七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)7-2-1三角形的內(nèi)角課件新人教版

1、7.2.1 三角形的內(nèi)角,人教課標(biāo)七下,,,在一個(gè)直角三角形里住著三個(gè)內(nèi)角，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒怯幸惶?，老二突然不高興，發(fā)起脾氣來(lái)，它指著老大說(shuō)：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大！”“不行??！”老大說(shuō)：“這是不可能的，否則，我們這個(gè)家就再也圍不起來(lái)了……”“為什么？” 老二很納悶.你知道其中的道理嗎？,內(nèi)角三兄弟之爭(zhēng),三兄弟的和應(yīng)為180度！,你會(huì)證明三角形的和為180度嗎？,小學(xué)時(shí)用的證明方法,拼湊法證明,平行線法證明,

2、其他方法證明,,,經(jīng)典例題,C島在A島的被偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西 40°方向，從C島看A、B兩島的視角∠ACB 是多少度？,分析：A、B、C三島的連線構(gòu)成△ABC,所求的是∠ABC的一個(gè)內(nèi)角.如果能求出∠CAB、 ∠ABC，就能求出∠ACB.,解：,答：從C島看A、B兩島的視角∠ACB 是90°.,還有其他解法嗎？,經(jīng)典例題,,（1）下圖中小明所拿三角形被

3、遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角？小穎的呢？試著說(shuō)明理由．,,,,下圖中三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角可能是什么角?將所得結(jié)果與(1)的結(jié)果進(jìn)行比較.,按三角形內(nèi)角的大小分類,銳角三角形,,三個(gè)內(nèi)角都是銳角,鈍角三角形,,有一個(gè)內(nèi)角是鈍角,直角三角形,,有一個(gè)內(nèi)角是直角,注意:1.常用符號(hào)“Rt?ABC”來(lái)表示直角三角形ABC.,直角邊,直角邊,斜邊,2.把直角所對(duì)的邊稱為直角三角形的斜邊, 夾直角的兩條邊稱為直角邊.,3.直角三角形的兩個(gè)銳角互余.

4、,對(duì)號(hào)入座,,,,,,,,,銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,⑦,②,①,③,④,⑤,⑥,,,,1、從A處觀測(cè)C處的仰角∠CAB =30°,從B處觀測(cè)C處時(shí)仰角∠CAB =45°,從C處觀測(cè)A、B兩處時(shí)的視角∠ACB 是多少度？,練 習(xí),2、如圖，一種滑翔傘的形狀是左右對(duì)稱的四邊形ABCD，其中∠A =150°, ∠B = ∠D= 40°, 求∠C的度數(shù).,P763，4，7，,作 業(yè),,先

5、將紙片三角形一角折向其對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，折線與對(duì)邊平行（圖1），然后把另處兩角相向?qū)φ?，使其頂點(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合（圖2）、（圖3），最后得到（圖4）所示的結(jié)果。,小學(xué)時(shí)用的證明方法,我們知道，將一個(gè)三角形的一個(gè)角撕下來(lái)，拼在一起，可以得到三角形的內(nèi)角和為180°,(2)將∠1撕下，如左下圖，其中∠1的頂點(diǎn)與∠2的頂點(diǎn)重合，它的一條邊與∠2的一條邊重合,,a,b,拼湊法證明,,(2)將∠1撕下，如左下圖，其中∠1的頂點(diǎn)

6、與∠2的頂點(diǎn)重合，它的一條邊與∠2的一條邊重合。,∠ 3與∠ 4的大小有什么關(guān)系？為什么？,∠1的另一條邊b與∠3的一條邊a平行嗎？Why?,(3)如右上圖，將∠ 3與∠ 2的公共邊延長(zhǎng)，它與b所夾的角為∠ 4。,拼湊法證明,已知：如圖， △ABC 求證：∠1+∠2+∠3＝180°,證明: 作BC的延長(zhǎng)線CD，則 CE//AB （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） ∠4＝∠3（兩直線

7、平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） ∠1+∠2+∠4＝180°（一平角＝180°） ∠1+∠2+∠3＝180°（等量代換）,拼湊法證明,在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，小明的想法是把三個(gè)角“湊”到A處，他過(guò)點(diǎn)A作直線PQ//BC，他的想法可行嗎？,,3,,2,,1,,,證明: 過(guò)點(diǎn)A作射線PQ//BC，則 ∠2＝∠Ｂ（兩直線平行，同位角相等） ∠3＝∠C（兩直線平行，內(nèi)