七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)7-1-2角形的高、中線與角平分線課件新人教版

1、7.1.2 三角形的高、中線與角平分線,人教課標(biāo)七下,,,,如圖風(fēng)箏為一三角形，邊AB=6 dm,BC=4dm,AC=6dm，高AD=4.5dm，那么做此風(fēng)箏至少需要多少布？,你能描述三角形的高嗎？,想一想 說(shuō)一說(shuō),,三角形的高,,A,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn),B,C,向它的對(duì)邊,,,所在直線作垂線，,頂點(diǎn),,和垂足,之間的線段,,叫做三角形的高線，,簡(jiǎn)稱三角形的高.,如右圖, 線段AD是BC邊上的高.,你還能畫出一條高來(lái)嗎？,當(dāng)然可

2、以，一個(gè)三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，應(yīng)該有三條高,,銳角三角形的三條高,每人準(zhǔn)備一個(gè)銳角三角形紙片，畫出這個(gè)三角形的高,,銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn),你能用其他辦法得到它們嗎?,,使折痕過(guò)頂點(diǎn)，頂點(diǎn)的對(duì)邊邊緣重合,銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部,對(duì)這三條高的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？將你的發(fā)現(xiàn)與同伴進(jìn)行交流.,,,,,,,對(duì)這三條高的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？將你的發(fā)現(xiàn)與同伴進(jìn)行交流.,直角三角形的三條高,在紙上畫出一個(gè)直角三角形，畫出直角三角形的高

3、,,,A,B,C,直角邊BC邊上的高是 ;,AB邊,直角邊AB邊上的高是 ;,BC邊,,,直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).,D,對(duì)這三條高，你又有什么發(fā)現(xiàn)？將你的發(fā)現(xiàn)與同伴進(jìn)行交流.,,,做BC邊上的高， BC邊不夠長(zhǎng)怎么辦？,鈍角三角形的三條高,在紙上畫出一個(gè)鈍角三角形，畫出鈍角三角形的高,,,,A,B,C,D,F,E,把CB延長(zhǎng),BC邊上的高是在三角形的內(nèi)部還是外部?,AB邊上的高呢？,外

4、部,鈍角三角形的三條高,,,,A,B,C,,,D,F,鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)嗎？,鈍 角三角形的三條高不相交于一點(diǎn),鈍角三角形的三條高：“誰(shuí)說(shuō)我們不交于一點(diǎn)，我們以自己的方式相交”,,,,E,鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)，交點(diǎn)在三角形外,,從三角形中的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，,頂點(diǎn)和垂足之間的線段,叫做三角形的高.,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形內(nèi)部,直角頂點(diǎn),三角形外部,三角形的三條高所在

5、直線交于一點(diǎn),1、如圖，AD為△ABC的高，則∠ADB= ∠ = .,2、若一個(gè)三角形有高在它的外部，則這個(gè)三角形為（ ）,3、下圖作三角形中的高正確的是（ ）,三角形的高,,在一張薄紙上任意畫一個(gè)三角形，你能設(shè)法畫出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線嗎?,,B,A,C,用圓規(guī)畫最簡(jiǎn)便,,,,,,,,,,你能通過(guò)折紙的方法得到它嗎?,在一張紙上畫出一個(gè)一個(gè)三角形并剪下，將它的一個(gè)角對(duì)折，使其兩邊重合,,折痕AD即為三角形的

6、∠A的角平分線.,,,,三角形的角平分線,三角形的角平分線的定義,以前所學(xué)的“角平分線”是一條射線，“三角形的角平分線”還是射線 嗎?,,B,A,C,,在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線,“三角形的角平分線”是一條線段,D,,,∠1=∠2,1,2,圖5?10,,三角形的角平分線,每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個(gè).(1) 分別畫出這三個(gè)三角形的三條角平分線嗎?

7、,,,,,,,,,,,,(2) 在每個(gè)三角形中，這三條角平分線之間有怎樣的位置關(guān)系?,,三角形的三條角平分線交于同一點(diǎn).,,,,A,,在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線,三角形的中線,BE=EC,,B,C,,如圖右圖AE是BC邊上的中線,(1) 在紙上畫出一個(gè)銳角三角形試畫出它的三條中線.,“三角形的中線”也是一條線段.,,三角形的三條中線,,,,,,,,,,,,,三角形的三條中線交于一點(diǎn).,(2) 試畫鈍

8、角三角形和直角三角形的三條中線,,你發(fā)現(xiàn)了什么？,如圖，AD、BE 為△ABC的中線且交于點(diǎn)O.1、若AB=5cm，BC=6cm,AC=4cm,則BD=（）AE=（）2、若S△ABC=12c㎡ ，則S△ABE=（ ）,三角形的中線,三角形的一條中線將這個(gè)三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形,由（2）你發(fā)現(xiàn)了什么？,一塊三角形的煎餅，要把它分成大小相同的6塊應(yīng)怎樣分?你有多少種分法?如果限定只能切三刀呢?,與三角形有關(guān)的線段,從三角

9、形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高線,在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫三角形的角平分線,在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線,三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)，三條角平分線交于一點(diǎn)，三條中線交于一點(diǎn),蓋房子時(shí)，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么這樣做呢？,電線桿,自行車,,,三角形不變形，具有穩(wěn)定性,你還