全等三角形輔助線系列之一---角平分線類輔助線作法大全

1、118全等三角形輔助線系列之一全等三角形輔助線系列之一與角平分線有關(guān)的輔助線作法大全與角平分線有關(guān)的輔助線作法大全一、角平分線類輔助線作法一、角平分線類輔助線作法角平分線具有兩條性質(zhì)：a、對(duì)稱性；b、角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等對(duì)于有角平分線的輔助線的作法，一般有以下四種1、角分線上點(diǎn)向角兩邊作垂線構(gòu)全等：、角分線上點(diǎn)向角兩邊作垂線構(gòu)全等：過角平分線上一點(diǎn)向角兩邊作垂線，利用角平分線上的點(diǎn)到兩邊距離相等的性質(zhì)來證明問題；2、截取構(gòu)全

2、等、截取構(gòu)全等利用對(duì)稱性，在角的兩邊截取相等的線段，構(gòu)造全等三角形；3、延長(zhǎng)垂線段、延長(zhǎng)垂線段題目中有垂直于角平分線的線段，則延長(zhǎng)該線段與角的另一邊相交，構(gòu)成等腰三角形；4、做平行線：以角分線上一點(diǎn)做角的另一邊的平行線，構(gòu)造等腰三角形、做平行線：以角分線上一點(diǎn)做角的另一邊的平行線，構(gòu)造等腰三角形有角平分線時(shí)，常過角平分線上的一點(diǎn)作角的一邊的平行線，從而構(gòu)造等腰三角形或通過一邊上的點(diǎn)作角平分線的平行線與另外一邊的反向延長(zhǎng)線相交，從而也構(gòu)造

3、等腰三角形通常情況下，出現(xiàn)了直角或是垂直等條件時(shí)，一般考慮作垂線；其它情況下考慮構(gòu)造對(duì)稱圖形至于選取哪種方法，要結(jié)合題目圖形和已知條件一一一一一一一一QPONMPONMBAABMNOPPONMBA318【例2】如圖，已知：，AD∥BC，P是AB的中點(diǎn)，PD平分∠ADC，求證：CP平分90A???∠DCBPDCBA【解析】因?yàn)橐阎狿D平分∠ADC，所以我們過P點(diǎn)作PE⊥CD，垂足為E，則，由P是ABPAPE?的中點(diǎn)，得，即CP平分∠DCB