三角形的高、中線與角平分線---教案

1、第1頁，共5頁課題：課題：7.1.27.1.2三角形的高、中線與角平分線三角形的高、中線與角平分線祖明俊祖明俊[教材分析教材分析]1、本節(jié)教材的地位與作用：、本節(jié)教材的地位與作用：學生已學習了角的平分線，線段的中點，垂線和三角形的有關概念及邊的性質(zhì)等，本節(jié)課在此基礎上進一步認識三角形，為今后學習三角形的內(nèi)切圓及三心等知識埋下了伏筆本節(jié)內(nèi)容著重介紹了三角形的三種特殊線段，已學過的過直線外一點作已知直線的垂線、線段的中點、角的平分線等知識是

2、學習本節(jié)新知識的基礎，其中三角形的高學生從小學起已開始接觸，教材從學生已有認知出發(fā)，從高入手，利用圖形，給高作了具體定義，使學生了解三角形的高為線段，進而引出三角形的另外幾種特殊線段——中線、角平分線通過本節(jié)內(nèi)容學習，可使學生掌握三角形的高、中線、角平分線與垂線、角平分線的聯(lián)系與區(qū)別另外，本節(jié)內(nèi)容也是日后學習等腰三角形等特殊三角形的基礎故學好本節(jié)內(nèi)容是十分必要的2、教學重點、教學重點：能夠正確地畫出三角形的“高”、“角平分線”和“中線”

3、，并理解它們概念的含義、聯(lián)系和區(qū)別3、教學難點：、教學難點：在鈍角三角形中作高4、教學關鍵：、教學關鍵：運用好數(shù)形結合的思想，特別是研究三角形的角平分線、中線、高時，從折疊、度量入手，獲得三種線段的直觀形象，以便準確理解上述基本知識。[教學目標教學目標]基于上述對教材地位與作用的分析，結合學生已有的認知水平的年齡特征，制定本節(jié)如下的教學目標：（1）知識與技能目標：）知識與技能目標：通過觀察、畫、折等實踐操作、想像、推理、交流等過程，認識

4、三角形的高線、角平分線、中線；會畫出任意三角形的高線、角平分線、中線，通過畫圖、折紙了解三角形的三條高線、三條角平分線、三條中線會交于一點（2）過程與方法目標：）過程與方法目標：經(jīng)歷畫、折等實踐操作活動過程，發(fā)展學生的空間觀念，推理能力及創(chuàng)新精神學會用數(shù)學知識解決實際問題能力，發(fā)展應用和自主探究意識，并培養(yǎng)學生的動手實踐能力（3）情感與態(tài)度目標：）情感與態(tài)度目標：通過對問題的解決，使學生有成就感，培養(yǎng)學生的合作精神，樹立學好數(shù)學的信心[

5、學情分析學情分析]七年級的孩子思維活躍，模仿能力強，對新知事物滿懷探求的欲望.同時他們也具備了一定的學習能力，在老師的指導下，能針對某一問題展開討論并歸納總結.但是受年齡特征的影響，他們知識遷移能力不強，推理能力還需進一步培養(yǎng)[教學過程教學過程]本節(jié)課按照“創(chuàng)設情境，引入新課”——“合作交流，探求新知”——“拓展創(chuàng)新，挑戰(zhàn)自我”——“課堂小結，感悟反思”——“走出課堂，應用數(shù)學”的流程展開第3頁，共5頁二、合作交流，探究新知活動1(一)

6、探究三角形的高1三角形高的定義：（你能描述三角形的高嗎？）三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高如圖，在△ABC中，AD⊥BC點D是垂足，AD是△ABC的一條高2做一做：（每一個同學準備一個銳角三角形的紙片）你能畫出這個三角形的三條高嗎？你能用折紙的方法得到它們嗎？從這三條高中你發(fā)現(xiàn)了什么？（這三條高之間有怎樣的位置關系）（（可以反過來畫好高后，找哪條邊上高））3議一

7、議：（使折痕過頂點，使折痕過頂點，頂點的對邊邊緣重合）頂點的對邊邊緣重合）如果用直角三角形和鈍角三角形紙片，你能通過折或畫的方法找到它的高嗎？它們的高有幾條？它們又有什么樣的位置關系？4練一練：（1）AD為的高，則==ABC?ADB??（2）如果一個三角形的三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角三角形（3）在下圖中，正確畫出△ABC中BC邊上高的是（）借助學生對問題的解決