′的坐標為________.(2)將點A(4,3)向 平移 個單位長度后,其坐標變?yōu)? 6, 3 ).(3)教材第78頁練習(xí)題. (4) 三角形ABC中,BC邊上的中點為M,把三角形 ABC向右平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度后,得到三
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