七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)7-2三角形內(nèi)角和課件新人教版

1、在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶?，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來了……”“為什么？” 老二很納悶。 同學(xué)們，你們知道其中的道理嗎？,,內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng),三角形的內(nèi)角和,,結(jié)論對(duì)任意三角形都成立嗎？,三角形的三個(gè)內(nèi)角和等于180°,想一想,問題：有什么方法可以得到１８

2、０°,１．平角的度數(shù)是１８０°,２．兩直線平行，同旁內(nèi)角的和是１８０°,,從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?,求證三角形的內(nèi)角和等于1800,已知，如圖△ABC.求證：∠A+∠B+∠C=1800.,證明：如圖，過A作EF∥BC ∴ ∠B=∠BAE (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等) ∠C=∠CAF (兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)又∵∠BAE+∠BAC+ ∠CAF =180&

3、#176;(平角的定義) ∴ ∠B+∠C+∠BAC=180°,,,,B,C,,E,F,A,三角形內(nèi)角和定理:,三角形的內(nèi)角和等于1800.,注意：,為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線。做輔助線是幾何證明過程中常用到的方法。輔助線通常畫成虛線。,例1.如圖，C島在A島的北偏東500方向,B島在A島的北偏東800方向,C島在B島的北偏西400方向.從C島看A,B兩島的視角∠ACB是多少度?,,500,,800

4、,,400,解：∠CAB=∠BAD-∠DAC=800-500=300 由AD∥BE可得 ∠DAB+∠EBC=1800 ∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000 ∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600 在△ABC中，由三角形內(nèi)角和定理得 ∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB =1800-600-300=900